等边三角形的性质与判定_第1页
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文档简介

13 3 2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定 学习目标 1 探索等边三角形的性质和判定 2 能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 学习重点 探索等边三角形的性质与判定 课件说明 结合等腰三角形的性质 你能填出等边三角形对应的特点吗 并说一说为什么 思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形 思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形 细心观察 探索性质 问题等边三角形除了用定义 即用边 来判定以外 能否利用角来判定呢 证明 ABC是等边三角形 A B C 60 DE BC B ADE C AED A ADE AED ADE是等边三角形 动脑思考 例题解析 例1如图 ABC是等边三角形 DE BC 分别交AB AC于点D E 求证 ADE是等边三角形 追问本题还有其他证法吗 证明 ABC是等边三角形 A ABC ACB 60 DE BC ABC ADE ACB AED A ADE AED ADE是等边三角形 动脑思考 变式训练 变式1若点D E在边AB AC的延长线上 且DE BC 结论还成立吗 动脑思考 变式训练 变式2若点D E在边AB AC的反向延长线上 且DE BC 结论依然成立吗 证明 ABC是等边三角形 BAC B C 60 DE BC B D C E EAD D E ADE是等边三角形 1 本节课学习了等边三角形的性质和判定 2 等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质 共有几种判定等边三角形的方法 3 结合本节课的学习 谈谈研究三角形的方法 课堂小结 证明 A B B C BC AC AC AB AB BC AC ABC是等边三角形 已知 在 ABC中 A B C 求证 ABC是等边三角形 证明 ABC是等边三角形 BC AC BC AB A B A C A B C A B C 180 A 60 A B C 60 细心观察 探索性质 已知 ABC是等边三角形求证 A B C 60 符号语言 在 ABC中 A B C ABC是等边三角形 细心观察 探索性质 等边三角形的判定定理1 三个角都相等的三角形是等边三角形 细心观察 探索性质 等边三角形的判定定理2 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 符号语言 在 ABC中 BC AC A 60 ABC是等边三角形 等边三角形的判定定理1 三个角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形的判定定理2 有一个角为60 的等腰三角形 细心观
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