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文档简介

19.10 两点的距离公式【知识要点】1点A 、B 间的距离公式：AB=2当ABx轴时，AB= 3当ABy轴时，AB=【典型习题】例题1. 已知点（，），点在函数的图像上，且AB，求点的坐标.分析：求B的坐标可以利用两点的距离公式，关键是如何设B的坐标，由于点在函数的图像上，所以可以设B（，）.解： 点在函数的图像上 设B的坐标为（，） AB= 解得 B点的坐标为（3，3）或（4，4）.例题2. 已知是等边三角形，且O、B两点的坐标分别是（0，0）、（4，0），求点A 的坐标.分析：由AB=OB=OA，设A（，）利用两点的距离公式，建立方程，解此方程即可得到A的坐标解： OAB是等边三角形 AB=OB=OA=4 设A的坐标为（，） 解得 =2 点A的坐标为（2，0）.【基础训练】 一、 填空题1已知点A（1，3）、B（13，2），则AB= .2已知点P（3，4）和原点，则OP= .3已知点A、B都在轴上（点A 在点B的左边），点A（3，0），AB=6，则点的坐标为.4若A（，4）和点B（5，）间的距离是5，则.5已知A（2，）和B（，）两点，若线段平行于轴，则，AB.6已知轴一点P与点Q（1，4）之间的距离为5，则点P的坐标为_.二、选择题7已知、两点关于原点对称，且A（，），则AB为（）5 6 10 88已知（，），（，），（、），则这三点的位置关系是（）是直角三角形的顶点在同一条直线上是等边三角形的顶点以上都不对三、解答题9求下列两点的距离：（1）A(1，2)和B(4，6) （2）E(-4，3)和F(1，-2)（3）C（1，2）和D（3，2）10已知A(，)，B(4，)，C(1，2)，判定ABC的形状.11已知A(3，3)，B(6，1)，设P在轴上，且AP=BP，求点P的坐标.已知：如图，等边三角形ABO的边长为4，求直线OA的解析式.【知识拓展】13已知：在直角坐标平面内，A、B两点的
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