天津市和平区2015-2016学年度第一学期九年级数学期末

和平区20152016学年度第一学期九年级数学学科期末质量调查试卷温馨提示：本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟 祝你考试顺利!第卷注意事项：1每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共12题，共36分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一元二次方程的根是（A）， （B）， （C）， （D），2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在5和15，则口袋中白色球的个数很可能是（A）3个 （B）4个 （C）10个 （D）16个3下列说法错误的是（A）二次函数，当0时，随的增大而增大 （B）二次函数，当时，有最大值，最大值为0 （C）抛物线（），越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大 （D）不论是正数还是负数，抛物线（）的顶点一定是坐标原点4下列命题中，是真命题的为（A）锐角三角形都相似 （B）直角三角形都相似 （C）等腰三角形都相似 （D）等边三角形都相似5某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是（A） 30% （B）25% （C） 20 % （D）15%6在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（A） （B） （C） （D）7圆锥的底面半径为10cm它的侧面展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（A）60 （B）90 （C）120 （D）1508在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆（A）与轴相离、与轴相切 （B）与轴、轴都相离 （C）与轴相切、与轴相离 （D）与轴、轴都相切9若二次函数的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（A） （B） （C） （D）10如图，是矩形的对角线，是边延长线上的一点，与相交于点，则图中的相似三角形共有（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对11将绕点旋转一定的角度后使点落在点处，点落在点处，且点，在同一直线上，交于点，交于点，交于点连接，则下列结论错误的是 （A） （B）（C） （D）12抛物线（，为常数，且）经过点（1，0）和（m，0），且12，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：；若点（3，），点（3，）都在抛物线上，则；若1，则其中正确结论的个数是xkb1（A）1 （B）2 （C）3 （D）4第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)2本卷共13题，共84分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13二次函数的最小值是 14已知正六边形的半径是2，则这个正六边形的边长是 15如图，点是等边三角形内一点，如果绕点逆时针旋转后能与重合，那么旋转角的大小= 度 16有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是 17如图，点，分别是等边三角形中，边上的点，点关于的对称点落在边上的点处，若,则的值 =_.18定义：长宽比为1（为正整数）的矩形称为矩形下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图所示 操作1：将正方形沿过点的直线折叠，使折叠后的点落在对角线上的点处，折痕为操作2：将沿过点的直线折叠，使点，点分别落在边，上，折痕为可以证明四边形为矩形（）在图中，的值为 ；（）已知四边形为矩形，仿照上述操作，得到四边形，如图，可以证明四边形为矩形，则的值是 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8分）已知是的反比例函数，并且当时，（）求关于的函数解析式；（）当时，的值为 ；该函数的图象位于第 象限，在图象的每一支上，随的增大而 得分20（本小题8分）（）解方程 ；（）利用判别式判断方程的根的情况21（本小题10分）已知，是的切线，切点为，是的弦，过点作交于点，连接并延长交于点（）如图，若，求的长；（）如图，连接，过点作交于点的延长线交过点的直线于点，且求证：是的切线图 图 22（本小题10分）BCDAOQ如图，是的直径，点是上一点，点是的中点，连接，交于点（）若40，求的大小；（）若，求的长23（本小题10分）如图是河上一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯求两盏景观灯之间的水平距离.24（本小题10分）已知，中，点是边上一点，过点作交于点（）如图，求证；（）如图，将绕点逆时针旋转（0144）得到连接，若，求的长；若=36，在图的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小图 图 25（本小题10分）已知抛物线（）求该抛物线与轴的交点坐标；（）将抛物线沿轴向上平移，平移后与直线的一个交点为点，与轴相交于点，当轴时，求抛物线平移了几个单位；（）将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象在轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线与该新图象恰好有三个公共点，求的值.和平区20152016学年度第一学期九年级数学学科期末质量调查试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1A 2D 3C 4D 5B 6B 7C 8A 9D 10C 11B 12B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）131 142 15 60 16 17 18（）；（）3三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解：（）设这个反比例函数的解析式为， 2分因为当时，所以有解得 4分因此这个反比例函数的解析式为 5分（）3 6分一、三 7分减小 8分20（本小题8分）解：（） 1分 2分， 4分（）方程化为 1分 ， 2分0 3分方程有两个不等的实数根 4分21（本小题10分）解：（）是的切线，切点为，90 2分，90 3分 4分， 5分（）连接， 6分由（）得，平分又， 7分， 8分又， 9分，9090，90即90是的切线 10分 22（本小题10分）解：（）是的直径， 2分40，90=9040=50 3分 是的中点，50=25 4分25 5分（）是的中点， 6分 7分 8分 ， 10分23（本小题10分）解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立直角坐标系.设这条抛物线表示的二次函数为， 2分由抛物线经过点（5，4），可得 ， 解得 . 4分这段抛物线表示的二次函数为（5x5） 5分由已知得，两盏景观灯的纵坐标都是1， 6分， 7分解得，. 9分 两盏景观灯之间的水平距离是5m. 10分24（本小题10分）解：（）， 2分， 3分（）由旋转得到， 由（）得， 4分又=， 5分， 6分 7分. ， 8分36或72 10分25（本小题10分）解：（）令，即 1分 解得， 2分 该抛物线与轴的交点坐标为（2，0），（1，0） 3分（）如图，抛物线的对称轴是直线，4分设抛物线向上平移后，点的坐标为（0，），当轴时，点与点关于抛物线的对称轴对称点的坐标为（1，） 5分点（1，）在直线上，即 6分 抛物线与轴的交点从