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文档简介

投影与三视图 学习目标 掌握平行投影和中心投影 了解空间图形的不同表示形式和相互转化能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 并能识别上述三视图表示的立体模型 思考 如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断 请同学们考虑它们是怎样得到的 思考 通过观察和自己的认识 你是怎样来理解投影的含义的 知识探究 一 中心投影与平行投影 思考 请同学们观察下图的投影过程 它们的投影过程有什么不同 思考 上图 2 3 都是平行投影 它们有什么区别 思考 观察下图 与投影面平行的平面图形 分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状 大小有什么区别 思考 在初中 我们已经学习了正方体 长方体 圆柱 圆锥 球的三视图 请你回忆三视图包含哪些部分 思考 正视图 侧视图和俯视图各是如何得到的 知识探究 二 柱 锥 台 球的三视图 三视图包含正视图 侧视图和俯视图 光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图叫该几何体的正视图 又称主视图 光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图叫该几何体的侧视图 又称左视图 光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图叫该几何体的俯视图 思考 一般地 怎样排列三视图 三视图的位置关系 一般地 侧视图在正视图的右边 俯视图在正视图的下边 如图所示 投影规律 1 正视图反映了物体上下 左右的位置关系 即反映了物体的高度和长度 俯视图反映了物体左右 前后的位置关系 即反映了物体的长度和宽度 侧视图反映了物体上下 前后的位置关系 即反映了物体的高度和宽度 2 一个几何体的正视图和侧视图高度一样 正视图和俯视图长度一样 侧视图和俯视图宽度一样 即正 俯视图 长对正 主 侧视图 高平齐 俯 侧视图 宽相等 思考 正视图 侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方 正左方和正上方观察到的几何体的正投影图 它们都是平面图形 观察长方体的三视图 你能得出同一个几何体的正视图 侧视图和俯视图在形状 大小方面的关系吗 画组合体的三视图时要注意的问题 1 要确定好主视 侧视 俯视的方向 同一物体三视的方向不同 所画的三视图可能不同 2 判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的 注意它们的生成方式 特别是它们的交线位置 3 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 分界线和可见轮廓线都用实线画出 不可见轮廓线 用虚线画出 4 要检验画出的三视图是否符合 长对正 高平齐 宽相等 的基本特征 即正 俯视图长对正 正 侧视图高平齐 俯 侧视图宽相等 前后对应 实例 例1画出圆柱和圆锥的三视图
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