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转载 一次函数的图像与性质说课稿原文地址：一次函数的图像与性质说课稿作者：wlzh8982一次函数的图像与性质说课稿立新中学王丽珍一、教材分析：函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初一数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初一函数部分的内容显得尤为重要。初一数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习用函数观点看方程(组)与不等式的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习数形结合这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、教学目标根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.4、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.5、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.三：教学重点、难点和关键教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学关键：引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式(即总结出字母k,b的符号与图象及性质的关系)。四、教学方法的运用和学法指导教学方法：教师引导下的自主探究。以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。学法指导：做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。五、教学程序设计一、目标导学(一)、导学前侧1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定?图象的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢?本课我们就将一起来研究这个问题。(二)、展示本节课的教学目标二、互动导学环节一：展示学生作图作品(学案的导学前侧)，强调列表及图象上的点的对应关系。课前一两分钟各小组长对学生的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。目的有四：1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深；2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。环节二：尝试探索、体验新知：1、提出问题并探索问题2、(1)，(用列表法)当x取-2,-1,0,1,2时，一次函数y=和y=2x-2的值分别是多少?并观察y随x的变化情况；(一次函数y=-2 x-2和y=-)(2)、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化?关系式中的b究竟影响到图象的哪个方面?2、解决问题一次函数y=kx+b(k0)，k0，y随x的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。3、性质的应用1,做一做：画出函数y=-2 x+2的图象，结合图象回答下列问题：(学生做，教师提问)(1)。这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)。当x取何值时，y=0?当y取何值时，x=0?(3)。当x取何值时，y 0?(4).函数的图象不经过哪个象限?(补充问题)2、课本中的练习：(强调学生要直接运用刚总结出来的一次函数的性质解题)(可请学生上台板演)1、已知函数；y=(m-3)x-(1)当m取何值时y随x的增大而增大?(2)当m取何值时y随x的增大而减小?2,已知点(-1，a)和(，b)都在直线上，试比较a和b的大小。3、提高题：根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习：(教师提问)(1),已知一次函数y=kx+b(k0)；。如果函数的图象只经过第二，三,四象限，请你试着确定k和b的符号；。如果函数的图象不经过第二象限，请你试着确定k和b的符号.(2)，已知两个一次函数y=kx+b和y=bx+k，(k,b0)，它们在同一个坐标系中的图象大致位置是()。三、友情提示：一次函数的图象和性质是本单元的重点。而一次函数和一次函数图象与性质又是学习其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要。四、当堂检测：一、选择题1、下列函数中，y是x的一次函数的是()y=x-6；y=-3x 1；y=-0.6x；y=7-x A、B、C、D、2、一次函数y=-3x+2的图象经过第()象限A、一、二、三；B、一、二、四；C、一、三、四；D、二、三、四。3.若m0,则一次函数y=mx+n的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如果一次函数y=kx+(k-1)的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围是()、A、k0；B、k0；C、0k1 5、一次函数y=3x+p和y=x+q的图像都经过点A(-2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是()A、2；B、4；C、6；D、8 6、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A、k 0,b 0；B、k 0,b 0；C、k 0,b 0；D、k 0,b 0.7、函数Y=4x-2与y=-4x-2的交点坐标为()A、(-2，0)；B、(0，-2)；C、(0，2)；D、(2，0)8、已知函数y=3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加()A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1二、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题：随着x值的增加，y值的变化情况是_；图象与y的交点坐标有_，与x轴的交点坐标是_；当x_时，y0。五、学后反思：引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。六、作业布置加强教、学反思，进一步提高教与学效果。六、板书设计1、复习：什么叫一次函数?一次函数的关系式怎样?一次函数的图象是什么形状?如何画一次函数的图象?(板演要点)2、问题引入请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象(学生板演草图)；3、一次函数的性质：(板演要点)(1),当k 0时，y随x的增大而增大，函数图象过一,三象限，从左到右上升。(2),当k 0时，y随x的增大而减小，函数图象过二,四象限，从左到右下降。(3)、b决定了图象与y轴的交点位置(