2020春新教材高中物理第10章静电场中的能量第1节电势能和电势教案新人教版必修第三册.docx

第1节电势能和电势核心素养物理观念科学思维1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系。2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系。2.能用比值法定义电势。知识点一静电力做功的特点观图助学两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一样吗？如图，在电场强度为E的匀强电场中，一个点电荷q沿不同路径(沿电场方向，沿折线ACB，沿曲线ADB)从A点移动到B点，分析讨论沿不同路径静电力做功相同吗？静电力对电荷做功的特点与上述重力做功的特点相同吗？1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功WqElcos 。其中为静电力与位移方向之间的夹角。2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。思考判断(1)只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。()(2)静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。()(3)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功不同。()知识点二电势能观图助学一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放，它将如何运动？动能将如何变化？(不计重力)是什么能转化为试探电荷的动能的呢？1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WABEpAEpB。 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpAWA0。4.零势能位置：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。思考判断(1)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。()(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减小。()(3)电荷在电势高处具有的电势能一定大。()知识点三电势观图助学1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。2.公式：。3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V1 J/C。 4.特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。思考判断(1)电场线密集处场强大，电势高。()(2)某一点的电势为零，其场强一定为零。()(3)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。()一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故静电力对该电荷一定不做功。电势能有正负，电势能为正值时，表明电荷在该处电势能大于零；当电势能为负值时，表明电荷在该处电势能比零小。在电场中确定的两点间移动等量的正、负电荷时，静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反。电势具有相对性，与零势面的选择有关。是电势的定义式。电场中某点处的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。核心要点 静电力做功与电势能观察探究(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比静电力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？答案(1)静电力FqE，静电力与位移夹角为，静电力对试探电荷q做的功WF|AB|cos qE|AM|。在线段AM上静电力做的功W1qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W20，总功WW1W2qE|AM|。(2)WqE|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(3)静电力做功与重力做功都与路径无关，静电力做功引起电势能的变化。探究归纳1.静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变。2.电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。(3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。3.静电力做功与电势能变化的关系(1)WABEpAEpB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。试题案例例1 (多选)如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处固定正点电荷，若一带负电的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A.两过程中静电力做的功相等B.前一过程中静电力做的功大于后一过程中静电力做的功C.前一过程中，粒子电势能不断减小D.后一过程中，粒子动能不断增加解析因O点处的点电荷带正电，则场强方向由a指向c，带负电的粒子从c向a运动，静电力做正功，已知abbc，因ab间场强大于bc间场强，由WqEl定性分析，WcbWba，故A、B错误；粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点过程中，静电力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增加，故C、D正确。答案CD例2 将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2105 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？思路点拨(1)电势能的改变量对应静电力做功。(2)电荷在某点具有的电势能与零电势能的选取有关，同时注意电势能的正负。解析(1)WACWABWBC(31051.2105) J1.8105 J。可见电势能增加了1.8105 J。(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J。同理，C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J。(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpAEpBWAB0WAB3105 J。C点的电势能为EpCEpBWBC0WBC1.2105 J。答案(1)增加了1.8105 J(2)3105 J1.8105 J(3)3105 J1.2105 J方法凝炼1.静电力做功与电势能的联系(1)电势能的高低与零电势能点的选取有关，电势能的变化与零电势能点的选取无关。(2)电势能与静电力做功的关系是求电势能变化或静电力做功的重要理论依据。2.电势能增减的判断方法做功判断法无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功则增大电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反电势判断法由公式Epq知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小针对训练1 (多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知。下列叙述正确的是()A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变解析由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以将正的点电荷从M点移到N点，静电力做正功，电势能减小，故A正确，B错误；将负的点电荷由M点移到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错误；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力做功的代数和为零，电势能不变，故D正确。答案AD针对训练2 如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB5 cm，BC12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60角。一个电荷量为q4108 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W11.2107 J。求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？解析(1)由W1qEAB得，该电场的电场强度大小为E N/C60 N/C。(2)该电荷从B到C，静电力做功为W2FBCcos 60qEBCcos 60410860121020.5 J1.44107 J，所以，该过程电荷的电势能减少1.44107 J。答案(1)60 N/C(2)减少1.44107 J核心要点 对电势的理解观察探究如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为。(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？(2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos 。(2)电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos 。(3)与试探电荷的电荷量无关。探究归纳电势与电势能的区别与联系项目电势电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的大小电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，则为负值正点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相同负点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系或Epq，二者均是标量谨防易错：两等量点电荷的连线上及连线的中垂线上各点电势的高低情况两等量正电荷两等量负电荷等量异种电荷连线上中点处电势最低中点处电势最高从正电荷向负电荷电势逐渐降低连线的中垂线上与连线交点处电势最高与连线交点处电势最低中垂线为等势线从中点沿中垂线向两侧电势逐渐降低电势逐渐升高电势不变连线上和中垂线上关于中点对称的点电势相等电势相等中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负试题案例例3 将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为6.0109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为7.0109 J，则M、N两点的电势M、N的关系为()A.MNM0C.NMN0解析取无穷远处电势0。对正电荷：WM0EpMqM，M；对负电荷：WNEpN0qN，N；所以NMEpB，则可知AB解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由Ep确定的大小关系，故D错误。答案AB2.关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A.电场线是客观存在的B.电场线越密，电场强度越小C.沿着电场线方向，电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错误；电场线越密的地方电场越强，B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C正确；负电荷沿着电场线方向移动时静电力做负功，电势能增加，D错误。答案C3.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则()A.该电荷的电势能一定减小B.b点的电势一定比a点高C.电场线方向一定从b指向aD.b点的电场强度一定比a点大解析静电力做负功，电势能一定增加，A项错误；由知，正电荷在电势能越大处电势越高，B项正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C项错误；场强大小与电势高低无关，D项错误。答案B4.如图所示为某点电荷形成的电场，A、B为电场线上两点，则()A.点电荷带负电，EAEBB.点电荷带正电，EABD.点电荷带正电，AB，EAEB B.AB，EAEBC.AEB D.AB，EAEB解析负电荷从A由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是AEB，C正确。答案C9.(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零解析q由A向O运动的过程中，静电力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，静电力做正功，q通过O点后在静电力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，A、D错误。答案BC10.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低解析根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确；沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确；c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确。答案ACD11.(多选)(2019全国卷，20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，粒子的速度先增大后减小，A正确；粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为零、电场线为直线、只受电场力三个条件，因电场中的电场线不一定是直线，所以带电粒子的运动轨迹不一定与电场线重合