183全等三角形的判定(一).doc

183全等三角形的判定（一）教学目标：知识目标：熟记角边角定理、角角边推论的内容。 能灵活利用角边角定理、角角边推论解决相关问题。能力目标：通过“角边角” 定理的发现，培养学生观察、实验、综合、分析、概括能力以及几何动态意识。通过“角边角”定理，角角边推论的运用培养学生逻辑思维。情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位思考问题的技巧。教学重点：理解并熟练掌握定理及其推论来证明两个三角形全等。教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件。教学用具：三角板 、量角器、圆规 实物投影、模型教学方法：讲解法和发现法等，通过观察、实验、推理论证进行教学。学法：让学生自己制作学具，边画边实验由自己猜想、归纳、发现“角边角”定理。教学过程：我主要从以下几个环节来安排教学内容的：(1)让学生合作探究，由“画图”“猜想“实验”“ 揭示”发现“角边角”定理，掌握定理的内容。(2)指导学生运用定理解决问题，发展学生创造性思维。(3)引导学生运用“角边角”定理获得角角边推论，并利用已学判定进行实际运用，让学生学到数学知识，提高解题能力。新课引入：我们知道根据定义判定两个三角形全等，需要知道三条边对应相等和三个角对应相等，实际上，要确定两个三角形全等，并不需要那么多的条件，那么到底是什么条件，能既简单又准确地判定两个三角形全等呢？情景创设：教师拿出一个信封，从其中抽出三角形ABC的一部分（两个角及其夹边）。（使学生产生疑问，对下面的学习激起兴趣。）如图所示，已知A=70，B=40，AB=5cm。根据上述给出的条件，我们能画出一个三角形吗？如果行的话，你打算如何操作？ A给学生适当的思考时间，请一位学生回答，师生共同补充完善画A/B/C/，使A/=A，B/=B，B/C/= BC B 学生在下面自己完成再集体辨析。教师在下面指导学生用量角器、尺等用具画图。这样，充分发挥了学生的主体作用，提高了学生的辨析能力。1、 猜想：你所画的三角形与信封中的三角形ABC可能存在什么关系？（两个三角形全等）2、 实验验证：让学生将画好的三角形上来与ABC叠合。 观察实验现象回答下列问题：1）通过实验我们发现了什么事实？（两个三角形完全重合）（A/B/C与ABC完全重合，即ABCA/B/C/）使前面的假设得以证实。揭示：能否用一句话把这一事实表述出来？教师提示：画图时题目中给了我们什么条件？（学生很快发现是两个角与它们的夹边对应相等。）引导学生用“如果.那么”的形式来描述。（板书）角边角定理：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。（简写ASA）AAngle（角） ；SSide（边）符号语言：在ABC和ABC中 A=A， （已知）AB=AB， （已知）B=B。 （已知） ABCABC（ASA） 以后我们就可以用这条判定定理来判断两个三角形是否全等。（强调三个条件书写的有序性即角边角）（板书）183全等三角形的判定（一）（先创设情景，再通过“画图”“猜想“实验”“ 揭示”发现“角边角”定理，其中设计了一系列的小问题，层层深入。在三角形全等概念教学的基础上生实践操作，培养他们直观判断能力。学生通过画图重叠的活动，将静态的图形看成可动的图形准确的找出对应相等的元素，并将它们叠合在一起，通过观察作出判断。这一过程既是复习前面的旧知识，如何由给出的条件画出三角形。又为后面学生归纳概括判定打好了基础，同时培养了学生动手和创造能力。）五、练习应用：例：已知：如图，已知AB与CD相交于O，AO=BO，A=C。说明AOCBOD。解：（略） 分析：（设问程序） 1）角边角判定需要几个条件？ 2）已知条件给出了几个？ 3）图形中可以得到几个条件？教师活动：在图中标出所有条件。 教师强调证明格式，和条件书写的有序性，如下所示。在-和-中 -=- （ ）-=-，（ ）-=-。（ ） -（ ）（该例题是对角边角判定的应用，在获得题目中给出的已知条件不足的情况下，挖掘图形中的隐含条件。目的在于培养学生发现、观察能力。）思考：1由问一问，引出问题，让同学想一想如图，ABC中，A=M，B=N，BC=NP，ABCMNP吗？为什么？ 设问程序：1）题目中给出了几个条件？请学生在图中标出。2）是否满足角边角判定？3）缺什么条件？4）可否利用已学知识证明它们的相等关系？2学生讨论、交流，适当点拨，找学生代表口述证明思路。解：略在两个三角形中，如果有两个角及其一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角角边”或“AAS”（利用已学内容三角形内角和等于180和ASA全等三角形判定，证明以上结论的正确性。既是对ASA全等三角形判定的又一次运用，又培养了学生分析、综合运用知识的能力。） 例2已知：如图，已知1=2，B=C。 说明ABCABD。解：（略） 让学生读题后讨论，然后教师指名回答解题思路，最后教师指导。注意让学生写清解题步骤，训练学生的推理论证能力和语言表达力。 （学生可观察图形，辨认两个三角形中的对应元素是否相等，然后选择适当的判定来判断两个三角形是否是全等三角形。既培养了学生的识图能力又加深了对已学两个判定的理解。）课后练习：独立地完成书中的练习1，完成后小组互相检测交流，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题。小结：这节课我们运用了“画图、猜想、实验、分析、归纳等数学方法得到了角边角、角角边这两种全等三角形的判定方法，并将它们进行了运用。从已研究过判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上两种情况，1）元素对应相等的情况还有哪些？（1、三角对应相等；2、三边对应相等；