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文档简介

万有引力作功 3 2 1保守力与耗散力 作功只与质点的初 末位置有关 质点沿BDA从B回到A点 引力作功为 质点沿ACBDA封闭路径一周 引力作功为 称为保守力 1 保守力沿任意闭合路径的积分为零 2 可以证明 弹性力 万有引力 静电场力等均为保守力 3 若某种力作功与具体路径有关 该种作用力称为耗散力 如摩擦力 爆炸力等 结论 例1讨论重力做功特点 设质量为m的物体从a点沿任一曲线acb移动到b点 计算在这一过程中重力做的功 解在acb路径上的元位移中 重力做的元功为 则 可得物体沿acd路径从a点移动到b点时重力做的总功 例2设一劲度系数为k的轻弹簧放在光滑水平桌面上 一端固定 另一端连接到质量为m的质点上 计算当质点由a点运动到b点的过程中弹性力所做的功 解 按照功的定义 得 则 3 2 2势能 按照动能定理 若质点在引力场中运动 只受引力作用 引力场 或 1 质点在引力场中运动时 引力场作功 或正负 质点动能有相应变化 或增大或减小 2 有一个与空间位置相关的量与动能相对应 使其与动能的和保持不变 我们把它称为 引力 势能 通常用Ep表示 结论 按照势能定义式 势能还可以有一个常量的差 引力势能 常量可任意选择 对引力情况 通常取无限远为势能零点 弹性势能 重力势能 z 0处为势能零点 x 0处为势能零点 势能增量的负值 定义了势能的差值 空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力作的功 2 势能的大小只有相对的意义 相对于势能零点而言 势能零点可以任意选取 1 势能是相互作用有保守力的系统的属性 设空间点为势能零点 则空间任意一点的势能为 说明 例3轻弹簧原长l0 劲度系数为k 下端悬挂质量为m的重物 已知弹簧挂重物后在O点达到平衡 此时弹簧伸长了x0 现取x轴向下为正 原点位于 1 弹簧原长位置 2 力的平衡位置 若取原点为重力势能和弹性势能的势能零点 分别计算重物在任一位置P时系统的总势能 x 2 若以重力与弹性力合力的平衡位置为原点 则有 任意位置x处的系统总势能 x m O O P x0 解 1 以弹簧原长点O 为坐标原点 系统总势能 例4已知地球半径R 物体质量m 处在地面2R处 求势能 1 地面为
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