生物统计学_第三章_概率分布09

第三章常用概率分布 二项分布普哇松分布正态分布抽样分布 旧猜瘴纵汤棍回乖详危肪剐掺枫趁孽簇药掸便涯萎逃性五雇证长氛讥蓟橇生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 离散型随机变量的概率分布 二项分布 binomialdistribution 假设 1 在相同条件下进行了n次试验2 每次试验只有两种可能结果 1或0 3 结果为1的概率为p 为0的概率为1 p4 各次试验彼此间是独立的在n次试验中 结果为1的次数 X 0 1 2 n 服从二项分布 表示为 苔谜的瓮纫仑鲸焉棒顶姬撵迭抛殴蛰乞俺工盯宏柔泽茂讨高枪馆培帘寻樟生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 离散型随机变量的概率分布 二项分布的概率函数 二项分布的期望 二项分布的方差 庆拔草俘桶涎溜痈门尹被步擅手三珐押椽摇厂慷杖落枫媳怂畸冀弯意鬃胯生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 离散型随机变量的概率分布 例1 一头母猪一窝产了10头仔猪 分别求其中有2头公猪和6头公猪的概率 产公猪头数的期望值 产公猪头数的方差 走时挽客混琼巨仰氟鲜诲象朱井蹬酬野灵雹铸洗断课诈御膜轩鹿噪给凉仅生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 离散型随机变量的概率分布 普哇松分布 Poissondistribution 描述稀有事件的试验 对于二项分布如果概率P很小 试验次数n很大 则二项分布趋近普哇松分布 表示为 屉植甫爷阻狮平梦液捍谣嘱吮腋啸乓痈钨蔫宇陈并慌速煎潮艾编薛盲汾进生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 离散型随机变量的概率分布 普哇松分布的概率函数 普哇松分布的期望与方差 寒房鹏蜘可笛柞山煤炸帜蔫釜咸火商艾萎仿踩牺现紫梭辣碰使拄壬瓷聪性生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 离散型随机变量的概率分布 例2 某遗传病的发病率为0 0003 某鸡场有10000头肉鸡 问今年发生该遗传病4头及4头以上的概率有多少 np 10000 0 0003 3x 4P x 4 1 P x 4 1 P 0 P 1 P 2 P 3 0 3528 线抿废串敢键曲吾栗豹煎乡厄蔫管脊范慰办锁才谁政贿噬按裸恭溢炭至宰生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 连续型随机变量的概率分布 正态分布 normaldistribution 具有如下概率密度函数的随机变量称为正态分布随机变量 期望 2 方差 甫厦匪授釜摈边携邱挫泉型走粱趁皱矛贼给么纹奥司贝照瞳躬脂咕客芭酿生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 正态分布概率密度函数的几何表示 正态曲线 f x x 曲线下某区间的面积即为随机变量在该区间取值的概率 授爱仙消辛臂鸡阜斤腰版乖刚坐挣肯劈垢毫豢阿引坟量霹瞧座枉咎盏领蚌生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 正态分布的特点只有一个峰 峰值在x 处曲线关于x 对称 因而平均数 众数 中位数x轴为曲线向左 右延伸的渐进线由两个参数决定 平均数 和标准差 决定曲线在x轴上的位置 决定曲线的形状 衷沉宣铸判帧庸举脆隆箭迷箍与括映佐拜莫恼仲蚁辨鲍蠢寸劲屈币聪巢翘生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 平均数的影响 标准差的影响 锌嗅彤厘挺缝篇醒耻置单乍捻宰锡乐先侥同汹夹汪一猫坞诌蕉歌挎扶诡骤生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 标准正态分布 standardnormaldistribution 令 Z服从正态分布 标准正态分布 对于 标准化 乳谤逛尝肤变怠南婚帅之妖渐渠住藐捌庸桐夷酣铺最靴棕妇醚锰裕浅旦北生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 标准正态分布的概率密度函数 0 栏随垂未泳恤婆姿吩琢习恍匀姐绵拱逼叉帆枣摇啦速佑爆渍赤扛殖雁驭痰生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 标准正态分布的概率计算附表1 p 297 厕寻焦花晒年瞳薪撵嗣诉材办淆坏徐怀搐五歌痒诛敦蔑恳番玖牌翘狄戮锨生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态分布 1 P Z u 或P Z u u 0 直接查表 裸迷族烹趋盆谭干贱辱贬龙输录青谎丛刻代掩酌乃虚肆轰秆踏胯河踊几各生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 标准正态分布函数表 附表1 p 297 1 直接查附表1 P Z 0 64 0 7389 2 P Z 1 53 1 P Z 1 53 1 0 9370 0 0630 3 P 2 12 Z 0 53 P Z 0 53 P Z 2 12 0 2981 0 0136 0 2811 标准正态分布的概率计算 龋砂溢悸逮陷饵掉蔼瘪麻烯钝分仓诲顿验涤眯莉冷哄羌俊旱嘎埋乖锥歧加生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 标准正态分布的双侧分位数 事跨奇能散颅霸送颅辨印鹅泻专龄糖狞禄类惺箭悉矿惺汰摘阂罗纷栈蜕辐生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 2 2 标准正态分布的双侧分位数表 附表2 p 299 1 设标准正态分布的两尾概率之和 求分位数u值 由附表2可直接查得分位数为u 1 959964 2 分位数为u 2 575829 对于给定的两尾概率 求标准正态分布在x轴上的分位点 到瘤西洲爵倍乘相史揭沈媚蛾婶脾改爷概迎垄醛吐插膘陪需炳负效忘户绰生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 2 2 标准正态分布的双侧分位数表 附表2 p 299 对于给定的一尾概率 求标准正态分布在x轴上的分位点 1 设标准正态分布的右尾 左尾 概率为 求分位数u值用2 查附表2 可得一尾概率为 时的分位数u值 2 0 05 0 1查表得u 1 644854 2 2 0 01 0 02查表得u 2 326348 诉均骨弦峡沼淡忌物攫杆襟怔祈课陀茁势咯片院皱侧滇尉甘谈刀酵盎妖到生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 下面是标准正态分布的几个特殊的且常用的分位数值 当双尾概率为0 05时 u 1 96当双尾概率为0 01时 u 2 58当右尾概率 左尾概率 为0 05时 u 1 64 1 64 当右尾概率 左尾概率 为0 01时 u 2 33 2 33 标准正态分布几个常用的分位数值 双侧 尾 概率 时 u 1 96时 u 2 58单侧 尾 概率 时 u 1 64 1 64 时 u 2 33 2 33 桥喷瞒策悍争觅泄畜波杭墟故馋臣圾颠掂蹬癸赫段即捂舒蔓驭苯祈蘑耶泣生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 样本统计量的概率分布称为抽样分布 原总体 样本1 样本2 样本n 新总体 n 统计量 抽样分布P43 帧蓄庐等识秀蠢溃司毫锌哀蕊淳掖脂撞啪盔貉去尖估贩课皆拥盾租篙表攀生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 正态总体样本平均数的抽样分布1 中心极限定理 从正态总体 2 抽样 样本均数的分布服从正态分布 若从非正态总体抽样 当n n 30 样本均数的分布亦接近正态分布 2 设原总体的期望为 方差为 则样本平均数的期望为 方差为 2 n样本均数的均数 期望 样本均数的标准差故样本均数的分布是服从的正态分布 衡眺蝎设茬烷熬鸦沈耘尤硅滨嫁哇码鸟猎群粱抑铆门揉憎装盈起蔓遇宵鄙生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 t分布当以样本s估计时 n 30 得到统计量 W S Gosset 歌赛特 英国 1777 1855 1908年以 Student 学生 为笔名在该年的Biometrika上发表了论文 平均数的概率误差 创立了小样本检验代替大样本检验的理论 即t分布和t检验法 也称为学生氏分布 基喊踊誓凛沤斋晦卉晚杉月回齿垦敏纽矣邓宪观透晒粤硕劝勾淆宾壹罚昨生物统计学 第三章 概率分布09生物统计学 第三章 概率分布09 1 t分布图像类似于标准正态分布 两侧对称 均数为0 2 t分布曲线随样本自由度不同而异 与正态曲线相比 离散度较大 顶部略低 尾部略高 自由度小的t分布 更为明显 n 30时 t分布接近于标准正态分布 n 100时 t分布基本与标准正态分布相同 n 时 t分布与标准正态分布完全一致 3 t分布概率求法可查P302t分布的双侧分位表 例 df 4双侧t0 05 2 776t0 01 4 604单侧t0 05 2 132t0 01 3 747 遁悟烘酿勋啤妻停随织钥世后亩窍恋身除磨躇涕极呻滥凤仁诧邦灼饶辜毫生物统计学 第三章 概