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职 位 招 聘摘要从古至今，对人才的考核和筛选都显得十分重要。尤其对于现代社会中，公司作为经济主体，如何正确高效地选择自己所需要的人才，如何使每一个应聘者找到适合自己的职位，对于公司进一步的发展和提高自身竞争力有着重要的作用。在传统职位招聘过程中，公司往往通过面试的综合成绩进行考核，这种方法虽然简便，但是却不能准确的筛选出本公司所需要的人才，人力资源配置效率较低。随着计算机技术的发展和数学的广泛运用，我们可以通过数学建模的方法，来解决职位招聘问题，使得公司人力资源配置效率得以提高。对于问题一，我们先采用了普通求和的方法，选出前6名应聘者。由于公司对各项指标的重视程度不同，又为了充分考虑各个指标之间的相互影响，借助SPSS软件进行了主成分分析，为了取得80%以上的信息，我们选取了四个主成分并求和，得到了另外的前6名。问题二中，指出了公司主要的重视指标，我们决定借助MATLAB软件采用层次分析法，将公司看重的指标，及在问题一中分析出的与之相关性较大的指标，赋予较高权重，其他赋以较低的权值，为了简化计算，人为构造得到正互反矩阵，再经MATLAB程序运算得出各指标的权重比。我们将48个人的各项评分矩阵，看做方案层与准则层之间的权重矩阵，经矩阵乘运算得到了最终的总排序成绩，选取前6名。问题三是在问题二的基础上，将目标层变成了三个部门分别选两个人，依然采用层次分析法，依照生活经验分析三个部门对各个指标的权重比，组成15个比较矩阵，再利用程序求出各部门对各个指标的权重比，（同问题二中方法）最终得出48*3的最终总排序权值矩阵。而后我们采取了先选总权值最大的6个人，再依照经验优先某部门先选人的方法，给各部门选人。问题四给出的部门范围相当模糊，我们经过参阅资料及上网查找与讨论，最终决定对财务部、人力资源部、技术管理部、行政部、市场调查部的人员需要情况进行分析。由于部门较多，而由问题二和问题三的结论可看出，由于层次分析与加权的主观性，直接加权求和与层次分析法得出的结论大致相同。所以为了简化运算，我们直接采用加权求和的方法，并得出了初步结论。本文针对问题五，基于前面四个问题的基础上，把用数学方法得出的定量结果，用文字的语言进行定性描述，并阐述相应的理由，得出最后的招聘报告。本文特点在于多采用以生活实际为标准的层次分析法，具有实际说服力。关键词：相关系数 主成分分析法 权值 层次分析法 正互反矩阵1、问题的重述与分析“华威”公司是一家集生产、销售为一体的大型国际著名公司。现公司计划录用6名的员。经过初选，公司对48位应聘者进行面试，面试共有15项指标，这15项指标分别是：求职信的形式(FL)、外貌(APP)、专业能力(AA)、讨人喜欢(LA)、自信心(SC)、洞察力(LC)、诚实(HON)、推销能力(SMS)、经验(EXP)、驾驶水平(DRV)、事业心(AMB)、理解能力(GSP)、潜在能力(POT)、交际能力(KJ)和适应性(SUIT)。 每项指标的分数是从0分到10分，0分最低，10分最高。由于所有指标评分都在0-10之间，数据已经规范化，不用进行数据的预处理。你作为人力资源处领导，你面临的任务是： 1.1如何从48名应聘者中挑选出最优秀的6名应聘者？分析：题目并没有强调，公司注重的指标，也没有指出需要人员的部门，不方便确定各个指标所占权重，因此直接综合考虑各个因素。最快捷的就是直接求和，或者为了考虑各个指标之间的相互影响，借助SPSS采用主成分分析。 1.2如果公司对应聘者的外在能力和工作经验有较高的要求，将如何选择6名应聘者？ 分析：此时题目给出了所需要着重的指标，将题目提到的外在能力默认为专业能力（AA）、推销能力(SMS)、理解能力(GSP)、潜在能力(POT)、交际能力(KJ)，工作经验默认为经验(EXP)。这时再依据题目一中得到的各指标的相关系数矩阵，与公司看重指标相关性大的权重可以适当增大，其他按照生活经验赋予权值，这样就可以列出各指标的权重矩阵，可以借助MATLAB采用层次分析法了。为了简化运算，直接把题目给出的48个人在15项指标的评分矩阵作为方案层与准则层之间的权重矩阵，这样得到的数据虽然大小有较大变化，但基本意义还是一样的。 1.3如果管理、销售和生产部门各需要2名应聘者，那你将如何挑选这些应聘者，如何分配这6名应聘者到相关部门？分析：经过了问题二的分析，问题三就是把问题二中的目标层复杂化了。依然采用层次分析法，方案层与准则层之间的权重矩阵不变，但是针对各个指标对于各部门的权重比，需要依照生活经验重新考虑。得到15个3*3的判断矩阵。最终得到总排序权重矩阵后，先对行求和，选出前六名总权重最大的应聘者，再依据不同部门在公司的重要程度不同，考虑部门顺序为管理销售生产（“”表示优先），依次分配两名人员。 1.4考虑其他部门需要人员的情况。分析:第四问给出的范围及条件比较模糊，只好采用主观讨论推断加资料查找的方式，先具体确定需要分析的“其他部门”，再确定每个部门之所分别看重的指标。这里“其他部门”选择为：财务部、人力资源部、技术管理部、行政部、市场调查部。由于部门较多，而层次分析与加权都有较大的主观性，所以为了简化运算，可以直接采用先加权再按比例求和的方法，初步分析出对各个部门来说最好最适合的人。 1.5你需要写一份报告（非数学语言）给公司的人事主管，说明你录用这6名应聘者的理由。分析：作为人力资源部的领导，所作的决策一定要有说服力。题目中没有明确提出，这次招聘的人员将分配到哪个或哪些部门，所以要综合前四问的结论，选出综合实力最优者或者某硬实力最突出者，并且给出初步的比较合适的分配结论。其间不要涉及复杂的数学语言，需要条理清晰，理由充分，还要有报告必须的格式和合适的语气。2、模型的假设2.1没有应聘者发挥失常或者超水平发挥的偶然因素，所有指标测试时，都是应聘者的真实水平；2.2所有指标的打分都有公平公正的原则，不存在裙带关系给高分或恶意给低分的情况；2.3各个应聘者之间没有串通面试题，每个人的指标分数互相独立；2.4每个人对去公司某个部门不存在强烈的抗拒或向往心理；3、符号说明A 表示题目二中15项指标的权重矩阵；15*15；vi 表示第二问中15项指标对目标层的权重矩阵；15*1B 表示题目已知的48个人对15项指标的评分矩阵；48*15A1，A2，A3A15表示15个指标对应三个部门的比较矩阵；C表示15个指标关于三个部门综合得出权向量矩阵；C1表示第二问中分配权重系数后招聘者的综合成绩。其余变量符号会在文中说明。4、模型的建立与求解4.1问题一 4.1.1对各项指标直接求和，列出了前9名的总分：标号40398723222249其他总分144142135129129128127126122排名123456789 由此可看出，将被选出的前六名为40号、39号、8号、7号、23号、22号。 4.1.2利用SPSS对48个人的15项指标评分采取主成分分析。得到的各个指标的相关系数矩阵：由表格可以看出，有些指标间基本不相关，比如自信心（SC）与专业能力(AA)间相关系数为0.001；也有些指标间相关性很大，比如自信心（SC）与洞察力（LC）相关系数达到了0.808，理解能力（GSP）与洞察力（LC）相关系数达到了0.883.检验表:KMO统计: KMO0.7效果尚可；Bartletts检验：sig销售生产（“”表示优先），依次分配两名人员。所以，分配结果为：40号，39号应聘者分配给管理部门；8号，7号应聘者分配给销售部门；23号，22号应聘者分配给生产部门。4.4问题四4.4.1根据生活实际构造各部门对15项指标的权重值：FLAPPAALASCLCHONSMSEXPDRVAMBGSPPOTKJSUIT总权重财务部31413471313133341人力资源部31333532313335344技术管理部31715531413531346行政部31434321523335345市场调查部33354543533337357注：上表格中17的意义是：1357意义无所谓稍微看重很重要必须要有为了减小表格中大数字，如“7”对整体结果的影响，将表格按比按比例归一化得下表：单位：FLAPPAALASCLCHONSMSEXPDRVAMBGSPPOTKJSUIT总权重财务部7324982473987124732473247373731000人力资源部68236868681146845682368686811468技术管理部6522152221091096522872265109652265行政部6522152221091096522872265109652265市场调查部5353538870887053885353535312353构成5*15的权重矩阵D.4.4.2加权求和：直接用MATLAB软件进行矩阵相乘求和语句为：C4=B*DT 标号C4= 9.7317 9.7727 9.6522 9.6522 9.6667 40 9.5854 9.6364 9.5217 9.5217 9.5614 39 9.0000 9.0227 9.1087 9.1087 8.9825 8 8.6098 8.5682 8.5870 8.5870 8.5439 7 8.4634 8.5682 8.2174 8.2174 8.5614 23 8.5122 8.5909 8.2826 8.2826 8.5088 22 8.3171 8.3409 8.0435 8.0435 8.3509 2 8.3659 8.5000 8.0000 8.0000 8.4211 24 8.2195 8.1591 8.1522 8.1522 8.1404 9 7.6829 7.4318 8.3478 8.3478 7.0877 10 7.6585 7.5455 7.5000 7.5000 7.5965 16 （15*5）由此矩阵可以看出： 如果某部门要选6个人，会选择的应聘者标号为：财务部4039872223人力资源部4039822722技术管理部4039871022行政部4039871022市场调查部4039823722排名123456与第一问中直接求和的结论基本相似。4.5问题五4.5.1综合以上四题，可得以下表格：4.1直接求和4039872322主成分分析3940587134.2注重能力40398723224.3管理部门4039822723销售部门4039823222生产部门40398722234.4财务部门4039872223人力资源部4039822722技术管理部4039871022行政部4039871022市场调查部4039823722排名123456频数最大的403987722频数次大的3940522,2322,23,10234.5.2报告：人事主管： 你好！ 我们已通过对48名应聘者关于15个指标的考核。从以往的经验来看，如果简单地通过对每个应聘者的成绩相加进行考核，会导致公司人力资源配置的不合理和不高效。所以，我们根据这15个指标的重要程度不同，把这15个指标在成绩分配中所占的比例进行合理的设置，比如，对于公司而言，应聘者的外在能力和工作经验显得尤为重要，我们便把关于外在能力和工作经验考核的分值比例设置的高一些，把其他因素的分值比例设置的低一点，这样便更符合公司的招聘要求。此外，我们还考虑到了不同部门对人才招聘要求的不同以及部门之间的重要性和相关性，把每个部门所侧重的能力进行合理地划分，对于不同的部门，其所看重的指标不尽相同，便把部门侧重的指标成绩的比例设置的高于其他无关因素的比例，这样可以得出每个应聘者在每个部门不同要求下的综合成绩，再进行筛选排序，这样就可以合理的招聘到公司满意的6名员工。根据以上方法，我们筛选出7号，8号，22号，23号，39号，40号是令公司满意的6名招聘员工。 人事部：某某 5、模型的推广与改进5.1模型的优缺点对于问题一，直接求和简单快捷，但比较笼统；采用主成分分析法，有效地克服了各个指标间的相关影响，但不能合理的看出相对重要的指标，没有实际代表性。对于问题二与问题三中的层次分析法，采取实际生活经验比较权重，一定程度上反映了实际权重。但由于主观性太强，误差的偶然性较大。对于问题四采取的加权求和法，直观干脆简单，同样也是主观性太强，主要没有特定的对于某部门需要某素质的具体理论。5.2模型的改进推广经过问题五的综合分析，可以看出，其实所有分析法的结论基本都与直接求和一致，我们可以初步假设出：当各个评分指标都在某个规范范围内，并且各个指标间没有完全不重要和特别重要的指标项时，可以简化为直接采用普通求和或求平均数的方法选人；而当要求各指标都均衡发展时，可以对每个人的分值进行方差分析，选取成绩最稳定的人；当要求某几项比较重要时，为简便可采取加权求和的方法。以上假设，有待通过实际生活进行检验。6、参考文献1lizhxoyxngshxm,公司最重要的部门是哪个部门 - 社会学 - 道客巴巴/p-625276401868.html，2014.7.312mfwqygyh,公司部门设置及岗位职责_百度文库/view/a9fab824af45b307e871979d.html,2014.7 313杭州网,企业招聘大学生看重什么_网易新闻中心/10/0624/20/69VJM1F400014AEE.html,2014.7.314yr1021853760,一个公司一般都有哪些部门_百度文库/link?url=F_IUKFK4j6ZvRUk6JtvPFxbWz5BFyb5b QXejtnHEHCx-aOP9IX8IuAYO2BtGdfYl1hIKCipYhLs8YI6CXdLp4XYDOtHtlgZMOf2cibMbohG,2014.7.31附录1：问题4.3:V3=47.5200 58.9700 36.3200 (48*3) 46.8600 58.3100 35.6600 44.9300 55.1300 33.8600 42.5700 52.8800 32.5100 42.3800 54.7500 30.8700 42.6200 53.3900 30.9800 41.9100 53.4800 30.6200 41.5800 53.2600 30.1600 40.8300 49.4300 30.7700 39.4700 45.2100 29.3700 38.3300 47.6100 28.1400 37.2000 45.8000 27.1400 37.3900 44.7300 27.9900 37.1600 42.9000 27.0600 36.5900 44.3900 26.1800 34.0800 43.9300 26.1700 35.6000 42.2500 26.2900 34.5600 41.6700 25.9500 33.9000 41.5800 24.7200 33.1900 41.6700 24.3600 32.0500 41.5500 25.5900 34.3300 39.2700 25.5900 32.4400 40.3500 22.4700 31.9200 38.1100 24.1900 29.5500 39.8500 22.8700 30.9300 39.6400 20.7400 28.7500 37.9100 22.6400 29.9400 35.2200 23.1300 29.6100 37.5200 20.2100 27.8600 34.6200 21.8400 28.9100 33.9700 19.5100 27.0100 34.5700 20.7700 28.2500 32.6200 19.5100 25.4100 32.4000 18.6000 26.3600 31.5300 18.5400 24.7000 32.9500 17.8000 26.6000 30.6200 18.1700 24.6200 28.6400 16.1900 22.2500 30.1600 15.1300 20.5500 26.6100 16.2900 18.5300 20.0300 15.9800 17.0200 20.9200 12.6700 14.9400 20.1000 11.6400 14.5700 14.9200 13.1200 14.1000 17.0900 9.5300 12.3000 16.7700 9.6600 11.6900 14.7900 9.2700 9.3300 13.5700 6.9100B = 106910910101010101010101010 (48*15)106910910101010108101010109998998810910999109988888810810898107107999101039910910898789101010310810810891058109910599888109871081010102979910899788885989888104710210107103101010931069678989887686107836989749986810777698868810886547104101078288101037487889105267988987779586678667898101079103157994477768710596586663868881053678858672587883897571068884495855887747100108395910810252107989105356764596109771021557845698105494445476849669979121085528989638252667565685659284587654964108891397532488754102753664668848864336726478785482345655667847854426835469774593244445498556682224566355478410325534833357791032537552235779103223645246569410313322733498245362133381078021201020300103464338113332526743309010231531038011001000000106353535003300500710350100022000006101501000220000434330000440050问题4.4C4=B*DT = 9.7317 9.7727 9.6522 9.6522 9.6667 （48*5） 9.5854 9.6364 9.5217 9.5217 9.5614 9.0000 9.0227 9.1087 9.1087 8.9825 8.6098 8.5682 8.5870 8.5870 8.5439 8.4634 8.5682 8.2174 8.2174 8.5614 8.5122 8.5909 8.2826 8.2826 8.5088 8.3171 8.3409 8.0435 8.0435 8.3509 8.3659 8.5000 8.0000 8.0000 8.4211 8.2195 8.1591 8.1522 8.1522 8.1404 7.6829 7.4318 8.3478 8.3478 7.0877 7.6585 7.5455 7.5000 7.5000 7.5965 7.4146 7.3636 7.0217 7.0217 7.3509 7.5610 7.3864 7.6739 7.6739 7.3333 7.2683 7.0909 7.9565 7.9565 6.7544 7.5122 7.3864 7.3043 7.3043 7.2281 7.1463 6.9318 6.9783 6.9783 6.9474 7.4146 7.0909 7.5217 7.5217 6.8070 7.2927 6.9091 7.2174 7.2174 6.9298 7.0000 6.7273 6.8261 6.8261 6.6491 6.6098 6.5909 6.1957 6.1957 6.5614 6.8293 6.6136 6.6522 6.6522 6.684