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2 4 4卷积的性质 一 代数性质 1 交换律 2 分配律 3 结合律 系统并联运算 系统级联运算 系统并联 系统并联 框图表示 结论 子系统并联时 总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和 该结论可以推广到n个子系统并联的情况 返回 系统级联 系统级联 框图表示 结论 时域中 子系统级联时 总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积 该结论可以推广到n个子系统级联的情况 二 时移性质 设 则 三 微分积分性质 y t 的一重积分 积分性质 微分性质 推广 设 推广 三 微分积分性质 微分性质积分性质联合使用 对于卷积很方便 特别是下面这个公式 微分n次 积分m次 m n 微分次数 积分次数 四 与冲激函数或阶跃函数的卷积 推广 例利用微积分性质求卷积 X 对其中一个函数求导 得到冲激函数 另一个函数积分 卷积结果不变 例1 例利用微积分性质求卷积 X 例2 例3 1 2 3 1 2 3 作业13 4 16 P472 8 1 3 5 2 10 2 4 P482 11 1 3 4
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