北京工业大学数学建模工程数学实验.docx

(1) 输入程序：X-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948) t.test(X,al=g)结果为：OneSamplet-testdata:Xt=23.9693,df=9,p-value=9.148e-10alternativehypothesis:truemeanisgreaterthan095percentconfidenceinterval:920.8443Infsampleestimates:meanofx997.1有结果可知95%的灯泡至少可以使用920.8小时。(2) 当使用时间至少为1000小时：查阅标准正态分布表可以得出对应的概率为1-（(1000-)/）=1-（(1000-997.1)/124.797）=1-（0.02324）=1-0.5106=0.4894即由题可以得出使用时间在1000小时以上的概率为48.94%。设原假设为H0:225，对立假设H1:225输入程序：X-c(220,188,162,230,145,160,238,188,247,113,126,245,164,231,256,183,190,158,224,175)t.test(X,mu=225)结果：OneSamplet-testdata:Xt=-3.4783,df=19,p-value=0.002516alternativehypothesis:truemeanisnotequalto22595percentconfidenceinterval:172.3827211.9173sampleestimates:meanofx192.15结果得出：P-=0.0025160.05，所以拒绝H0，置信区间为172.3827,211.9173，最大值小于225。因此可以认为油漆作业对人体血小板计数有影响。（1）两总体方差相同时：设原假设H0:21，对立假设H1:21输入程序：X-c(113,120,138,120,100,118,138,123)Y0.05，接受原假设H0，所以两种方法治疗后的患者血红蛋白有差异。（2）当两组疗法的方差未知时;建立如下的模型： 可以得出对应的R程序分析补充铁剂疗法：x-c(113,120,138,120,100,118,138,123)y-c(138,116,125,136,110,132,130,110)var.test(x,y)F test to compare two variancesdata: x and y F = 1.2278, num df = 7, denom df = 7, p-value = 0.7935alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval:0.2458103 6.1327511 sample estimates:ratio of variances 1.2278程序运行结果表明，饮食疗法与补充铁剂疗法的方差比置信度为0.95的置信区间为0.2458103，6.1327511；因为1在置信区间内，故认为实验组与对照组的方差是相同的。（3）成对数据模型调用函数interval_estimate输入程序：X-c(113,120,138,120,100,118,138,123)Y0.05，所以接受原假设H0，认为该市老年人口比重为14.7%。 解：由题黄圆p1：黄皱p2：绿圆p3：绿皱p4=9.8437516：3.1562516：3.37516：116 chisq.test(c(315,101,108,32),p=c(9,3,3,1)/16) Chi-squared test for given probabilitiesdata: c(315, 101, 108, 32) X-squared = 0.47, df = 3, p-value = 0.9254可以看出，p-value = 0.92540.05，可以认为此结果是符合自由组合规律的。输入程序：Z-c(92,68,28,12)n-length(Z);p-p1:n-1;pn0.05，接受原假设H0，认为每分钟顾客数X服从Poisson分布。解： 输入程序：x-c(28,34,23,7,13,15,42,31,9,11,7,20)dim(x)-c(6,2)fisher.test(x)运行结果： Fishers Exact test for Count Datadata: xP-squared = 0.02892Alternative hypothesis : two.sided0.028920.05 ，男女挑选礼物最难的看法有差异，可以看出女性更觉得难买节日礼物。 解：用fisher.test函数精确独立性。编写R程序：x-c(9,1,3,3)dim(x)0.05，区间估计为 0.4313171 ，521.0928115次区间中包含1，就可以得出两个变量是独立的，左右半球恶性肿瘤发病率没有显著差异。 (1) （1）设原假设H0:新方法未显著提高教学效果输入程序：x-c(3,5,7,9,10);y0.05，所以接受原假设H0，即认为新方法未显著提高教学效果 (2) 由新的表格可以得到新的R程序：x-c(4, 6, 7, 9, 10)y-c(1, 2, 3, 5, 8)wilcox.test(x, y, alternative=greater) Wilcoxon rank sum testdata: x and y W = 21, p-value = 0.04762alternative hypothesis: true location shift i