宋力兵_经济控制论1.doc

经济控制论实践训练一经济控制模型的建模方法学生姓名： 宋力兵 班级学号： 030710515 专业名称： 自动化 南京航空航天大学自动化学院2010年11月一、 训练目的1、 学习经济控制论模型的建立、运行与调试的基本方法。2、 掌握MATLAB/Simulink在经济模型中的应用。3、 学习如何分析具体的生活经济模型，并做出预测或决策。二、 训练内容第1题 贷款的分期还款问题。某人贷款15000元进行项目开发，贷款的月利率为1%，每月偿还200元，试计算8年零4个月后的贷款余额数。设每月月末贷款余额为b(k)，每月月末的还款额为p(k)，月利率为i。1) 根据问题要求列出状态方程，用Simulink工具建立模型框图、设置初始条件、设置仿真起始时间、设计仿真结果观测方法、保存状态变量至Workspace中；2) 调试、运行模型，选择关键点记录贷款余额变化数据、画出贷款余额变化曲线；3) 计算该人共用几年几个月能还请全部贷款。解：根据题意我们可以抽象出具体的经济模型的状态方程为：bk=1+ibk-1-p(k)其中：p（k）=200, i=1%, k为月数。1/Z模块的初始值为15000，仿真时K取值100和150。其SIMULINK仿真模型为：运行模块，然后再工作窗口输入命令：subplot(1,2,1);plot(tout(1:101),b(1:101),linewidth,3);hold on;plot(tout(1:101),b(101),k:);plot(tout(101),b(101),rp,markersize,10);bingge=b(100)=,num2str(b(101),元;text(20,b(101)+200,bingge);title(当K=100时的贷款余额曲线);xlabel(时间k（月）),ylabel(贷款余额b(k)（元）);subplot(1,2,2);plot(tout(1:151),b,linewidth,3); hold on;plot(tout(1:151),zeros(size(b),k); plot(140,0,ro,markersize,10);text(100,-500,itT=140);title(K=150时的贷款余额曲线),xlabel(时间k（月）),ylabel(贷款余额b(k)（元）);其贷款余额曲线为： 结论：由仿真曲线可以得出，8年零4个月（即K=100）后的贷款余额数为6475.93元，若果要还清贷款要需11年8月（即K=140）。第2题某国每年新增大学毕业生40万名，国内新旧大学生（含归国留学人员）中每年有5出国留学或工作。国外全体留学人员中每年有40学成归国。问：时间为10年、20年、30年、40年、50年及时间足够大（k）时，国内大学毕业生人数与国外全体留学人员之比为多少。假设初值为0。(1) 根据问题要求列写状态方程，并给出当k时，国内大学毕业生总算与全体留学生人数之比的表达方法；(2) 用Simulink工具建立模型框图、设置初始条件、设置仿真起始时间、设计仿真结果观测方法，保存状态变量至Workspace中；(3) 调试、运行模型；(4) 记录关键数据点的数据、画出国内大学生总算、国外全体留学人员的变化曲线；(5) 根据问题及仿真计算结果，阐述你对出国留学和学成归国问题的观点和建议。解：根据题意我们可以设国内毕业生总数为x，国外毕业生总数为y，则可得状态方程为：xk+1=0.95xk+0.4yk+400.95yk+1=0.6yk+0.05xk+400.05如果令国内毕业生总数为x1，国外毕业生总数为x2则可得：xk+1=0.950.40.050.6xk+382其中初值都为0。其仿真模型为： 运行仿真模型，然后再工作窗口输入如下命令：subplot(1,2,1);plot(tout,in,linewidth,3),grid on;title(国内大学生变化曲线);xlabel(时间k（年）),ylabel(国内大学生总数x1（万人）);subplot(1,2,2);plot(tout,out,linewidth,3),grid on;title(国外大学生变化曲线);xlabel(时间k（年）),ylabel(国内大学生总数x2（万人）);figure(2)plot(tout,p,linewidth,3);title(国内大学生与国外大学生比列曲线);xlabel(时间（年）),ylabel(国内大学生总数/国外大学生总数);其仿真曲线为：由国内毕业生与国外毕业大学生的比例曲线可知：当时间为10,20,30,40,50，年时其比值为：P(10)= 9.2495; P(20)= 8.5858; P(30)= 8.3822;P(40)= 8.2837; P(50)= 8.2255; P()=8.0000;结论：在不考虑每年的外因影响，每年均值的情况下，由国内国外