高三年级限时练习-数学试题（理科）.doc

2011届高三年级限时练习数学试题（理科）一、填空题（每题5分，共70分）1已知，则实数=_2若函数为偶函数，则= _3函数的定义域是 _4已知函数则的值是= _5幂函数为奇函数，则m= _6设是方程的解，且x0（k,k+1）（kZ），则_7函数的值域为_8设，在时，,b,c的大小是_9若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是 _10已知在上是奇函数，且，当时，则_11过点（2，0）且与曲线相切的直线方程为_12对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_13若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是 _14下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1 其中正确的有 二、解答题（共70分）15（本小题满分14分）记函数的定义域为， 的定义域为 （1）求集合A和集合B； （2）若，求实数的取值范围16（本小题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）17（本小题满分14分）已知函数f（x）2x3ax2bx3在x1和x2处取得极值 （1）求f（x）的表达式和极值 （2）若f（x）在区间m，m4上是单调函数，试求m的取值范围18（本小题满分16分）二次函数f（x）满足f （x1）f （x）2x且f （0）1求f （x）的解析式；在区间1，1上，yf （x）的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围19（本题满分16分）已知函数 若 ，求的值;若 对于恒成立，求实数的取值范围20（本题满分16分）已知 （）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式； （）在（）的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程； （）若不等式的解集为P，且，求实数的取值范围附加题1已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为 （1）化直线的方程为直角坐标方程； （2）化圆的方程为普通方程； （3）求直线被圆截得的弦长2设函数 （1）求函数的值域； （2）若，求成立时的取值范围3在正方体ABCDA1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值ABCDFA1B1C1ED14假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完设耗用子弹数为，求：目标被击中的概率； 的概率分布； 均值参考答案15解：或-5分要使，则或-10分则或-14分16解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元17解析（1）依题意知：f（x）6x22axb0的两根为1和2，f（x）2x33x212x3f（x）6x26x126（x1）（x2）令f（x）0得，x2；令f（x）0得，1x2xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g（x） x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g（x） 在1，1上递减故只需g（1）0，即12311m0，解得m119解（1）当时，无解；当时， ,3分, ,（舍），10分 （2） ,12分,14分实数m的取值范围为16分20解:（） 1分由题意的解集是即的两根分别是将或代入方程得 6分 （）由（）知：，点处的切线斜率， 9分函数y=的图像在点处的切线方程为：，即 10分 （） ，即：对上恒成立 12分可得对上恒成立设,则 14分令,得（舍）当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2的取值范围是 16加试题1加试题2解：（1）,故的值域为2分 （2）,4分当时，,6分当时，,8分当时，,综上,10分加试题3【解】设正方体棱长为1，以为单位正交基底，