分数混合运算(一).doc

分数混合运算（一）、（二）分数混合运算（一）目标：1、体会分数混合运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。3、培养分析、理解能力。重点：体会分数混合运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。过程：一、复习旧知：整数混合运算的顺序：没括号先算乘除，后算加减，有括号先算括号里的，再算括号外的。二、本周的知识要点（一）分数混合运算的运算顺序分数混合运算的运算顺序，同整数混合运算的运算顺序是完全一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的；如果都是同一级的运算，按照从左到右的顺序计算。如果是分数连乘法，可先进行约分，再进行计算。例题：8 6分析因为这两题都是分数乘法或除法的运算，都属于同一级运算且没有括号，所以要按照从左到右的顺序计算，但根据分数除法的意义，可以把分数除法改写成乘法，约分后再进行计算。要注意的是，每个数中所含约数，只能约分一次，不能重复约分。解答：8 68 6 （二）一般分数混合应用题的解法一般的分数混合应用题，在计算时，要一步一步地认真进行分析，在分析每一步时，关键是要找好单位“1”，看单位“1”是否已知，如果已知，一般用乘法计算，如果未知，便用除法计算。在计算时，要注意约分。例题：希望小学共有学生345人，其中有是男同学，男同学中有报名参加了校足球比赛，报名参加校足球比赛的男同学有多少人？分析这道题我们可以画线段图来分析。已知全校共有学生345人，我们可以用一条线段来表示全校的学生人数，因为男生占全校人数的，是把全校总人数看作单位“1”，把全校人数平均分成5份，男生占其中的3份；参加足球比赛的占全部男生人数的，是把全部男生的人数看作单位“1”，把全部男生的人数平均分成3份，参加足球比赛的占其中的2份。我们用线段图表示如下：根据分数乘法的意义，我们可以列出综合算式：345，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样，因为是同一级运算，我们可以按照从左到右的顺序计算，也可以三个分数一起约分，再计算。解答：345138（人）答：报名参加校足球比赛的男同学有138人。解题技巧在计算分数混合运算时，要注意运算顺序。当是连乘时我们可以先约分，再计算，但要注意的是，三个分数一起约分，一定不能重复约分，否则计算就会出现错误。分数混合运算（二）目标：1、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。3、培养学生分析、推理能力。重点：体会整数运算律在分数运算中同样适用难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识一、复习旧知识整数的运算律加法交换律：abba加法结合律：abca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：abca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc二、本周知识要点（一）整数的运算律在分数运算中同样适用在分数混合运算中，整数的运算律如乘法交换律、结合律、分配律等，在分数乘法中也同样适用，因此，在进行分数混合运算的过程中，可以适当运用这些运算定律，使运算更加简便，特别是在分数乘法中，可以将分子、分母能够约分的，运用乘法交换律、分配律和结合律先算，这样就比较简便。例题：（1） （2）4949分析第（1）题中，因为和可以约分，所以我们可以运用乘法交换律，让和交换位置，这样先算，计算比较简便。第（2）题中因为两个乘法算式中都含有因数49，可以把49先提出来，运用乘法分配律计算，比较简便。解答：（1）（2）4949（）4914949（二）已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几），求这个数这种类型应用题的解法根据一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）可知“比”字后面的量已知，也就是单位“1”已知，根据分数乘法的意义，这样的题计算时一般用乘法，具体按照解题思路来分，有两种解法：（1）可以先求出多或少的几分之几具体是多少，然后再用乙数加上或减去多或少的部分，就可以求出甲数是多少。（2）乙数是1倍数，用乙数的1倍加上或减去甲数比乙数多或少的几分之几，就可以求出甲数是乙数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，就可以求出甲数是多少。例题：希望小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了，今年有多少台电脑？分析因为“比”字后面的去年的电脑数量已知，所以用乘法，先算出今年比去年多的具体是多少，再用去年的加上今年比去年多的，就能求出今年有多少台电脑。解答1：120120150（台）解答2：120（1）150（台）答：今年有150台电脑。（三）点燃思维1、有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，哪根剩下的部分长？分析由于钢管长度不确定，所以答案也不是唯一的。当钢管长1米时，用去米，剩下的是1（米），另一根钢管剩下的是11（米），这时两根钢管剩下的部分一样长；当钢管原长大于1米时，这时用去它的，就比米要多，所以第一根剩下的就要短；当钢管原长小于1米且大于等于米时，这时钢管的就比米要少，所以第二根钢管剩下的部分就长。解答：当钢管长1米时，两根钢管剩下的部分一样长；当钢管原长大于1米时，第一根剩下的就要短；当钢管原长小于1米且大于等于米时，第二根钢管剩下的部分就长。2、有两袋面粉、甲袋面粉重30千克，乙袋面粉是甲袋的，如果要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？分析通过分析，乙袋是甲袋的，可以得出乙袋是3025（千克），甲袋比乙袋多30255（千克），因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所以取出的只能是它们差的一半。解答：3025（千克）30255（千克）522.5（千克）答：应从甲袋中取出2.5千克放入乙袋。【模拟试题】（答题时间：25分钟）一、计算下面各题（） 二、用简便