2017届镇海中学高考模拟卷数学试题卷.doc

2017届镇海中学高考模拟卷数学试题卷本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式P(A+B)= P(A)+ P(B)V=Sh如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB)= P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么n V=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.Pn(k)=球的表面积公式台体的体积公式S=4R2V=(S1+S2) h球的体积公式其中S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示棱V=R3台的高. 其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则是（ ）A B C D2设复数，则的虚部是（）来源:学#科#网Z#X#X#KA. B. C. D. 3对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面，以下结论正确的是（ ）A. 若，m，n是异面直线，则相交B. 若，则C. 若，m，n共面于，则mnD. 若，n，不平行，则m，n为异面直线4关于周期函数，下列说法错误的是（ ） A函数不是周期函数.B. 函数不是周期函数. C函数不是周期函数.D. 函数的最小正周期为.5.的展开式的常数项是（）A. B. C. D. 6.若变量，满足约束条件，且的最小值为7，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. D. -17已知函数在上单调, 且函数的图象关于对称, 若数列是公差不为0的等差数列,且, 则的前100项的和为( )A. B. C. D. 8.已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. D.9在直三棱柱中，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)，若，则线段的长度的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.已知点P在双曲线上，点A满足，且，,则的最大值为（）.A B C D非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知函数，则,若则的取值范围为 . 12某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为_ _ ，体积为_ _ 13已知随机变量的概率分布列为：则_ _，_ _.14.已知圆上存在两点关于直线对称，经过点作圆的切线，切点为，则_；_.15.函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，在区间上的零点唯一，则的取值范围是 16.若函数f(x)ax220x14(a0)对任意实数t，在闭区间t1，t1上总存在两实数x1、x2，使得|f(x1)f(x2)|8成立，则实数a的最小值为_ _17.定义域为的函数满足，且成等比数列， 若，则满足条件的不同函数的个数为 _ _三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）19. （本小题满分15分）20（本题满分15分）21(本小题满分15分) 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.22.(本小题满分15分) 已知在数列中，.,（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：；2017届镇海中学高考模拟卷数学参考答案1C2.【答案】A3.【答案】C【解析】解：正方体中，来源:Zxxk.Com取为棱，平面为，满足选项中的条件，但是，选项错误；取为棱，平面为，满足选项中的条件，但是，选项错误；取为棱，平面为，满足选项中的条件，但是，选项错误；本题选择C选项.4D 【解析】的最小正周期为，故D错. 5.【答案】D【解析】由题意得常数项是,选D.6.【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由得：；由得：；由得，由，得，则直线的截距最小，也最小，目标函数的最小值为7，7.【答案】B8. 【答案】B【解析】解析：由题设可知四边形是平行四边形，由圆内接四边形的性质可知，且当时，四边形的面积最大，则的面积的最大值为，应选答案B.9.【答案】A10.解：，且，将点代入双曲线中得：，（即，同向），将代入上式整理得：，即，.12.【答案】13.【答案】 1，【解析】， .14.因为圆的圆心为，且圆上存在两点关于直线对称，所以过点，所以，得,切割线,故答案为.15.在为，为区间的“平行曲线”，所以函数是由函数的图象经过上下平移得到的，即，又，所以，即，得，则在区间上有唯一零点等价于函数与函数有唯一交点，当时，函数在区间上单调递增，所以函数与函数有唯一交点等价于，即，即的取值范围是.16.【答案】817.17618.19. 20.21.（2）如图，设圆心在轴上的圆与椭圆相交，是两个交点，,是圆的切线，且由圆和椭圆的对称性，易知，由（1）知，所以，再由得，由椭圆方程得，即，解得或.当时，重合，此时题设要求的圆不存在.当时，过分别与,垂直的直线的交点即为