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文档简介
,必修二 立体几何初步的复习,空间图形,立体几何知识网络图,三视图,直观图,简单几何体的表面积和体积,公理,点、线、面的位置关系,平行与垂直,判定定理、性质定理,(借助长方体),三视图 在正投影中,一种是光线从几何体的前面向后面正投 影,这种投影图叫做几何体的正(主)视图;从几何 体左面向右面的正投影图称为侧(左)视图;从几何 体上面向下面的正投影图称为俯视图。,斜二测画法步骤是:(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y 轴,两轴相交于点O。画直观图时,把它们画成对应 的x轴和y轴,两轴交于点O,且使xOy=45(或 135 ),它们确定的平面表示水平面。(2)已知图 形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平 行于x轴或y轴的线段。(3)已知图形中平行于x轴的 线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线 段,长度为原来的一半。,练1:圆柱的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 ; 圆锥的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 ; 圆台的正视图、侧视图都是 ,俯视图是 。,练2:利用斜二测画法可以得到: 三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平 行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是( ) (A) (B) (C) (D),矩形,圆,三角形,圆及圆心,梯形,圆环,A,练3:根据三视图可以描述物体的形状,其中根据左视图可以判 断物体的 ;根据俯视图可以判断物体的 ;根据主视图可以判断物体的 。,宽度和高度,长度和宽度,长度和高度,练4:某生画出了图中实物的主视图与俯视图,则下列判断正确的 是( ) A.主视图正确,俯视图正确 B.主视图正确,俯视图错误 C.主视图错误,俯视图正确 D.主视图错误,俯视图错误 俯视 主视图 俯视图 左视 主视,练5:下图中三视图所表示物体的形状为( ) 主视图 左视图 俯视图,一个倒放着的圆锥,B,题9:如图为长方体木块堆成的几何体的三视图,则组成此几何体的长方体木块共有 ( ) A.3块 B.4块 C.5块 D.6块,正(主)视图,俯视图,侧(左)视图,2,1,1,平行与垂直公理2 经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。定理(判)若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线 与此平面平行。(线面平行的判定定理)定理(性)如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意平面 与已知平面的交线与该直线平行。(线面平行性质定理)定理(判)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则该 直线与此平面垂直。(线面垂直的判定定理)定理(判)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平 面互相垂直。(面面垂直的判定定理)定理(判)如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 (线面垂直的判定定理),题6,题11,题22(1),O,题22(2),P,Q,题15,1、柱体、锥体、台体的侧面积和体积 棱柱 S直棱柱侧=ch(c为底面周长,h为高) V柱体=Sh(S为柱体的底面积,h为柱体的高) 棱锥 S正棱锥侧= ch(c为底面周长,h为斜高) V锥体= Sh(S为锥体的底面积,h为锥体的高) 棱台 S正棱台侧= (c+c)h(c,c为上、下底面周长, h为斜高) V棱台= (S+ +S1)h(S,S1为棱台的上、下底面 积,h为高) 圆柱、圆锥、圆台 S圆柱侧=2r (r为底面半径, 为侧面母线长) S圆锥侧=r (r为底面半径, 为侧面母线长) S圆台侧= (r+R)(r,R为上、下底面半径, 为侧面母线长)2、球的表面积和体积 S球= V球= (R为球的半径),练1(题18):圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆
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