数学必修4——1.1《任意角和弧度制》导学导练.doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 人教版高中数学必修四高中数学必修四1.1任意角和弧度制导学导练学习地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼 第3页 咨询热线13760993549（吉老师）【知识要点】1、 任意角（正角、负角、零角）2、 象限角、轴线角3、 终边相同的角4、 弧度的概念、弧度数5、 角度与弧度的转换6、 扇形面积与弧长公式【例析要点】考点一：角的概念辨析例1、有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同其中正确的个数是( )A0B1C2D3【针对练习】1、下列六个命题：时间经过3小时，时针转过的角是90小于90的角是锐角大于90的角是钝角若a 是锐角，则a 的终边在第一象限若a 的终边在第二象限，则a 是钝角若a 的终边在第四象限，则a 是负角其中正确的命题有( )个A6 B0 C1D42、已知集合A第一象限角，集合B锐角，集合C小于90的角，那么集合A、B、C之间关系是( )ABAC BBCC CAC DABC3、已知集合第一象限的角，锐角，小于90o的角，下列四个命题： 其中正确命题的个数为 （ ）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4考点二：终边相同的角例2、下列各组角中，终边相同的角是( )A与 (kZ) Bkp 与 (kZ)C(2k+1)p 与(4k1)p (kZ) Dkp+与kp (kZ)【针对练习】1、下列命题中的真命题是（ ）（ ）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是2k-2k(kz)2、设kZ，下列终边相同的角是（ ）（ ）A（2k+1）180与（4k1）180Bk90与k180+90Ck180+30与k36030Dk180+60与k603、设角的终边上一点P的坐标是，则等于（ ）A BC D4、若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()A2k (kZ) B2k (kZ)Ck (kZ) Dk (kZ)5、下列各对角中终边相同的角是( )A.（kz） B.和C.和 D. 6、角的集合M=xx=,kZ,N=xx=,kZ,则M与N的关系是 （ ）A B CM=N D不能确定7、若是第二象限角，那么和都不是 （ ）A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角考点三：已知角，确定、2所在象限例3、若a 是第二象限的角，则所在的象限是( )A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第二、三象限【针对练习】1、若角是第三象限角，则角的终边在 .2、若是第四象限角，则一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知：是第三象限角，求(1)2(2) (3) 终边所在的位置考点四：角度与弧度相互转化例4、将下列角度化为弧度，弧度转化为角度405， -280， 1680 ， ， ， 【针对练习】1、把化为的形式是（ ）A. B. C. D.2、将下列角度化为弧度，弧度转化为角度780， -1560， 67.5 ， ， ， 考点五：与弧度、扇形面积有关问题例5、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A2 B C D【针对练习】1、中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（ ）A2 B C1 D2、如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是：（ ）（ ）A（） cm2 B（ ）cm2C（）cm2 D（） cm23、一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为( )A(2sin 1cos1)R2BR2sin 1cos1CR2DR2R2sin 1cos14、直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是 5、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是 考点六：用弧度制表示角（角的集合）例6、用弧度制表示下列角的集合。 (1)x轴上的角； (2)第四象限角； (3)与的终边关于x轴对称的角；(4)终边在直线y=x上。【针对练习】1、用弧度制表示终边在第一、四象限的角的集合 2、用弧度制表示x轴上方的角的集合 考点七：象限角与轴线角的表示例7、（用弧度制表示）第一象限角的集合为 ，第一或第三象限角的集合为 【针对练习】1、角a 的终边落在一、三象限角平分线上，则角a 的集合是_2、终边在第二象限的角的集合可以表示为_3、角a 是第二象限角，则180+a 是第_象限角；a 是第_象限角；180a 是第_象限角4、7弧度的角在第 象限，与7弧度角终边相同的最小正角为 5、若3，则角的终边