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等比数列的前n项和 复习 等比数列 an 1 等比数列 2 通项公式 4 重要性质 注 以上m n p q均为自然数 OK 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍 直到第64个格子 问题 如何来求麦粒的总量 这是以1为首项 2为公比的等比数列的和 S64 1 2 4 8 263 2S64 2 4 8 263 264 得S64 264 1 错位相减 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时 国王才发现 就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来 也满足不了那位发明者的要求 18446744073709551615 粒 算一算 如果按1000颗麦粒40克计算 这里大约有 麦粒 如果按人均每天吃 粮食计算 此棋盘上的粮食可供全世界 亿人吃上 年 7000亿吨 70 274 1000克 想一想 设等比数列公比为 它的前n项和 如何用或来表示 错位相减法 得 把上式左右边各项两边同乘以得 当q 1时 当q 1时 Sn Sn na1 即 错位相减法 公式2的推导 等比数列的求和公式 或 例1 求下列等比数列前 项和 例 公比 求首项 说明 解 例3求 分类讨论的思想 解析 1 两个公式 2 方法 3 两种思想 错位相减法 分类讨论的思想 q 1和q 1 an a1 qn 1 方程思想 知三求一 归纳小结 思考 远望巍巍塔七层 红光点点倍加增 其灯三百八十一 请问尖头几盏灯 这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时 也留给了大家一个数学问题 你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗 思考 第一层n 1 第二层n 2 第七层n 7 数学建模 已知等比数列 an 公比q 2 n 7 S7 381 求a1 合作探究形成规律 推导过程 知识拓展1 推导
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