平行四边形和梯形知识点归纳

期末复习（四）第五单元平行四边形和梯形1、 平行和垂直1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有2种情况，分别是平行和相交。2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。下图直线A与B互相平行，记作AB，读作A平行于B。3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。上图直线A与直线B互相垂直，记作AB,读作A垂直于B。点C是垂足。4、两条直线互相垂直，可以形成4个直角。练习：1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）和（）。2、平行的：（）垂直的：（）相交的：（）3、从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画()条。4、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。3课桌面相邻的两条边是互相()的。4()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。5过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。6两条直线相交能组成（）个角如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。7、长方形的长和宽互相（）。2、 画平行线和垂线1、（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法。把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法。把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。2、画平行线的方法可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。3、画长方形的方法长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。练习：1、过点M画AB、AC的平行线CMAB2、过直线外一点作直线的平行线AA.A3、过A点作直线L的垂线，过B点作L的平行线。ABL4、过A分别作已知直线的垂线,过点B做已知直线的平行线AB5、画一个边长是3厘米的正方形。6、画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形。3、 特殊性质1、两点之间线段最短。2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3、如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a也平行于直线b。4、如果直线a和直线b都和直线c垂直，那么直线a也平行于直线b。5、平行线之间的距离处处相等。练习：1、在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。2、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。4、 平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。2、平行四边形对边相等，对角相等，对边平行。3、平行四边形容易变形。不具有稳定性。4、四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。所以长方形、正方形是特殊的平行四边形。5、 两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，两个完全相同的梯形也可成拼成平行四边形。两个完全相同的直角梯形能拼成长方形。练习：1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（?）。5、 梯形1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。3、平行四边形和梯形都有无数条高。练习：1、按要求在下面图形中画一条线段：?分成两个梯形。?分成一个平行四边形和一个梯形2、 画出下面图形的高。?六、四边形之间的关系练习：判断：1、 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（?）?2、 平行四边形和梯形具有容易变形的特性。（?）?3、 平行四边形和梯形的四个角和都是360度。（?）?4、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）5、 有一组对边平行的四边形叫做梯形。（?）?6、 等腰梯形的两个底角不一定相等。（?）?