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2.1.2指数函数及其性质(1),北师大厦门海沧附属实验中学 黄奕顶,复习,学习函数的一般模式（方法）：,解析式（定义）,图像,性质,应用,数形结合,分类讨论,定义域,值域,单调性,奇偶性,其它,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,问题,研究,提炼,思考 (1)为什么定义域为R？ (2)为什么规定底数a 且a 呢？,认识,（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？,例题, ( ),且,已知指数函数 的图像经过点 求 的值.,分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ，即 ，解得于是有,思考：确定一个指数函数需要什么条件？,想一想,例题,所以：,在同一直角坐标系画出 ，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？,设问2：得到函数的图象一般用什么方法？,列表、描点、连线作图,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,1,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,认识,指数函数在底数 及 这两种情况下的图象和性质：,（1）定义域：R,（2）值域：（0，+）,（3）过点（0，1）即x=0时，y=1,（4）在R上是减函数,（4）在R上是增函数,归纳,1、求下列函数的定义域和值域:,应用,分析：注意应用指数函数的定义域和单调性.,2、比较下列各题中两个值的大小：,分析： （1）（2）利用指数函数的单调性. （3） 找中间量是关键.,应用,函数 在R上是增函数， 而指数2.5-0.2,解：,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,比较下列各题中两个值的大小：,应用,方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,1.下列函数中一定是指数函数的是（）2.已知 则 的大小关系是_.,练习,点滴收获：1. 本节课学习了那些知识?,
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