数学分析期末模拟试题.doc

哈尔滨师范大学20102011学年度大一上学期期末考试数学分析试题本试题卷共4页，28道小题。全卷满分100分。考试用时120分钟。姓 名学 院专 业班 级学 号考生须知：1.答题前，考生务必将自己的姓名、学院、专业、班级、学号填写在试题卷和答题卡上，并将考试条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题、判断题、计算题和证明题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷、答题卡和演草纸一并上交。第I部分：客观题（共20分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1、和是三个数列，且存在N, nN时，有，则（ ） A. 和都收敛时，收敛 B. 和都发散时，发散 C. 和都有界时，有界 D. 有界时，和都有界2、设函数在闭区间上连续，在开区间（）内可微，但. 则 （ ） A. （），使 B. （），使 C. （），使 D. 当时，对（）有 0 3、 设 在处连续，则（ ） A. 1 B. C. D. 14、函数在点连续的充要条件是（ ） A. 和中至少有一个存在 B. 和存在且相等 C. = D. 在点可导5、 为使在点可导，应取（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，6、设函数定义在区间上，且满足Lipschitz条件：，使对，有，则在区间上（ ） A. 连续但未必一致连续 B. 一致连续但未必连续 C. 必一致连续 D. 必不一致连续7、 当很小时，下列近似公式正确的是（ ） A. B. C. D. 8、若和对于区间（）内每一点都有，在（）内有（ ） A. B. D.（c为任意常数） D. （c为任意常数）9、 （）在点必（ ） A. B. C. D. 10、函数 在 点 必 （ ） A.左连续 B. 右连续 C. 连续 D. 不连续第II部分：主观题（共80分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11、 12、 已知，则在区间上的全部间断点为 13、已知, 则 14、已知函数在R内可导，且在（）内递增，在（）内递减, 如果设，则的单调递减区间为 15、 三、 判断题： 本大题共5个小题，每小题2分，共10分.请在正确说法相应的括号中画“ ”，在错误的说法相应的括号中画“”.16、设为两个数列，若 （），则. （ ）17、若函数以为极限，则可表为. （ ）18、若在连续，且存在，则在有界. （ ）19、当时，. （ ）20、若和在点都不可导，则在点也不可导. （ ）四、 计算题： 本大题共5个小题，每小题6分，共30分.请将答案写在规定的答题区域.21、求函数极限：.22、已知.23、求 的微分.24、设函数的参量方程为： （），求 .25、求数列极限： .五、 证明题： 本大题共3个小题，每小题10分，共30分.请将证明过程写在规定的答题区域.26、 证明：方程 （为常数）在内不可能有两个不同的实根.27、 证明：设函数和在内连续，若对任何有理数，有，则在内.28、 证明：设函数在闭区间上连续，在开区间（）内二阶可导，且，试证明：（），使.哈尔滨师范大学20102011学年度大一上学期期末考试数学分析试题答题卡本答题卡共4页，28道小题。全卷满分100分。考试用时120分钟。姓 名学 院专 业班 级学 号考生须知：1.答题前，考生务必将自己的姓名、学院、专业、班级、学号填写在试题卷和答题卡上，并将考试条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题、判断题、计算题和证明题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷、答题卡和演草纸一并上交。第I部分：客观题（共20分）1、 选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。题 号12345678910答 案第II部分：主观题（共80分）2、 填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11、 12、 13、 14、 15、 3、 判断题： 本大题共5个小题，每小题2分，共10分.请在正确说法相应的括号中画“ ”，在错误的说法相应的括号中画“”.16、 （ ） 17、（ ） 18、（ ） 19、（ ） 20、（ ）4、 计算题： 本大题共5