2D 和 3D 的关系

2D和3D的关系 现实存在的问题一般的物体 Objects 都是三维的 图像 Images 却是有关灰度 颜色等信息的阵列 3D的深度 Depth 信息在一幅图像上不能明显的显示出来 2D的分析需要3D的信息物体表面是连续 平滑 Smooth 的 物体都有特定的形状和边界 3D的信息可以通过2D的图像计算出来视差 Disparity 深度 Depth 信息等等 为什么需要两个眼睛 物体的深度信息不能通过单眼所获得 为什么需要两个眼睛 物体的深度信息可以通过双眼的观察得到 双目立体视觉三维测量原理 Triangulation 双目立体视觉三维测量是基于视差原理 计算公式 视差 Disparity 与深度 Depth 的关系 视差和深度成反比关系 视差 Disparity 与深度 Depth 的关系 同一深度下的视差一样 亚像素 Sub pixel 在某些对精度要求较高的场合 需要对视差进一步精细化 Refinement 亚像素是其中的一种方法 立体视觉 StereoVision 由两幅或多幅从不同视点拍摄的图像恢复场景三维信息的技术两个主要的子问题匹配问题 视差图 DisparitySpaceImage 相似而不是相同遮挡问题 场景的某些部分只在一幅图像中可见重建问题 3D重建所需要的摄像机参数立体摄像机标定 立体图对 Stereopair 问题匹配问题 立体匹配 视差图重建问题 3D 3D 匹配 极线几何 EpipolarGeometry 动机 在哪寻找匹配点 极平面极线极点极线约束匹配点必须在极线上 极线几何 EpipolarGeometry 基线 左右两像机光心的连线 极平面 空间点 两像机光心决定的平面 极点 基线与两摄像机图像平面的交点 极线 极平面与图像平面的交线 基线 Essential矩阵 左右两幅图像相对应的点之间的关系可以通过Essential矩阵或是Fundamental矩阵来表明 Essential矩阵是摄像机标定情况下用的 公式 pr和pl分别是齐次摄像机坐标向量 公式描述了点pr位于与向量Epl相关的外极线上 Essential矩阵是奇异矩阵 并有两个相等的非零奇异值 秩为2 Fundamental矩阵 当内部参数未知 非标定的摄像机 公式可表示为 M为内参矩阵ql qr为图像坐标Fundamental矩阵秩同样为2 Fundamental矩阵是摄像机非标定的情况用的 Reference LearningOpenCV 弱标定 WeakCalibration 定义 对于内部参数未知的摄像机 通过两幅图中的冗余点集合来估计外极几何 方法 8点算法 Longuet Higgins1981 最小二乘法最小二乘法的8点算法规范化线性8点算法 Hartley1995 Reference 计算机视觉 一种现代方法 第10章 弱标定 WeakCalibration 使用一个玩具房子的两幅图像上的37个点作为输入的弱标定实验 数据点在图中用圆点表示 所经过的外极线用短的直线段表示 左图显示使用最小二乘法的普通8点算法得到的输出结果 右图为使用Hartley变换后的该方法的输出结果 图像校正 RectifiedImages 目的 规范化极线约束中的极线分布 使得匹配效率得到进一步的提高 校正后的图像不需要求极线方程 因为相对应的匹配点在图像相对应的扫描线 Sca