3.5利用三角形全等测距离PPT演示课件

利用三角形的全等测距离 北师大版七年级数学 下 1 一 复习旧知识 1 要证明两个三角形全等应有哪些必要条件 1 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 2 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 3 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 2 用图形表示三角形全等的判定方法 全等三角形的性质 全等三角形对应边相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 3 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 听故事 4 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 A C B D 你觉得他的这种方法可行吗 说明其中的理由 5 A C B D 你能用所学的数学知识说明BC DC吗 A B D 如何求未知线段 途径 利用全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 6 1 2 解 在 ADB与 ADC中 有 ADB ADC ASA DB DC 全等三角形对应边相等 7 1 小明和朋友们在上周末游览风景区时 看到了一个美丽的池塘 他们想知道最远两点A B之间的距离 但是没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他们怎样才能测出A B之间的距离呢 二 小组展示 2 8 A B 先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度即为AB的长 返回 已知 如图 ACB与 DCE AD BE交于点C AC DC BC EC求证 AB DE 9 B A C D 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 返回 已知 如图 AD BC AD BC 求证 AB CD 10 返回 B C A D 已知 如图四边形ABCD中 AD AB于点A BC AB于点B 且AD BC求证 AB CD 如图 过点B作BC AB 过点A作AD AB 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 11 如图 找一点D 使AD BD B A D C 返回 延长AD至C 使CD AD 连结BC 量BC的长即得AB的长 12 13 例2如图 太阳光线AC与A C 是平行的 同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗 说说你的理由 解 AC A C ACB A C B 两直线平行 同位角相等 在 ABC和 A B C 中 有 ABC A B C AAS BC B C 全等三角形对应边相等 14 例3你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗 你能说明其中的道理吗 解 连结BC B C 在 DOC和 D O C 中 有 DOC D O C SSS DOC D O C 全等三角形对应角相等 15 练一练 某城市搞亮化工程 如图 在甲楼底部 乙楼顶部分别安装一盏射灯 已知A灯恰好照到B灯 B灯恰好照到甲楼的顶部 如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等 那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍 说说你的看法 16 好高的纪念碑呀 相当于几层楼高呢 想一想 纪念碑 17 想到办法了 要站在路中间 18 19 他在干吗呢 20 O B B A A 我知道了 相当于八层楼高 你能用所学的知识说说这样做的理由吗 想一想 21 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 还学会了把生活中实际问题转化为几何问题 在测量的过程中 要注意利用已有的条件和选择适当的 测量方法越越准确越好 小结 请同学们谈一谈你在本节课的收获 距离 方法 便捷 22 归