科研——6.科研设计的常用方法(1).ppt

第六章医学科研设计的常用方法1 实验设计2 调查设计 处理因素 treatment studyfactor 研究对象 subject 试验效应 experimentaleffect 实验因素 非处理因素 混杂因素 confoundingfactor 实验单位 experimentunit 研究对象或研究单位 例 用某种降压药治疗高血压模型小鼠 观察其血压值的下降情况 科研设计的基本要素 科研设计的基本原则 条件 对等 同步 专设 1 抽样 分组随机 2 实验顺序的随机 1 结论的重复 2 用多个实验对象进行重复 3 同一实验对象的重复观察 4 盲法原则 5 均衡原则 1 完全随机设计2 配对设计3 配伍组设计4 交叉设计5 析因设计6 正交设计7 拉丁方设计 常用实验设计方法 第一节完全随机设计 completelyrandomizeddesign 一 概念与特点 又称单因素设计 或成组设计 将同质的受试对象随机地分配到各处理组中进行同期平行观察 或从不同总体中随机抽样进行对比研究 1 动物 2 人 健康人 病人 1 概念 2 特点 优点 1 适用面广 最适宜小样本探索性研究 2 简单易行 3 不受组数的限制 4 各组的样本含量可以相等 也可以不相等 注意 在总样本量不变的情况下 各组样本量相同时设计效率最高5 统计分析方法相对简单 缺点 1 只能作单一因素的比较 2 组间平衡性差 实验误差偏大 3 效率较低 第一节完全随机设计 二 应用范围 凡两组实验无法配对或多组实验无法配伍时 均可选用完全随机设计 临床科研中 这种设计主要适于非专科病室的对比研究实验室研究中 这种设计主要用于大动物及珍贵动物的比较实验 第一节完全随机设计 三 模式 N为受试对象的总体 Ne为纳入实验的受试对象R为随机 I II K为分组 D为实验数据 C为对照 T为被试因素 注 有些实验无法取得处理前数据 只有处理后数据 第一节完全随机设计 例10 1 取体重为18 22克健康小鼠20只 随机分为四组 用巴豆油造成人工创面 分别用八宝丹 生肌散 凡士林纱条及生理盐水外敷用药10天 观察创面恢复情况并比较之 具体分组方法是 先将小鼠按体重编号 1 20号 查随机排列表 种子数从25行第1列开始 具体方法见第5章 将动物编号与表中随机数字相对应 将数字0 4编入八宝丹组 5 9编为生肌散组 10 14编为凡士林纱条组 15 19编入生理盐水组 表10 1 例10 2试将15只动物随机分配到甲 乙 丙三组 其他教材方法 最小的5个随机数对应的动物分为甲组 中间5个随机数对应的动物分为乙组 最大的5个随机数分为丙组 5871963024184623 34278513994449 种子数 10行1列开始 11121464293 7513115810 具体步骤 1 受试对象编号 2 设置种子数 3 找随机数字 4 随机数字排序 5 将随机数字对应的动物分至每一组 第一节完全随机设计 四 样本含量估计与统计方法 计量资料在组间样本含量相等时 每组样本含量 n 的计算公式如下 n 2 s D Z Z 2 10 1 式中s为标准差 D为预定差数 Z 与Z 分别为规定的 与 在正态分布曲线下面积的正Z值与负Z值 计算时均取绝对值 第一节完全随机设计 四 样本含量估计与统计方法 计数资料在n1 n2条件下 每组样本含量的计算公式如下 n p1q1 p2q2 Z Z 2 p1 p2 2 10 2 若多组共用一个对照组 则共用对照组的样本含量 nc 应当随处理组数扩大而增加 通常应是 K为处理组组数 不含对照组 第一节完全随机设计 四 样本含量估计与统计方法 统计分析方法依资料性质而异 1 计数资料 无序分类变量资料 用 2或u检验2 等级资料 有序分类变量资料 用秩和检验3 计量资料两组比较用t检验或秩和检验4 计量资料多组用方差分析或秩和检验 第一节完全随机设计 五 注意事项 1 尽量注意各组样本间的均衡性 缩小抽样误差可能条件下 先按非被试影响因素分层 而后在分层基础上随机分配样本 必要时前面85 左右样本完全按随机分配 而后大约15 样本按非被试因素均匀分配 使组间不平衡指数达到最小 2 尽量使每组间样本数相等或接近在N不变的条件下 n1 n2设计效率较高 一般认为可升高10 15 第一节完全随机设计 五 注意事项 3 根据科研目的 合理确定实验组数例如研究某种实体瘤切除后中药与化学疗法的效果 若中药与化疗对该类型肿瘤的疗效尚未确定 则应设中药组 化疗组与空白组 假使已知中药与化疗都有一定的疗效 研究目的仅仅是比较两者疗效的优劣 则设中药与化疗2组即可 但若还需探索中药与化疗在疗效上是否有叠加或交互作用 则应设4组 即空白组 中药组 化疗组和中药加化疗组 应按2 2析因设计进行分析 第一节完全随机设计 第二节配对设计 matched pairsdesign 一 概念与特点 指先将条件相同 或相似 受试对象配成对子 而后按随机原则给予每对中的个体施以不同处理 1 概念 2 特点优点 1 最大限度地排除非处理因素的干扰 减抽样误差 2 处理组间有较好的齐同可比性 3 试验效率高 所需样本含量较少 缺点 1 配对条件不能过严 过多 否则难以配对 2 有一定的局限性 第二节配对设计 二 分类 第二节配对设计 一 自身对照设计1 自身前后对照设计 1 定义 指观察同一个体在处理前后某些指标变化的一种设计 2 模式 第二节配对设计 例如 有人观察中草药降低SGPT的含量 用药一段时间后 再测定该病人血清SGPT的含量 进行前后对照比较 自身前后对照设计的样本含量 n 按下式进行估算 n s d Z Z 2 10 4 式中s为标准差 d为预定的平均差数 Z 与Z 分别为规定的 与 在正态分布曲线下面积的正Z值与负Z值 计算均取绝对值 3 样本含量估算 第二节配对设计 4 注意事项 一 自身对照设计1 自身前后对照设计 1 控制实验条件 保证处理前后其他条件具有可比性 避免时间过长的实验 2 应设立平行对照观察 空白组或实验对照组 5 应用 主要应用于急性与短期的实验 第二节配对设计 第二节配对设计 一 自身对照设计2 自身左右对照设计 1 定义 指2种不同处理分别施加于同一个体左右两部分的设计 2 模式 第二节配对设计 一 自身对照设计2 自身左右对照设计 3 特点 优点 可比性强缺点 所用的处理均必须是局部性的 而不能通过神经反射或体液途径引起全身反应 4 应用 只适用于局部作用因素的研究 如扩瞳药 局部反应药等 一 自身对照设计2 自身左右对照设计应用 用中药膏剂 以凡士林为调料 治疗家兔股骨骨髓炎 在双后肢制造模型后 按随机原则分别在左 右病变部位涂上中药膏剂或凡士林 用药两周后观察两侧恢复情况 比较两者对骨髓炎的治疗效果 与前后配对设计相同 5 样本含量估计 第二节配对设计 1 一个体左右两个部位必须对称 病理条件应当相同 2 必须保证被试因素的观察效应是局部性的 不致通过反射方式或体液途径影响对侧 3 处理组和对照组的左右分配可用简单随机方法决定 一 自身对照设计2 自身左右对照设计 6 注意事项 7 统计分析 自身配对的实验结果用配对t检验 第二节配对设计 二 异体配对对照设计 1 定义 将受试对象按照一定的条件 依专业知识确定 将条件相同的个体配成对子 然后在对子内部按照随机方法 将一个分配至实验组 另一个分配到对照组 最后对其结果以配对分析的统计方法加以处理 第二节配对设计 二 异体配对对照设计 2 特点 由于异体配对设计实验是同期平行进行 可以排除时间 大自然条件改变与医疗条件等因素对疗效的干扰 因此异体配对试验结论的可靠性大于自身前后配对设计 1 急性实验2 慢性实验3 较长期观察 3 应用 第二节配对设计 第二节配对设计 4 模式 二 异体配对对照设计 例10 2 现有病情 病种与年龄相近的男病人4对 女病人4对 查随机数字表 从11行第1个数字开始自左向右 则随机分配如下 表10 2 二 异体配对对照设计 第二节配对设计 二 异体配对对照设计5 注意事项 1 对子本身的齐同 齐同性要求P 0 2 2 在慢性实验中或长期观察过程中应设法保持非被试因素的可比性 第二节配对设计 二 异体配对对照设计 6 统计处理首先应将每组 1 i进行前后配对t检验 然后着重分析每个对子前后变化的差值 即将两组各对的 1 1 i进行配对t检验 若单纯比较 与 这是不妥的 第二节配对设计 配对t检验 例10 3 8对受试者 试将其随机分入甲乙两处理组 其他教材方法 单数 甲乙 双数 乙甲 甲 乙 种子数 5行6列开始 第三节配伍组设计 completelyrandomizedblockdesign 又称随机区组设计 是配对设计的扩大 它是按照一定的条件 将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组或区组 而后在每个区组内部按随机原则 将每个受试对象分配到各组 对每组分别予以不同处理 然后对其结果进行分析 区组化的目的 对一些已知的非处理因素进行控制 以提高组间的均衡性 减少实验误差 一 含义与特点 1 含义 例10 4 16名高血压患者 按年龄分成4个年龄段 25 36 46 56 每年龄段各4人 欲观察某降压药的降压效果 请将其分成四组进行试验 例10 5 现有来自6个不同窝别的雄性小鼠各5只 共30只 欲将30只小鼠随机分配到A B C D E5个处理组中去 要求每个处理组6只 且来自不同的窝别 随机化区组步骤 参考书 0 划分区组 1 每个区组编号 2 每个区组中的小鼠编号 3 找随机数字 确定种子数第1行第1个开始 获取30个随机数字 4 赋予每只小鼠随机数字 5 每只小鼠分配给每个处理组 随机数字表找随机数字 随机化区组步骤 参考书 0 划分区组 1 每个区组编号 2 每个区组中的小鼠编号 3 找随机数字 确定种子数第1行第1个开始 获取30个随机数字 4 赋予每只小鼠随机数字 5 每只小鼠分配给每个处理组 随机排列表找随机数字 1 按规定条件划分区组若每个区组内含例数是处理组数 K 的倍数 则应将条件非常接近的受试对象按组数分为若干小区组 2 将每个区组受试对象统一编号 3 对每个区组 或小区组 进行随机分配从随机数字表任意一行任意一项任意方向开始顺查随机数字表 每次顺查 K 1 余此类推 视其余数决定分组 例如四组实验 若第一个余数为1 分在甲组 第二余数为2 由剩下的在该区组中居第二者为丙 分为丙组 第三个余数仍为2 则剩下的在该区组中居第二者为丁 分在丁组 第四个 未查随机数字 分在剩下的乙组 4 将随机数字对应的对象分至每一组 随机化区组步骤 教材步骤如下 例10 6 设有27个胃溃疡患者 中医辩证分为脾胃虚寒 中气下陷与肝胃不和三型 现以三种方剂 保和丸 六君子汤 吴茱萸汤 比较疗效 即设三个处理组 P85将每个型划为一个区组 在每型中按病情与年龄将病人编号 然后把三个邻近的病人划为一个小区组 再查随机数字表进行分组 若从随机数字表第21行第1个数目起自左向右进行每次取2个随机数 分别以3 组数 2 组数 除之 而后视其余数编组 如脾胃虚寒型第一个小区组第1号病人的余数为2 则分至乙组 第2号病人的余数亦为2 由于乙组已分 此时剩下的第二是丙组 故2号分在丙组 该区组内第3号病人则必分在甲组 余此类推 见表10 3 例10 6 分配结果 第三节配伍组设计 2 特点 优点 1 每个配伍组内的受试对象有较好的同质性 齐同 更易获得不同处理间的差别2 均衡性好 误差减低3 效率较高 可分析处理组间和配伍组间两因素的影响4 统计分析较简单 第三节配伍组设计 completelyrandomizedblockdesign 一 含义与特点 2 特点 缺点 1 不能分析交互作用 2 如果某一区组内的受试对象发生意外 则只好放弃整个区组或采用缺项 3 分组较繁 第三节配伍组设计 completelyrandomizedblockdesign 一 含义与特点 二 应用范围 凡实验目的是回答两种因素 被试因素 配伍组因素 各自的差异有无统计学意义的情况 不管是两个或多个处理组 均可采用配伍组设计 如研究老年性病症的治疗 除比较不同药物疗效 还需观察不同年龄段对效应的影响 就应采用配伍组设计如中西医结合研究不同方剂对乙型肝炎的不同证型的疗效 可以将不同方剂作为第一因素 不同证型作为第二因素 第三节配伍组设计 第三节配伍组设计 三 模式 若以N代表总体 Ne代表纳入的受试对象 B代表划分区组 R代表在区组内随机 I II K为处理组 D为反应数据 则配伍组设计模式为 四 样本含量估计与统计分析 n 2 MSe D2 Q Z 2 10 5 式中n为每组所需样本数 Mse为误差的均方 D为组间差值 Z 意义同前 Q值指两组均数在P 0 05时应为标准误的倍数 详细计算方法见第5章 统计分析方法 一般选用方差分析 秩和检验 第三节配伍组设计 例10 7 为控制年龄因素对治愈某病所需时间的影响 采用配伍组设计 选定5个年龄区组 配伍组 每组3个病人 随机分配到3个治疗组 治愈所需天数如表10 4 分析三种疗法治愈该病所需时间是否相等 配伍组设计资料 五 注意事项 配伍组设计 第一因素应当安排主要因素 第二因素相对次要 正确规定划分区组的条件 总的原则 将对实验结果有明显影响的非处理因素列为划分区组的条件 要求区组间差异越大越好 区组内差异越小越好 第三节配伍组设计 若每一区组为一受试对象 处理之间应有足够的间隔期 由于配伍较配对要求条件相同的样本含量为多 并不是任何情况下都可以做到的 在实验中主要用于小动物实验临床上主要用于专科医疗单位 六 应用 第三节配伍组设计 一 含义与特点1 含义 又称交叉配对设计 指样本分配按异体配对方式 但2种处理先后交叉进行观察 即在前一处理作用完全消失之后接受另一处理 最后对两种处理的效应进行比较分析 第四节交叉设计 cross overdesign 优点 1 兼有异体与自身配对的优点 又平衡了实验顺序对结果的影响 2 能控制时间因素及个体差异对处理因素的影响 3 节约样本数 4 实验效率较高 该设计用方差分析 可得到处理间 阶段间 个体间的信息 5 每个实验对象同时接受两种处理 如药物和安慰剂 从医德角度均等地考虑了每一个患者的利益 缺点 要求受试者在两种处理前后的其他条件应保持一致 这使该设计的应用受到一定限制 一 含义与特点2 特点 两阶段交叉设计 三因素方差分析 变异 处理间 阶段间 个体间与误差 例10 8 某中药 A 与胃泌素 B 对巴氏小胃盐酸分泌量 mol h 的影响 用12只小狗进行交叉设计 清洗期为两天 试验结果见表5 6 表10 612只小狗交叉设计试验巴氏小胃盐酸分泌量 mol h 二 应用范围 主要用于样品来源较少且受试对象状态比较恒定的情况 临床上适用于目前尚无特殊治疗而病情稳定的慢性病患者的对症治疗效果观察 实验室研究中 这种设计适用于离体器官的研究 第四节交叉设计 cross overdesign 三 模式与流程1 模式 以N代表总体 Ne代表纳入的受试对象 P代表配成对子 R代表随机 I II代表两组 D代表指标数据 A B代表两个处理 G代表间歇期 则交叉设计基本模式是 第四节交叉设计 2 交叉试验的流程 两处理 两组对象 试验对象经过一段时间不加任何处理 停药期 的观察 确认已进入自然状态 可以进行试验 按事先设计好的试验顺序 依次在各个试验时期施加相应的处理 经过第一阶段的治疗后 停药一段时间 确认前一阶段的处理效应已经消失 试验对象又回到自然状态 交叉对照试验 Crossoverdesign A药 A药 B药 B药 6W 2W 6W 洗脱期 V0 V6 V8 V14 洗脱期 Washoutperiod 在前后两个治疗阶段之间 需要根据前一阶段所用药物的半衰期6 8倍的时间停止给药 然后开始第二阶段的治疗目的 使第一阶段的作用不致于影响第二阶段 他汀类药物氯沙坦 氯沙坦钾 氯沙坦 芦沙坦 洛沙坦 他达拉非孟鲁斯特双氯芬酸钠 交叉设计的形式 简单交叉组间随机交叉二次随机交叉设计配对拉丁方交叉 例10 9 现有8对 16例 患者 试用交叉设计方法进行A B两种处理方式的随机分配 单数 1A2B 双数 1B2A 具体分组 5行第1个数 例10 10 某医院观察中药 慢肾宝 与 六味地黄丸 对肾阴阳两虚的的慢性肾炎的疗效 选择20例符合受试对象要求的肾阴两虚的病人 按病种 病情 年龄 性别配对 在对子内随机将病人分为两组 然后再按随机原则决定甲组10例先A后B 而乙组10例先B后A 由于两药的半衰期约为16 24小时 故两种药使用间隔期为七天 第四节交叉设计 cross overdesign 样本含量估计与异体配对设计相同 但实际上可略少一些统计分析一般采用秩和检验 对条件符合方差分析者应用方差分析 其效率更高 第四节交叉设计 cross overdesign 四 样本含量估计与统计分析 五 注意事项 样本含量必须为偶数 进行交叉设计实验的两个被试因素必须没有蓄积作用与交互效应 为删除两个因素效应彼此的相互影响 在两个处理之间应有足够的间歇期 一般认为间歇期应大于6 8个半衰期 第四节交叉设计 cross overdesign 不宜用于具有自愈倾向或病程短的病症研究 六 应用 一 含义指的是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合 交叉分组进行实验 故又称交叉组设计 第五节析因设计 factorialdesign 可以获得三个重要信息 各因素不同水平的效应大小 各因素间交互作用 通过比较各种组合 找出最佳组合 常用的2 2析因设计就是选择两个最重要因素 甲 乙 各安排两个水平进行实验 实际上就是4个不同搭配的组 其安排如下 第五节析因设计 factorialdesign 二 安排及步骤 首先确定处理因素的个数及每个处理因素的水平 按交叉分组的原则将各因素各水平全部交叉组合 组合数即试验组数 然后用随机的原则将受试对象分组 分别施加各组合的处理因素 第五节析因设计 factorialdesign 二 安排及步骤 例10 12 观察中药补阳还五汤与肿瘤坏死因子对体外培养的血管内皮细胞凋亡的影响及两者有无交互作用 即可采用2 2析因设计 如表10 4所示 本例经交叉分组后 可分成 A组 补阳还五汤 肿瘤坏死因子 B组 补阳还五汤C组 肿瘤坏死因子 D组 空白对照组 第五节析因设计 factorialdesign 以N代表总体 Ne代表纳入受试对象的样本 R为随机 I II III IV为四组 D为实验数据 A B为两因素 则2 2析因设计的模式即是 其它析因设计模式依此类推 数据统计处理选用方差分析 第五节析因设计 三 模式 例10 13 某医生欲研究A B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用 以及两药间是否存在交互作用 A的主效应 A的单独效应 B的单独效应 B的主效应 单独效应 simpleeffect 指其它因素的水平固定时 同一因素不同水平间的差别主效应 maineffect 某一因素各水平间的平均差别交互作用 interaction 当某一因素的各个单独效应随另一因素的不同水平变化而变化时 则称这两个因素间存在交互作用 1 在侧重了解两个因素的主次与交互作用时 应注意设立 空白 对照组 没有空白对照组很难说明前三组的作用是正性还是负性的 2 样本分配方法是随机的 但应尽量保持组间样本的均衡性 3 析因设计试验结果的统计分析不宜采用成组t检验或配伍组F检验 因为这些检验无法分析交互作用 第五节析因设计 四 注意事项 第六节正交设计 1 概念是一种高效 快速的多因素分析方法 通过一套规格化的正交表和交互作用表 使各因素得以合理安排 并对实验结果进行分析 获得有关信息 问题 现从治疗感冒的中药方剂中选出7个常用中药 拟用这些药物组成一个治疗感冒的有效方剂 即 这7个药物在治疗感冒中谁起主要作用 各药是否有交互作用 水平因子A麻黄B银花C连召D荆芥E牛蒡F桔梗G桂枝1用用用用用用用2不用不用不用不用不用不用不用此为一个多因素多水平组合的实验 在多因素实验中 由于对实验因素考察方法的不同 可采用以下方法进行研究 1 全面实验法 析因设计按析因设计 将各因子不同水平互相搭配进行实验 组合数 27 128缺点 实验组合数太多 工作量大 可行性差 2 部分实验法 1 经验挑选法根据经验从全面实验方案的所有组合中挑选出研究者认为结果可能好的一些组合进行实验 缺点是挑选时有较大的盲目性 2 因子轮换法先固定某些因子 将其它的因子进行组合进行实验 并不断进行轮换 缺点是片面性 且工作量大 3 正交表挑选法以正交表从全面实验方案中挑选一部分组合进行实验 以此来反映全面实验的情况 一 定义正交设计是按正交表进行的设计 在多因素多水平组合的实验中 用全面实验方法 析因设计 安排实验 能全面剖析事物发生的内在规律 符合事物的发展受多种因素综合影响的规律 但工作量太大 可行性差 用正交表挑选部分实验 是因为正交表具有正交性 只做全面实验的一部分 就可起到全面实验所起到的作用 正交实验保留了全面实验整体考虑的优点 但却避免了其工作量大的缺点 如 上述实验用L8 27 正交设计 只做8组实验 用L16 215 正交实验 只做16组实验 二 正交设计的优点有析因设计所有的优点 又避免了析因设计工作量大的缺点 1 能明确各个因子 因素 的主次地位 2 能明确各因素之间是否有交互作用 是什么性质的交互作用 3 找出各因素各水平的最佳有效配合 多水平正交设计 4 工作量大大减少 三 正交设计的工具1 正交表L8 27 正交表的两个数学性质 正交性 1 任何一列各水平出现的次数相等 2 任何两列的同一横行 有序数对出现的次数相等 由于正交表具有正交性 用它安排实验 其试验点均衡分散 即选择的试验在全面试验方案中分布均匀 代表性强 能反映全面实验情况 且所有的因子其水平均均匀对待 即每一水平参加实验的次数相等 各因子具有整齐可比性 2 交互表每个正交表都配有相应的交互作用表 交互作用的分类 一级交互作用 两个因素之间的交互作用 A B二级交互作用 三个因素之间的交互作用 A B C多级交互作用 多个因素之间的交互作用 第二节正交设计的基本方法 一 正交设计的步骤 一 表头设计将拟研究的因子及其需考察的交互作用在表头 列 上进行合理的排列 1 根本原则 不混杂原则 各因子与需考虑的交互作用不能混杂地排在同一列 2 步骤 1 定列数处理因子和不可忽略的交互作用有多少个 则需排几列 另外 可设2 3列空白列 作为统计时计算误差用 但可以不设计空白列 不设空白列时 对每个实验组合进行重复 通过重复来计算误差 2 定水平根据研究目的选择各因子的水平 如目的是比较两个剂量效应的差别 则水平常选两个 如目的是对多个剂量的组合进行选择 则常选多个水平 3 选正交表和相应的交互作用表根据列数和水平数选择正交表和交互作用表 选表原则 选小不选大 4 表头安排 5 检查检查表头设计时有无混杂 二 组成实施方案抽出各处理因子所占的列 组成实施方案 例 研究麻杏石甘汤的平喘作用 目的是研究该方中麻黄 A 杏仁 B 石膏 C 甘草 D 何药起主要作用 各药之间是否有交互作用 各因子均取 用 和 不用 两个水平 考虑所有的一级交互作用 AB AC AD BC BD CD 设计方案 1 定列数 4个因子 6个一级交互作用 另设2列空白列 共计12列 2 定水平 考察因子的主次及交互作用 故取 用 和 不用 两个水平 3 选表 L16 215 正交表和交互表 4 表头排列列号123456789101112131415因子ABABCACBCD DADBDCDAD 5 检查 确认表头无混杂 6 组成实施方案 将各因子所占的列1 2 4 8抽出 组成实施方案 实施方案 L16 215 试验号列号试验组成1248ABCD11111A1B1C1D121112A1B1C1D231121A1BAC2D141122A1B1C2D251211A1B2C1D161212A1B2C1D271221A1B2C2D181222A1B2C2D292111A2B1C1D1102112A2B1C1D2112121A2B1C2D1122122A1B1C2D2132211A2B2C1D1142212A2B2C1D2152221A2B2C2D1162222A2B2C2D2 二 多水平的正交实验设计两水平型 2m 正交设计主要解决定性问题 明确因子的主次地位 因子间的交互作用 不同水平效应的差异 剂量高低的差异 多水平型正交设计主要解决定量问题 各因子取不同水平效应的比较 以明确取何种水平 例 已知土牛膝有引产作用 其有效成分是A B C D 现目的是将A B C D组成一个引产复方 研究各成分在组方时取何种剂量为好 拟每个成分取3个剂量 不考虑交互作用 水平 mg 因子ABCD153542106108320122016 四个因子三个水平的组合 按正交设计的要求 用L9 34 正交表设计 试验号因子1A2B3C4D111112122231333421235223162312731328321393321 多水平正交设计时 交互作用也可在表头上进行排列 但一个交互作用作为一个因子在排头上进行排列时 其所占正交表的列数不一定和因子所占的列数完全相等 而是由交互作用所占的自由度决定的 如 两因素两水平的交互作用 VA B 2 1 1 交互列占一列 两因素三水平的交互作用 VA B 3 1 2 交互列占两列 例 上述引产实验 如考虑AB AC AD的交互作用 则 因子数 4 交互作用所占的列 3 2 6列 共有10个列需要安排 应当选表 L27 313 列号12345678910111213ABABABCACACDADAD 应当指出 在多水平时如考虑交互作用 由于列数增多 使组合的组数也相应增多 实施时实验的组数多 一方面使实施时误差增大 另一方面工作量增大 故一般在多水平正交设计时多作不同水平的选择研究 不考虑交互作用 交互作用多在二水平型正交实验中考虑 三 混合水平的正交设计在实验中 如需对某些主要因素作详细的分析 则这些主要因素需安排多个水平 而比较次要的因素则仅安排两个水平 此时宜用混合水平的正交设计 即对主要的因子取多个水平 对次要的因子取两个水平 第三节正交设计的数据分析 一 直观分析法 一 二水平 2m 型的直观分析1 基本分析例 比较野菊花和千里光治疗体表脓肿的作用 试验者组成以下方案进行实验 因子水平药物A剂量B疗程C1野菊花5052千里光307 按全面实验方案应分8组实验 以L4 23 设计 实验结果如下 试号因子治愈数治愈率1A2B3C11117 100 721229 100 932127 100 742215 100 5K11 61 41 2K21 21 41 6极差R0 40 0 4 K1 K2 直观分析是以每因子 每列 的极差进行分析 二水平型极差R K1 K2在正交表中 由于每个因子 每列 的二个水平出现的次数相等 因此 每个因子两个水平的效应之和 或均数 相减 就抵消了其它因子取不同水平对效应的影响 两个水平效应的差值仅仅反映的是该因子不同水平之间效应的差异 极差越大 说明该因子越重要 2 交互作用的分析在分析各因子的主次 明确各因子的效应后 再对因子之间的交互作用进行分析 例 抗低渗盐溶血实验试验号因子溶血比值Y1234567ABABCD111111110 82 Y1 211122220 85 Y2 312211220 70 Y3 412222110 75 Y4 521212120 74 Y5 621221210 79 Y6 722112210 80 Y7 822121120 87 Y8 K13 123 203 343 063 183 183 16K23 203 122 983 263 143 143 16R0 08 0 08 0 360 20 0 04 0 040 分析 1 先分析各因子的主次 明确各因子的作用 其中C因子极差最大 说明C因子在该复方中最重要 A B D因子极差较小 比较次要 2 分析主因子和次要因子及次要因子之间是否有交互作用 列交互作用表 B1B2A1Y1 Y2 1 67Y3 Y4 1 45A2Y5 Y6 1 53Y7 Y8 1 67以A1B2的溶血比值最小 故取A1 B2 交互作用性质的分析 在分析交互作用时 需分析交互作用的性质 一般用二水平正交设计 两个水平取 有 和 无 以两水平均为 无 空白 为基数进行比较 其它三种组合的数值与基数的差值为效应值 判断如下 1 1 2 协同 1 1 2 叠加 1 1 1 拮抗 例 B无有A无400450有430560分析 A效应 A有 A无 430 400 30B效应 B有 B无 450 400 50 A B 效应 A有B有 A无B无 560 400 160 A效应 B效应 协同B无有A无110170有160120分析 A效应 A有 A无 160 110 50B效应 B有 B无 170 110 60 A B 效应 A有B有 A无B无 120 110 10 A效应 B效应 拮抗B无有A无100170有160220分析 A效应 A有 A无 160 100 60B效应 B有 B无 170 100 70 A B 效应 A有B有 A无B无 220 100 120 A效应 B效应 叠加 二 多水平型的直观分析基本原则同二水平型 不同的是极差R为多水平中最大水平之和与最小水平之和的差值 极差越大 说明该因子越重要 和二水平正交实验一样 多水平型正交表中由于每个因子的各个水平出现的次数相等 故每个因子最大水平之和与最小水平之和相减 抵消了其它因子取不同的水平对效应的影响 二者的差值仅仅反映了该因子两个水平效应的不同 三 混合水平型的直观分析基本原则和分析方法同前 平均极差R 最大水平之和M 最小水平之和L 每水平出现的次数q 例 人参抗高热 耐低温实验研究者欲比较不同的参种及不同的提取方法抗高热和耐低温实验的差别 现组成下列实验方案 水平因子A参种B温度C提取方法1红参高热醇提2冻干参低温水提3生晒参4溶媒对照 以L8 41 24 混合型正交表设计试验号因子效应12345死亡率 ABC1111118721222264321122604222115053121213632121207412214084211255K1151200222205197K2110189167184192K333K495R1181155215R592 7513 755 251 25 二方差分析法 一 水平数相同的正交实验方差分析1 有空白列的2m型正交实验方差分析 1 求每个处理因素 每列 的离均差平方和 SSi SSi 1 n Ri2 2 求每个处理因素 每列 的自由度 Vi Vi 水平数 1 3 求每个处理因素 列 的均方MSiMSi SSi Vi 4 求误差的离均差平方和SSe 自由度Ve和均方MSe 以空白列作为误差项计算的列 注意 在二水平型正交设计 空白列必须是两列以上才可作计算误差项的列 SSe SS空Ve V空 空白列的水平数 1 MSe SSe Ve SS空 V空 5 F值F因子 MSi MSe 6 列出方差分析表 进行分析 2 无空白列的2m型正交实验方差分析原则同有空白列的正交实验 主要是实验误差的均方 MSe 的计算不同 一般MSe的求法有二 1 以最小两列的MSi的平均值为MSe 此法虽方便 简单 但均方不准确 2 通过重复实验求得 较常用 优点是一是使Ve增大 从而使MSe减小 二是由于Ve增大 可使F界值减小 从而提高显著性检验 3 有空白列的多水平型 3m 正交实验的方差分析在多水平型正交设计 空白列只要一列就可以进行方差分析 基本原则同二水平型 实验组因子效应值 Yi 1A2B3C41111140 92122258 23133371 64212340 05223173 76231239 07313262 18321343 29332157 0K1170 7143 0123 1171 6 Yi 485 7K2152 7175 1155 2159 3 Yi2 27710 96K3162 3167 6207 4154 8 4 无空白列的多水平型正交实验的方差分析通过重复计算MSe 二 混合水平正交实验的方差分析分析方法同无空白列的多水平型正交设计 第四节中医方剂正交设计的灵活运用 问题 中药方剂较大时 含药物较多 6 8味 研究时既要分析药物的主次和交互作用 又要找出其较好的剂量配伍 如果一次性地进行多水平正交设计实验 由于组合数多 试验组数过多 工作量大 且误差大 如 某复方由6味药组成 每个药作为一个因子 每个因子取3个水平 则因子数 6 交互作用 1级 5 4 3 2 1 2 30 共计列数 36 试验组合数 36 故组合数太多 工作量大 误差大 分步法 三步法正交试验 一 主药分析的正交试验首先以L12 211 二水平型正交表 分析主因素的作用 方剂大于11味药时分批进行或改用其它二水平型正交实验 特点 任何交互作用均不列出 均不考虑交互作用 只考虑各药 主因子 的效应 各药作为一个因子在表上进行设计 例 现有一复方组成如下 因子A当归B川芎C桃仁D炙甘草E炮姜F益母草24g15g9g3g3g30g目的 1 该复方抗子宫增重作用的主要药物是什么 次要药物是否有交互作用 即该复方的有效药物组成是什么 2 在研究出有效药物组成后 各药取什么剂量组方效应较佳 即各药组方剂量的选择 各因子取 用 和 不用 两个水平进行主药分析的正交实验 水平因子A当归B川芎C桃仁D炙甘草E炮姜F益母草水平124g15g9g3g3g30g水平2不用不用不用不用不用不用实验 按L12 211 或L8 27 正行正交设计 只考虑主因素 不考虑交互作用 共12组 或8组 每组5只雌性小鼠 以每处方组组成药物煎剂25ml kg灌胃给药7天 前3天同时皮下注射雌激素 7天后取子宫烘干称重 计算分值 分值 体重 子宫 分值越大作用越强 以衡量药物对抗雌激素的子宫增重作用 组别因子处方分值 均值 123456 ABCDEF 1111111 全方8 02111222 ABC7 43112122 ABD8 24122211 AEF7 25122112 ADF7 46121221 ACF6 47211212 BCF7 48212111 BEF7 29212221 BDF7 610221121 CDF6 611221112 CDE7 612222222 空白6 6K144 645 843 445 444 843 0K243 041 844 242 042 644 6R1 64 0 0 83 22 0 1 6 经分析 1 B D E在该方中为主要药物 2 A C F不是主要的药物 但现在还不能去掉 因为A C F可能与B D E之间有交互作用 也可能A C F之间有交互作用 由于在主药分析的正交实验中未考虑交互作用 故不能去掉A C F 必须进行交互作用的研究 二 辅药交互作用的正交实验 以作用显著的主因素为基础因子 用L8 27 或L12 211 正交表重点分析次要因子和主因素 基础因子 及次要因子之间是否有交互作用 水平因子基础因子 B川芎D甘草E炮姜 A当归C桃仁F益母草1均用用用用2均用不用不用不用目的 1 分析三主药B D E与归 桃 益之间是否有交互作用 2 分析归 桃 益之间是否有交互作用 L8 27 正交实验 8个处方组 每组同前5只动物进行实验 组别因子处方分值 均数 1A归2C桃3AC4F益5AF6CF 1111111 全方7 92111222 BDEAC7 83122112 BDEAF8 54122221 BDEA8 05212121 BDECF7 56212212 BDEC8 17221122 BDEF8 08221211 BDE8 2K132 231 331 931 932 731 6K231 832 732 132 131 332 4R0 4 1 4 0 2 0 21 4 1 4 分析 1 各辅药与基础因子三主药交互作用的分析 在A C F列中 实际上是A C F与基础因子B川芎 D炙甘草 E炮姜之间的交互作用 因A C F单独安排在一列时 它们作用不显著 如此时有作用 应为A C F与基础因子之间的交互作用 从列2可知 C桃仁与基础因子三主药之间有交互作用 以水平2分值大 说明桃仁在不用时为好 桃仁与三主药之间有拮抗作用 从列1 列4可知 A当归 F益母草与基础因子三主药之间无交互作用 2 列3可知 A当归和C桃仁之间无交互作用 3 从列5可知 A当归与F益母草有交互作用 列交互作用表 F12A1A1F1 16 4A1F2 15 82A2F1 15 5A2F2 16 3A F均在水平1时分值最大 故A当归取水平1 用 F益母草取水平1 用 A F两个药物在复方中应保留 4 从列6可知 C桃仁与F益母草之间有交互作用 列交互作用表 F12C1C1F2 15 4C1F2 15 92C2F1 16 5C2F2 16 2以C2F1组合分值最大 而在C1F1时分值最小 说明C桃仁和F益母草均用时有拮抗作用 故桃仁以不用为好 通过以上分析 得出该复方的合理药物组成应为 B川芎 D炙甘草 E炮姜 A当归 F益母草 三 各药剂量的选择 在以上研究确定该方的药物组成后 进一步对各药的剂量进行选择 设各药取三个剂量进行剂量选择的实验 水平因子a 川芎 炙甘草 b 炮姜 c 当归 d 益母草 110 222020215 332530320 443040 以L9 34 多水平正交实验进行各药剂量组方的选择 共组成9个实验组 每个实验组同前实验 重复5个样本 结果如下 组别因子分值 均值 1 a 芎 甘 2 b 姜 3 c 归 4 d 益 111116 5212227 4313337 7421237 8522318 9623128 5731328 4832138 2933218 6k121 622 723 224 0k225 224 523 824 3k325 224 825 023 7p值0 05 经以上分析 该方的最佳组成 在以上三个剂量范围 为 A2 或A3 B3 C3 D3 即该方的组成为 川芎15g 或20g 炙甘草3g 或4g 炮姜4g 当归30g 益母草30g 第七节拉丁方设计 Latinsquaredesign 1 概念在实验设计中用拉丁方的行和列对应两个非研究因素的水平进行特殊的交叉分层 使处理因素的各个水平在这两个分层因素各个水平中均匀分布 再随机确定处理水平与拉丁方的字母对应关系 由此确定分组 这种设计可以控制两个非研究因素的混杂作用 并用随机的方法平衡其他非研究因素的混杂作用 用r个拉丁字母排成r行r列的方阵 使每行每列中每个字母都只能出现一次 这样的方阵叫r阶拉丁方或r r拉丁方 2 常用的几个基本拉丁方 例10 11 观察6只家兔在不同部位注射某种药物后所生疱疹的大小 家兔共有六只 其编号为 注射部位有六处 其代号为A B C D E F 其中A 背上 B 背中 C 背下 在脊椎附近 D 腹上 E 腹中 F 腹下 在两侧 注射次序用1 2 3 4 5 6来表示 这个资料是按家兔编号 注射部位 注射次序三个标志来分组的 6 6拉丁方 3 设计分组 1 基本拉丁方 2 首先对行随机化 1行1列开始 一位数 3 对列随机化 10行1列开始 一位数 随机数 4 对拉丁字母与处理组的对应关系进行随机化 5行1列开始 A 背上 B 背中 C 背下 D 腹上 E 腹中 F 腹下 5 规定行 列的因素和水平 注射次序123456 家兔编号 4 特点 1 拉丁方的行与列皆为配伍组 可用较少的重复次数获得较多的信息 同时分别研究三个因素 2 双向误差控制 使观察单位更加区组化和均衡化 进一步减少实验误差 比配伍组设计优越 3 节约样本量 效率高 优点 第七节拉丁方设计 4 特点 缺点 1 三因素实验 其水平数相等 2 要求各因素间无交互作用 3 处理数只限于 个 少于 个时误差大 多于 个时难于实现双重局部控制 第七节拉丁方设计 5 应用范围 凡三因素实验 若每个因素的水平数能做到相等时 均可采用拉丁方设计 实验室研究 条件相对容易控制 尤其是细胞培养的实验 拉丁方设计有着广泛的用途 临床科研 不同中药或复方对同一疾病不同证型和同一证型不同疾病的疗效研究 第七节拉丁方设计 Latinsquaredesign 如欲观察不同中药对兔血凝固时间的影响 由于血液与带负电荷表面接触的面积与时间不同 常是第一管凝固时间最短 最后一管凝固时间最长 为排除顺序影响 将药物作为第一因素 兔个体作为第二因素 顺序作为第三因素 5 应用范围 第七节拉丁方设计 Latinsquaredesign 例 研究不同瘤株对蛇毒的反应 将四种瘤株匀浆接种小白鼠 一天后分别用4种不同的蛇毒成分 各取4种不同浓度进行腹腔注射 每日一次 连续10天 停药一天 解剖称瘤重 试作拉丁方设计 实验瘤株4种 肉瘤180 肝肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 蛇毒成分4种 峰 峰 峰 峰 蛇毒浓度4种 0 000mg kg 0 030mg kg 0 050mg kg 0 075mg kg 实验设计方法 1 按水平数选基本拉丁方r 4 ABCDBCDACDABDABC 2 随机排列拉丁方的行 列 随机数08763397行号1324 ABCDBCDACDABDABC 3 随机分配处理 瘤株 肉瘤180 肝肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 随机分配处理 字母ABCD 随机数10478128 序号1342 瘤株肉瘤艾氏腹水瘤网状细胞瘤肝肉瘤 4 规定行 列的因素和水平 比较F1 F5五种不同防护服对高温作业工人脉博数影响是否不同 进行实验设计 题目分析 研究目的是比较5种不同防护服对高温作业工人脉博数影响有无差别 考虑到该研究中影响脉博数的因素还有不同受试者对高温反应不同 以及不同的受试期由于外界气候条件不同 肌体对高温的反应也有所不同 因此 在比较防护服间的差别时 应使这两个条件对不同防护服的试验影响均衡 即要求每套防护服给每个被试者各试一次 且每日每种防护服各试一次 由于是5套防护服 可用5个受试者在5个不同日期作实验 因而可用5 5拉丁方设计 设计实例 设计方法 1 按水平数选基本拉丁方r 52 随机排列拉丁方的行 列随机数6895239235序号35142 3 随机分配字母 处理 防护服1 F12 F23 F34 F45 F5字母ABCDE随机数9382536439序号54231防护服F5F4F2F3F1 4 规定行 列的因素和水平 6 模式与分析 基本与配伍组设计相同 但每个区组所含单元随机分到处理组后 其序列依工作 拉丁 方确定 在可能条件下 取前后变化值 若有困难时取处理施加后测定值 统计处理方法 选用方差分析 第七节拉丁方设计 Latinsquaredesign 7 注意事项 1 药剂 或处理 数目不能太多或太少 太多难于实现双重局部控制 太少则影响试验的精确度 一般处理数5 8个为宜 2 样本量应取拉丁方阶的倍数 并对应取多个拉丁方重复实