单项式课件公开课88

2 1整式 第一节单项式 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车 实现了几代中国人梦寐以求的愿望 青藏高原是世界上海拔最高 线路最长的高原铁路 创设情景 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度可达到100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答问题 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 创设情景 解 它2小时行驶的路程是100 2 200 千米 3小时行驶的路程是100 3 300 千米 t小时行驶的路程是100 t 100t 千米 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 100 a可以写成100 a或100a 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 3 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 4 数n的相反数是 6a2 a3 2 5x vt n 思考 用含有字母的式子填空 看看列出的式子有什么特点 6a2a32 5xvt n 数字 字母 1 vt 1 n 数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式 知识升华 你的发现 学会观察 教学目标 1 经历用字母表示数量关系的过程 通过观察 类比 归纳得出单项式概念 2 通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系 认识到它是解决实际问题的重要的数学工具 重点 单项式及其相关的概念 难点 对单项式的系数 次数概念的理解与应用 1 完成例1 这些式子有什么共同特点 2 什么叫单项式 5 m是单项式吗 3 什么叫单项式系数 是否包括它前面的符号 m x的系数是什么 4 什么叫单项式的次数 单项式的次数与什么有关 与什么无关 5 对于一个单独的非零数字 它的次数是怎么规定 6 单项式的次数是几次就读做几次单项式 试举例说明 7 完成例3 赋予0 9b一个新的含义 导学提纲 54页 56页57页 用字母表示数 字母和数一样可以参与运算 可以用式子把数量关系简明地表示出来 1 完成例1中 这些式子有什么共同特点 2 什么叫单项式 5 m是单项式吗 数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式 注意 1 单独的一个数或字母也是单项式 2 单项式中不含加减运算 只含字母与字母或数与字母的乘法 包括乘方 运算 判断下列各代数式哪些是单项式 1 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y x 6 xy2 7 5 8 解 2 abc 3 b2 4 5ab2 6 xy2 7 5 8 这些都是单项式 3 什么叫单项式系数 是否包括它前面的符号 x m的系数是什么 单项式中的数字因数称为单项式的系数 注意 1 系数是 1 1 时 1省略不写 但 不能省略 2 是常数 3 系数要带着前面的性质符号 2a2 1 2h xy3 t2 6 说出下列单项式的系数 2 当一个单项式中只有字母因数时 它的系数是1或 1时 并且 1 通常省略不写 3 可以写成 所以其系数是 注意 1 系数包括前面的符号 不能漏 4 单项式的数字因数是带分数时 要化成假分数 解剖单项式 所有字母的指数的和叫做单项式的次数 3x2y3 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 2 3 5 五次单项式 4 什么叫单项式的次数 单项式的次数与什么有关 与什么无关 单项式的次数只和字母的指数有关与数字因数无关 5 对于一个单独的非零数字 它的次数是怎么规定 对于一单独的非零数字规定它的次数是0 7 完成例3 赋予0 9b一个新的含义 6 单项式的次数是几次就读做几次单项式 试举例说明 1 判断下列各代数式是否是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 x 1 r2 a2b 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 巩固练习 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是2 是 它的系数是 次数是3 2 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 勇敢闯关 2 与的次数相同 则m 3 小亮在抄写单项式把字母中有的指数丢掉了 他只知道这是4次单项式 你能帮助他写出这个4次单项式吗 4 2 或 或 思维拓展 题型一 准确把握单项式的概念 例 关于x y的式子3x2y ax2y2是单项式 求a的值 分析 既然这个式子是关于x y的单项式 说明 ax2y2为0 则a为0 解 a 0 题型二 准确确定单项式的系数和次数 例 若 m 2 xny2是关于x y的四次单项式 试确定m n应满足的条件 分析 这个式子是四次单项式 则系数m 2 0 n 2 4 解 依题意知 m 2 0n 2 4 所以m 2 n 2 数 式 2 若 m 2 xny是四次单项式 求m n应满足的条件 3 若 ax2yb 1是关于x y的五次单项式 且系数为 3 求a b的值 4 若 23xy2与0 3xny的次数相同 求n的值