一元一次不等式的应用教案.doc

授课题目一元一次不等式的应用课时1授课人睢凌敏课型新授课教学目标知识目标1、理解一元一次不等式应用题的一般解题步骤2、学会构建一元一次不等式的模型来解决简单的实际问题能力目标在解决实际问题的过程中，培养学生的数学建模能力情感态度价值观1、在积极参与数学学习活动的过程中，使学生形成实事求是的态度和与人协作的精神2、在利用一元一次不等式来解决实际问题的过程中，让学生明白学数学就是解决实际问题，激发学生的学习兴趣教学重点建立用一元一次不等式解决实际问题的数学模型教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式教学方法任务驱动法、多感官教学法教学手段多媒体演示教学步骤及内容教师活动学生活动设计目的一、创设问题情境，引出新课：()北京植物园的票价是：每人5元，一次购票满30张每张可少收1元.我们班25名同学去植物园进行活动.当领队安茹准备好了零钱到售票处买了25张票时,爱动脑的顾慧同学喊住了安茹,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有25个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,(1)究竟顾慧的提议对不对呢?是不是真的浪费呢(2) 至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?根据学生讨论结果引导学生用列不等式方法解决问题，导入新课思考教师提出的问题，小组讨论后代表发表看法教师引导出用不等式解决问题时，学生再一次讨论后阐述自己的观点(如学生直接就讨论出用不等式，教师不用再引导)从学生已有的生活实际和本班学生的模拟事件出发，激发学生学习兴趣，让新课程的出现不是那么突然二、学生尝试自主构建一元一次不等式模型解决实际问题：()这个周末我们要去旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？中旅蓝天价格(元/人)人数(人)总价格(元)(人数一栏可让学生先用具体数据填写，然后再考虑用变量填写，最终列出一元一次不等式)教师可巡视，及时指点学生，并注意书写比较完整的，讨论后请其板书列方程解应用题时，我们一般问什么就设什么，看现在我们应该如何设未知数？根据教师出示的表格填写和思考问题，小组讨论后代表阐述其意见并板书，并总结列不等式法解应用题的一般步骤： 1、设2、列3、解4、验5、答(不足教师引导补充完整)学生回答正确，全班给予掌声以示鼓励小结：我们把选择旅行社这个实际问题转化成了一元一次不等式的数学问题，最后又回归为实际问题。一元一次不等式在生活中还有许多其他的应用从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中使学生体会到分类考虑问题的思考方式给予掌声是为了给学生自信、鼓励和让学生体会到学习数学的成就感，从而增强学习数学的信心和兴趣三、应用一元一次不等式模型解决实际问题问题2：()甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？（多媒体演示商场购物情景）分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？(1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？(2)如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？甲乙起点数(元)购买额度(元)原价额度(元)优惠额度(元)优惠率()总价格(元)(购买额度学生可以先用具体数据，然后分析出需要分类讨论)关键是对于第二个问题的分类，教师及时予以引导、归纳和总结根据老师提示大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路待学生讨论后，找学生代表阐述自己的见解，其他学生补充，并找代表板书，不足其他学生补充让学生感知一元一次不等式不等式的建模，在活动中体会一元一次的实际作用，同时体会分类讨论的思想方法四、课堂练习：()我们学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？ 学生先独立思考，如遇问题可小组交流、讨论，然后代表讲解让学生通过这道习题自我检查，自我评价。教师针对学生问题及时反馈辅导五、小结：()通过学习思考如下问题：1、我学会了2、使我感触最深的是3、我发现生活中4、我还感到疑惑的是教师：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关不等式的知识，然后再利用不等式解决实际问题给点时间让学生讨论最后，每人都来说一下小结中的问题让学生学会用数学的角度思考现实生活的实际问题课后思考、讨论及作业课后思考：一元一次不等式除了应用在价格那个更优惠上，在生活中还有许多应用，请同学们课后搜集身边应用数学知识的例子作业：1、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。(1)请问他们购买团体票是否比不打折