七年级数学上册第5章相交线与平行线阶段专题复习习题课件（新版）华东师大版.pptx

阶段专题复习第5章 考点1相交线构成的角 知识点睛 1 理解对顶角的三点注意 1 判定两个角是不是对顶角 要看这两个角是不是有公共的顶点 两个角的两边是否互为反向延长线 符合这两个条件时 才能判定这两个角是对顶角 2 对顶角是成对出现的 是具有特殊位置关系的两个角 3 两条直线相交所成的四个角中共有两对对顶角 2 两条直线被第三条直线所截而成的角 三线八角 1 同位角 内错角 同旁内角的识别 首先要记住它们所在的基本图形 当已知图形不是基本图形时 要补全它 这样可以帮助认识 2 当图中含有基本图形 但错综复杂 此时需要找出基本图形 并且把它从复杂图形中分离出来 以便识别这三类角 例1 2012 梧州中考 如图 直线AB和CD相交于点O 若 AOC 125 则 AOD A 50 B 55 C 60 D 65 思路点拨 因为 AOD与 AOC是邻补角 所以 AOD AOC 180 可求 AOD 自主解答 选B 因为 AOD与 AOC是邻补角 所以 AOD AOC 180 所以 AOD 55 例2 2012 桂林中考 如图 与 1是内错角的是 A 2B 3C 4D 5 思路点拨 内错角指的是两条直线被第三条直线所截时 如果两个角均在两条被截线之间 且在截线的两侧 那么这两个角就是一对内错角 根据定义即可找到答案 自主解答 选B 1与 3是直线a b被c所截形成的一对内错角 它们均在被截线a b之间 且 1在截线的左边 3在截线的右边 故正确答案为B 此图中 1与 2是一对同旁内角 1与 5是一对同位角 中考集训 1 2012 柳州中考 如图 直线a与直线c相交于点O 1的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 解析 选D 1 180 150 30 2 2011 梧州中考 如图 直线EO CD 垂足为点O AB平分 EOD 则 BOD的度数为 A 120 B 130 C 135 D 140 解析 选C EO CD EOD 90 AB平分 EOD AOD 45 BOD 180 45 135 3 2011 江西中考 一块直角三角板放在两平行直线上 如图所示 1 2 度 解析 如图 1 3 2 4 而 3 4 90 1 2 90 答案 90 4 2013 黄冈模拟 如图 直线AB CD相交于点O OE CD于O OD平分 BOF BOE 50 求 AOC EOF和 AOF的度数 解析 OE CD EOD 90 又 BOE 50 BOD 40 又OD平分 BOF DOF 40 AOC BOD 40 EOF EOD DOF 90 40 130 AOF 180 FOB 180 2 DOF 180 80 100 考点2平行线的判定与性质 知识点睛 1 判定直线平行的五个途径 1 同位角相等 两条直线平行 2 内错角相等 两条直线平行 3 同旁内角互补 两条直线平行 4 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 平行线的三条性质 1 两条直线平行 同位角相等 2 两条直线平行 内错角相等 3 两条直线平行 同旁内角互补 3 平行线的判定与性质的区别与联系平行线的判定与性质之间正好是互为 因果 关系 即 平行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行 平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补 因此 欲证平行用判定 已知平行用性质 例3 2012 铁岭中考 如图 已知 1 2 B 40 则 3 思路点拨 由 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 得AB CE 再根据两直线平行 同位角相等即可得到 3 B 40 自主解答 1 2 AB CE 3 B 而 B 40 3 40 答案 40 中考集训 1 2012 张家界中考 如图 直线a b被直线c所截 下列说法正确的是 A 当 1 2时 一定有a bB 当a b时 一定有 1 2C 当a b时 一定有 1 2 90 D 当 1 2 180 时 一定有a b 解析 选D 1和 2 既不是同位角 又不是内错角 也不能转化成同位角或内错角 尽管 1 2 也不一定得到a b 反之 当a b时 不一定得到 1 2 当a b时 只能得到 1 2 180 而 1和 2能转换成同旁内角的关系 当 1 2 180 时 一定有a b 所以选项D正确 2 2012 凉山州中考 如图 已知AB CD DFE 135 则 ABE的度数为 A 30 B 45 C 60 D 90 解析 选B DFE 135 CFE 180 135 45 AB CD ABE CFE 45 3 2012 内江中考 如图 a b 1 65 2 140 则 3 A 100 B 105 C 110 D 115 解析 选B 过点A作AB a a b AB a b 2 4 180 2 140 4 40 1 65 3 1 4 65 40 105 4 2012 义乌中考 如图 已知a b 小亮把三角板的直角顶点放在直线b上 若 1 40 则 2的度数为 解析 如图 a b 1 4 3 180 1 40 4 90 3 50 2 3 50 答案 50 5 2012 绵阳中考 如图 AB CD AD与BC交于点E EF是 BED的平分线 若 1 30 2 40 则 BEF 度 解析 过点E作EM AB AB CD EM AB CD 1 30 2 40 3 1 30 4 2 40 BED AEC 3 4 70 EF是 BED的平分线 BEF BED 70 35 答案 35 知识拓展 相交线与平行线中的数学思想1 转化思想 在几何推理中 已知条件和要求的结论之间常常需要转化 转化条件 转化问题是常用的推理形式 必要时还要添加辅助线进行转化 2 分类讨论思想 在几何题中 有些题目未给出图形 这时我们就要结合题意画出图形 再解决问题 这一过程常具有多样性 我们需要分类讨论 3 方程思想 今后 几何中常有一些求线段的长度或求角的大小的问题 对于这一类问题 我们可以借助题中的已知量与未知量之间的关系 想办法建立方程进行求解 6 2013 南京模拟 如图 AB DC EF BC DE 试说明 B E的原因 解析 AB CD B C 180 又 BC DE C D B D 180 又 CD EF D E 180 B E 7 2013 上海模拟 如图 AM与CN平行 1 求 MAB ABC BCN的度数 2 求 MAE AEF EFC FCN的度数 3 根据 1 2 你能得出一个结论吗 试写出来 解析 1 过点B作BG AM 那么 MAB 1 180 AM CN BG CN 2 BCN 180 MAB 1 2 BCN MAB ABC BCN 180 180 360 MAB ABC BCN 360 2 仿照 1 过E点作EP