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创智教育第十二讲 二次三项式十字相乘应用【知识精读】 对于首项系数是1的二次三项式的十字相乘法，重点是运用公式进行因式分解。掌握这种方法的关键是确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数。 对于二次三项（a、b、c都是整数，且）来说，如果存在四个整数满足，并且，那么二次三项式即可以分解为。这里要确定四个常数，分析和尝试都要比首项系数是1的类型复杂，因此一般要借助画十字交叉线的办法来确定。 下面我们一起来学习用十字相乘法因式分解。【分类解析】 1. 在方程、不等式中的应用例1. 已知：，求x的取值范围。 例2. 如果能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m的值，并把这个多项式分解因式。 2. 在几何学中的应用 例. 已知：长方形的长、宽为x、y，周长为16cm，且满足，求长方形的面积。练习. 矩形的周长是28cm，两边x,y使，求矩形的面积。3、在代数证明题中的应用 例. 证明：若是7的倍数，其中x，y都是整数，则是49的倍数。 练习题：求证：多项式的值一定是非负数4、中考点拨例1.把分解因式的结果是_。例2. 因式分解：_。 5、题型展示例1. 若能分解为两个一次因式的积，则m的值为（ ） A. 1B. -1C. D. 2例2. 已知：a、b、c为互不相等的数，且满足。 求证： 例3. 若有一因式。求a，并将原式因式分解。【实战模拟】 1. 分解因式：（1） （2）（3）2. 在多项式，哪些是多项式的因式？3. 已知多项式有一个因式，求k的值，并把原式分解因式。4. 分解因式：
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