高一数学期末迎考复习练习二.doc

高一数学期末迎考复习练习二1、已知：，用列举法表示集合 . 答案：2,4,52、已知，其中，若（-2）（2+），则的值 3. 已知向量的夹角的大小为 答案：4、在ABC中，是边上任意一点（与不重合），且，则等于 答案： 5、已知=，=，且|=|=4，AOB=600，则|+|= .6、关于下列命题：函数在第一象限是增函数； 函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： .7、方程的解集为 答案： 7、函数的定义域为 答案：(0,)8、若的值为 答案：39、已知奇函数f(x)是定义在上的增函数，且.则实数m取值范围 答案：10、把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为 答案：y=sin2x：解：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到y=cos2x，把图象向左平移 个单位，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x 故答案为：y=sin2x11（浙江）在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则= 答案：16解：设AMB=，则AMC=又=，=，=（ ）（ ）=+，=2553cos35cos（）+9=16， 故答案为16第13题图12函数的单调增区间是 答案：13如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足（x,yR），则的值为 答案：714已知点、分别为的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为 答案：15设两个非零向量与不共线，（1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线；（2）试确定实数，使+和+共线.（1）证明 =a+b,=2a+8b,=3(a-b),=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.、共线，又它们有公共点B，A、B、D三点共线.（2）解：ka+b与a+kb共线，存在实数，使ka+b=(a+kb),即ka+b=a+kb.(k-)a=(k-1)b.a、b是不共线的两个非零向量，k-=k-1=0，k2-1=0.k=1.16已知向量（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，故知3（1m）2m实数时，满足条件（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则， 3（2m）+（1m）=0解得17已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点求：（1）的值； （2）的值解：（1）和的长度为1，夹角为， =|cos=，|+|=1，（2）点C是以O为圆心的劣弧AB的中点， AOC=BOC=，=（）（）=+=（）+1=18已知函数的部分图象如图所示(1)求的值； (2)求的单调增区间； (3)求在区间上的最大值和最小值. 解：（1）由图象知， 由图象得函数的最小正周期为，则由得（2）， . 所以的单调递增区间为. （3） . . 当即时，取得最大值；当即时，取得最小值. 19（南通模拟）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）一个周期的图象如图所示（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（）+f（）=，且为ABC的一个内角，求sin+cos的值解：（1）从图知，函数的最大值为1，则A=1函数f（x）的周期为T=4（+）=而T=，则=2又x=时，y=0， sin2（）+=0而，则=，函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+）（2）由f（）+f（）=，得sin（2+）+sin（2）=，即2sin2cos=，2sincos=（sin+cos）2=1+=2sincos=0，为ABC的内角，sin0，cos0，即sin+cos0sin+cos=20.已知函数 (1)判断函数的奇偶性;(2)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数.(3) 求函数在上的值域.解：(1),所以函数为奇函数(2)任设,且当时, ,则;故函数在区间上是单调减函数,-10/当时, ,则;故函数在区间上是单调增函数. (3)因为,且根据(2)知, 在区间上是单调增函数,则时, 又由(1)知函数为奇函数,则时,函数为单调减函数, 综上, 函数在上的值域为.21、二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在区间1，1上，yf (x)的图象恒在一次函数y2xm的图象上方，试确定实数m的范围 答案：22设函数(1)当 时，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？解； (1) () () (2) 将代入()式， 得 或 当时， ；当时， (3) ，23.已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.解：（1）是偶函数，对任意，恒成立 即：恒成立， （2）由于，所以定义域为，也就是满足 函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解