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文档简介

活动课：折叠在三角形问题中的应用活动一：剪一张三角形纸片ABC 图1操作并思考：操作1 在图1中，过点A折叠纸片，使点C落在BC边上，展开纸片，得图2， 图2问题（1）折痕AD与BC边有何关系？说明理由学生活动：ADBC,翻折角相等和为180，各为90问题（2）折痕AD是ABC的什么线？学生活动：是ABC的高操作2 再折叠图2的纸片，使点A与点D重合，展开纸片，得到图3， 图3问题（1）折痕EF与BC边有何关系？说明理由学生：EFBC问题（2）EF与BC有数量关系吗？去量一量学生：EF是BC边的一半问题（3）你能用学过的知识进行说理吗？学生活动：尝试说理师生归纳：考考你：1、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.5追问：你能将一个任意三角形折成一个矩形吗？学生活动：折纸，说明理由活动二：剪一张三角形纸片ABC图4操作并思考：操作1 在图4中，过点A折叠纸片，使点C落在AB边上，展开纸片，得图5，图5问题（1）：折痕AD是ABC的什么线？说明理由学生：角平分线，翻折角相等操作2 再折叠图5的纸片，使点A与点D重合，展开纸片，得到图6图6问题（1）：折痕EF与BC有特殊的位置和数量关系吗？学生：没有问题（2）：AEF是特殊三角形吗？量一量边和角学生：等腰三角形问题（3）：你能用学过的知识进行说理吗？学生：尝试说理师生归纳：活动三：剪两个不一定相似的直角三角形：ABC（C=90）与DEF(F=90)图8图7操作1：将其中一个直角三角形折一条折痕，分成两个小三角形，这两个小三角形相似。问题1：相似的两个三角形要具备什么条件？学生：两角对应相等，两边对应相等且夹角相等，三边对应成比例问题2：从哪个方面考虑比较方便些？学生：角相等问题3：说出你的方法学生：操作2：分别把图7与图8中的三角形纸片通过折叠分成两个三角形，使图7中所得的两个三角形与图8中所得的两个三角形对应相似。问题：说出你的折叠方法，并证明你的结论。学生：合作讨论课后思考：1、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 2、在中，
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