用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器

实验五 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 主讲人 贾鹤萍 加深对模拟滤波器特点和主要设计指标的了解 掌握用MATLAB语言设计模拟低通滤波器原型的方法掌握用MATLAB有关模拟域频率变换的子函数及其使用方法加深对脉冲响应不变法设计数字滤波器基本方法的了解 了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数 实验目的 计算机 MATLAB软件 实验环境 实验原理 输入数字滤波器设计指标 转换为模拟滤波器设计指标 求滤波器最小阶数N和截止频率 C bottord 模拟域频率变换 计算实际模拟滤波器的系数 lp2lp lp2hp lp2bp lp2bs 用脉冲响应不变法或双线性变换法进行变换 impinvar bilinear 数字滤波器系数 实验原理 1 模拟原型滤波器的设计 根据技术指标求出滤波器阶数N 确定技术指标 N wn buttord wp ws rp as 其中参数分别是 阶数 3dB截止频率 通带截止频率 阻带截止频率 通带最大衰减 阻带最小衰减 N wn cheblord wp ws rp as N wn buttord wp ws rp as s N wn cheblord wp ws rp as s 实验原理 1 模拟原型滤波器的设计 求出归一化系统函数 z p kn buttap N 其中参数分别是 零点 极点 增益 阶数 实验原理 例1 设计一个巴特沃斯迷你低通滤波器 要求通带截止频率为2kHz 通带最大衰减为 阻带截止频率为5kHz 阻带最小衰减为 实验原理 2 模拟域频率变换法 bt at lp2lp b a w0 将传递函数表示的截止频率为1rad s的模拟低通滤波器原型变换成截止频率为w0的低通滤波器 bt at lp2hp b a w0 bt at lp2bp b a w0 bt at lp2bs b a w0 实验原理 3 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 原理 是将系统从s平面映射到z平面的一种方法 使数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 步骤 1 确定数字带通滤波器的技术指标 2 转换为模拟带通滤波器的技术指标 3 设计出实际模拟滤波器的系统传递函数 4 用脉冲响应不变法将其转换为数字滤波器 bd ad impinvar b a Fs 实验原理 例2 用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器 要求 通带截止频率为0 25 通带最大衰减为 阻带截止频率为0 4 阻带最小衰减为 滤波器采样频率为 实验原理 4 滤波处理 yn filter b a xn xn 为滤波前信号 yn为滤波后信号 b a为滤波器的分子分母的系数 SPTool测试数字系统 1 阅读并输入实验原理中介绍的例题程序 观察输出的图形曲线 理解每一条语句的含义 实验步骤 2 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 要求通带截止频率为0 2 时 最大衰减小于1dB 阻带截止频率为0 3 最小衰减大于15dB 采样频率为 2000Hz 实验步骤 打印出数字滤波器的幅频响应特性曲线的图形 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列 序列为 4 20 4 6 4 2 4 6 6 4 4 6 6 261280 16 38 60 84 90 66 32 4 2 4 8121210666400000 2 4000 2 200 2 2 2 20 进行仿真滤波处理 并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图 观察总结滤波作用与效果 实验报告要求 简述实验目的 环境与内容 列写已调试通过的实验任务程序 打印实验程序产生的曲线图形 B A zp2tf Z P K 将模拟原型滤波器函数 如buttap 设