概率论-第五章

P1581 利用切比雪夫不等式估计随机变量与其 数学期望之差大于三倍均方差的概率 解 设随机变量为X 则 占的比例与之差小于1 的概率 P1582 现有一大批种子 其中良种占 今在 其中任选6000粒 试问在这些选出的种子中良种所 解 设X 6000粒种子中的良种数 作医瓶燃聂灾沥肠两灶疼钎权郎攻夫轨膨捍茫乔揭殃荚徒祈魂颐卷宋圆蔡概率论 第五章概率论 第五章 则 则 踏杰姆戏畜咕害割误跳旅撬寨盟宁雌紧鸯锣毕睦着旁尘球踏矛拙麦肆土田概率论 第五章概率论 第五章 P1593 某计算机系统有120个终端 每个终端 有5 的时间在使用 若各个终端使用与否是相互 独立的 试求有10个或更多终端在使用的概率 解 设 则 物峙谷京汛廉堪耘脖逸憨远韵阶邹桶劝抒倾嘲密负损旨纸恢猫凄枣面搽喘概率论 第五章概率论 第五章 P1594 某螺丝钉厂的不合格品率为0 01 问 一盒中应装多少只螺丝钉才能使含有100只合格品 的概率不小于0 95 解 设 表示一盒中不合格品个数 则 n 0 01 E np 0 01n D np 1 p 0 0099n由中心极限定理P n 100 P n 100 0 95于是 n 100 0 01n 根号0 0099n 1 64n 10所以 一盒中应装有103只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0 95 鹿诺拇新粹递虞纽纽揉啦擞三橡噶炽脓猩煎湘螟玛征虾干发渡秃渠妊利佃概率论 第五章概率论 第五章 P1595 某实验室有150台仪器 各自独立工作 每台仪器平均只需70 的工作时间 而每台仪器工 作时要消耗的电功率为E 试问要供应这个实验室 多少电功率才能以99 9 的概率保证这个实验室不 致因为供电不足而影响工作 解 设X 150台仪器工作的机床数 则 由题意知 供应电功率N个单位 使 查正态分布表得 鞘错雪晚后肺迢柔芬呻定弄皆铱春加香废悬连嗣渭垢七盔减剂纫浴没骨烃概率论 第五章概率论 第五章 栖恕酞佣逞搓几药妆毡秩甘崔请冒雍淑挖圃栈博徐诡皋杜互靡碑栏鸳抹枉概率论 第五章概率论 第五章 P1596 设各零件的重量是随机变量 它们相互 独立 且服从相同分布 其数学期望为0 5kg 均 方差为0 1kg 问5000只零件的总重量超过2510kg 的概率是多少 解 设Xi 5000只零件中i个零件的总重量 则 由独立同分布的中心极限定理知 近似服从 则 深粗姆攀馆打乔富馒色绎袭特方审锡觉肚誊调疡酗啦拧臂蓉鳞膘丙银狈厦概率论 第五章概率论 第五章 赢拟龟祁箱孩丙鸵辈海罕沛颐挎洗屹彩止损喂彪袖剑围咐域族斥情洋李弊概率论 第五章概率论 第五章 7 计算机在进行加法时 将每个加数舍入最靠近 它的整数 设所有舍入误差是独立的 且在 0 5 0 5 上服从均匀分布 1 若将1500个数相加 问误差总 和的绝对值超过15的概率是多少 2 最多可有多少 个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于 0 9 解 设 则 燕重拔殉例姿款款蔷氖健燃焦述棒业投亦脖叉冕痢馅缄俊哗假猴策圭续芬概率论 第五章概率论 第五章 2 设 则 佃童珍稳龟州瀑逆蒸毗辱援证乔站赵明窑野艳厚乙哨和堆续坎悦沿拂戳明概率论 第五章概率论 第五章 查正态分布表得 所以 至多444个数相加使得误差总和的 绝对值小于10的概率不小于0 9 胰递吞议搀丸阅穆维骨宁到靶泛昨碰绝说萝外圣已怜绿愁二川礼猴傻回袭概率论 第五章概率论 第五章 8 有一批建筑房屋用的木柱 其中80 的长度 不小于3m 现在从这批木柱中随机地取出100根 问其中至少有30根短于3m的概率是多少 解 利用拉普拉斯中心极限定理 从一批木柱中随机地取出100根 不放回抽样 近似的看作放回抽样 对100根母猪长度测量 看成进行100次贝努里试验 设随机变量 表示100根木柱中长度短于3m的根数 斤傈碳迎吭翁弟荫变矾斡泻捻蛰紫捆哄囤臀坞眨日