等腰三角形的性质课件

等腰三角形的性质 自学导读 1 什么是等腰三角形 2 什么是等腰直角三角形 3 等腰三角形各边都叫什么名称 各角呢 定义 顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形 自学导读 1 什么是等腰三角形 2 什么是等腰直角三角形 3 等腰三角形各边都叫什么名称 各角呢 自学课本63页前3段 2分钟 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 定义 AB AC BC B C CA CB AC A B AC AD ACD ADC DC 图形 顶角 A C CAD 填一填 根据下列条件求等腰三角形的周长 1 两边长分别是2和5 2 两边长别是6和10 小试牛刀 14 22或26 1 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 性质 是真是假 作顶角 BAC的平分线AD 则有 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 AB AC 1 2 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 方法一 BDA CDA 90 BD CD 已知 ABC中 AB AC求证 B C 等腰三角形三线合一 巩固练习 1 练一练 基础训练 1 已知等腰三形的一个顶角为36 则它的两个底角分别为 2 已知等腰三角形的一个角为40 则其它两个角分别为或 3 已知等腰三角形的一个外角为70 则这个三角形的三个内角分别为 72 72 70 70 40 100 110 35 35 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 找一找图中有几个等腰三角形 再求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 答 A 36 ABC C 72 能力训练 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 DF AC于FDE AB于E 求证 DE DF A B C D E F 证明 DE AB DF AC 已知 BED CFD 90 又 D是BC中点 已知 BD DC AB AC 已知 B C 等边对等角 在 DBE与 DCF中 DEB DFC 已证 B C 已证 BD DC 已证 BDE CDF AAS DE DF 方法二 连AD AB AC BD DC 已知 AD是 BAC的平分线 等腰三角形三线合一 又 DE ABDF AC DE DF 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 小结 通过本节课的学习你有收获吗 1 本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质 等腰三角形的性质 内容 应用格式 性质1 A B C 性质2 A B C 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线底边上的高互相重合 AB AC 已知 B C 等边对等角 AB AC 1 2 已知 BD DC AD BC 三线合一 AB AC BD DC 已知 1 2 AD BC 三线合一 AB AC AD BC 已知 1 2 BD DC 三线合一 D 1 2 2 本节课学习了数学思想及方法 分类讨论和一题多解 A B C 1 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形的概念 2 相等的两条边叫做腰 3 另一条边叫做底边 5 底边与腰的夹角叫做底角 4 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 请拿出准备好的长方形纸片 试一试 是否可以剪出一个等腰三角形呢 剪一剪 A B C 等腰三角形按角分类 观察你所得到等腰三角形 猜想等腰三角形具有哪些特征 小组探索 等腰三角形是轴对称图形吗 结论 等腰三角形是轴对称图形 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 大胆猜想 在 ABC中 AC AB 已知 等边对等角 B C 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 注意 在三角形中 等边对等角 符号语言 想一想 除了能得到等腰三角形的两个底角相等 你还能发现什么 A B D C AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 底边上的高 AD平分 BAC AD平分BC 在 ABC中 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD是中线 3 AB AC AD是角平分线 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 1 2 性质2 等腰三角形的顶角角平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 三线合一 符号语言 一般三角形是否具备三线合一的性质呢 一般三角形是否具备三线合一的性质呢 三线合一 是等腰三角形所特有的性质 A B C 定义 三边相等的三角形是等边三角形 1 什么是等边三角形 2 等边三角形是等腰三角形吗 3 等边三角形各角分别等于多少度 思考 关系 等边三角形是特殊的等腰三角形 性质的推论 等边三角形的角都相等 并且每一个角都等于60 如图 在下列等腰三角形中 分别求出其它两个角的度数 A B C 120 A B C 36 72 72 30 30 看谁算得快 1 钝角三角形不可能是等腰三角形 2 等腰三角形的两边分别是2和6 那么周长是10或14 3 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 比谁最细心 例题已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 4 如图 AOB是一钢架 且 AOB 10 为使钢架更加坚固 需在其内部添一些钢管EF FM MH 添加的钢管长度都与OE相等 添加这样的钢管4根时 则 AHB的度数为 O F H M B A 50 10 将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置 就能检查一根横梁是否水平 你知道怎么检查吗 D A B C 谈谈你的收获 1 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个角为120 它的另外两个角为 3 在等腰 ABC中 AB 5 AC 6 则 ABC的周长 考考你 按边分 按角分 一 三角形的分类 不等边三角形 等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 观察下列三角形 看看它们有什么共同点 都有两条边相等 都是等腰三角形 老师寄语 选择了远方 就要风雨兼程 选择了大海 就要乘风破浪 选择了蓝天 就要展翅翱翔 唤醒你所有的潜能 用信心铸就目标 用汗水浇灌希望 用拼搏实现理想 用奋斗赢得一生 谢谢大家 祝暑假愉快 谢谢大家 祝暑假愉快 定义 顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个顶角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为80 它的另外两个角为 75 30 50 50 或80 20 55 55 看谁最细心 基础热身 我最棒 如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图 已经知道它的两边AB和AC是相等的 建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断 工人师傅在测量了