平面向量知识点+练习

平面向量 一选择题（共10小题）1设向量、，满足|=|=1，=，则|+2|=（）ABCD2已知向量=（+1，1），=（+2，2），若（+）（），则=（）A4B3C2D13设D为ABC所在平面内一点，则（）ABCD4已知点A（0，1），B（3，2），向量=（4，3），则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）5在ABC中，=，=若点D满足=2，则=（）ABCD6在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则+的值为（）ABCD17设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）ABCD8设四边形ABCD为平行四边形，|=6，|=4，若点M、N满足，则=（）A20B15C9D69设D为ABC所在平面内一点，=+，若=（R），则=（）A2B3C2D310设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）ABCD 二填空题（共10小题）11已知向量=（2，1），=（1，2），若m+n=（9，8）（m，nR），则mn的值为 12已知向量，|=3，则= 13如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，=2，则的值是 14已知两个单位向量，的夹角为60，=t+（1t）若=0，则t= 15设向量，若向量与向量共线，则= 16已知向量夹角为45，且，则= 17已知=（3，4），若|=1，则= 18设x，yR，向量=（x，2），=（1，y），=（2，6），且，则|+|= 19与向量平行的单位向量为 20如图，ABC中，AC=3，BC=4，C=90，D是BC的中点，则的值为 三解答题（共10小题）21在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值22已知向量=（sin（+），3），=（1，4cos），（0，）（1）若，求tan的值；（2）若，求的值23已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin 2x），设函数f（x）=，xR（I）求函数f（x）的最小正周期；（）当x，时，求函数f（x）的值域24锐角三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量=（2c，ba），=（2a+2b，ca），若（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围25在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（2，3），C（2，1）（I）求及+；（）设实数t满足（t），求t的值26设两个非零向量与不共线（1）若=+，=2+8，=3（）求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线27已知向量=（2，1），=（1，k），=（3，4）（）若=（4，6），求k的值；（）若A，C，D三点共线，求k的值28已知向量=（sinA，cosA），=（，1），=1，且A为锐角（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域29已知向量=（sinx，），=（cosx，1），（）当时，求tan2x的值；（）求函数f（x）=（+）在，0上的值域30已知平面内三