控制系统的根轨迹实验报告.doc

控制系统的根轨迹作图实验报告班级： *姓名： *学号： * 指导老师： * 学年：2012至2013第二学期一、 实验目的1.用matlab完成控制系统的建立。2.了解系统根轨迹作图的一般规律，能熟练完成控制系统的根轨迹绘图。3.利用根轨迹图进行系统分析。二、 实验内容1.系统模型建立sys = tf(num,den)sys = zpk(z,p,k)sys = ss(a,b,c,d)sys = frd(response,frequencies)该主题相关matlab帮助资料：Matlab helpcontentscontrol system toolboxbuilding models2.根轨迹绘图rlocus（num,den）rlocus(num,den,k)r=rlocus(num,den)z,p,k=zpkdata(sys,v)该主题相关matlab帮助资料：Matlab helpcontentsgetting startedcontrol system toolboxbuilding models3.根轨迹分析Sisotool()该主题相关matlab帮助资料：Matlab helpcontentsgetting startedcontrol system toolboxroot locus design例1：传递函数为: 1.5-s2 + 14 s + 40.02sys_tf = tf(1.5,1 14 40.02)或 num=1.5,den=1 14 40.02,sys_tf(num,den);例2：传递函数 1.5-s2 + 14 s + 40.02matlab表示：s = tf(s);sys_tf = 1.5/(s2+14*s+40.02)根轨迹如下图：例3：零极点增益： 1.5-(s+9.996) (s+4.004)matlab表示：sys_zpk = zpk(,-9.996 -4.004, 1.5)根轨迹如图：例4：系统开环传递函数根轨迹作图程序为：k=1;z=;p=0,-1,-2;den,num=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)根轨迹如图：例5：给定系统开环传递函数Go(s)的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算公式为式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数Go(s)的分子多项式系数向量，den为分母多项式系数向量。函数格式1：开环增益k的范围自动设定。函数格式2：开环增益k的范围可以由用户设定。函数格式3：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）返回至matlab命令窗口，不作图。函数格式4：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益k（向量）返回至matlab命令窗口，不作图。函数格式5：从系统中提取零极点模型的参数。更详细的命令说明，可以键入“help rlocus”等帮助命令查询。例如，系统开环传递函数根轨迹作图程序为：k=1;z=;p=0,-1,-2;den,num=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)根轨迹如图1所示：图1 根轨迹图pzmap(num,den)p,z=pzmap(num,den)例6：给定单输入单输出系统（SISO）的传递函数分子多项式系数向量num和分母多项式系数向量den，在s平面作零极点图。函数格式1：计算零极点并作图。函数格式2：返回变量格式。计算所得的零极点向量p，z返回至matlab命令窗口，不作图。例7：传递函数程序为：num=2,-2,den=1,4,14,20,pzmap(num,den)零极点图如图2所示图2 零极点图k,r=rlocfind(num,den)此函数的功能是在作好的根轨迹图上，确定闭环位置的增益k和闭环根r（向量）的值。该函数执行前，先执行命令rlocus(num,den)，作出根轨迹图，然后再执行该命令，出现提示语句“select a point in the graphics window”，要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现“”标记，在matlab平台上即得到了该点的增益k和闭环根r的返回变量值。三、 思考题1）下面是一伺服电机的传递函数，如何在matlab中表示该模型？ 40000000-s (s+250) (s2 + 40s + 9e004)2）给定如下技术指标：前2%启动时间不超过0.05秒；最大超调量不超过5%。运用根轨迹法完成该系统的设计。sys1=tf(4e7,1 250 0)sys2=tf(1,1 40 9e4)sys=series(sys1,sys2)答：1）传递函数在matlab中表示代码：s=tf(s);sys=40000000/(s*(s+250)*(s2+40*s+90000);绘制根轨迹如下图：输入代码：num=40000000;den=1,290,100000,22500000,0;G=tf(num,den);G_close=feedback(G,1);step(G_close)得原系统阶跃响