任务二 绘制与识读基本体的投影(一).doc

I 复习提问：1、三视图的投影规律？2、三视图与物体的方位对应关系？II 引入新课：机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。基本几何体表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。1、平面立体立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。2、曲面立体立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。III 新课讲授：任务二 绘制与识读基本体的投影（一）平面立体的投影及表面取点一、棱柱棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。1、棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。（a）立体图 （b）投影图图1 正六棱柱的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。2、棱柱表面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。）平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。举例：如图1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m，求作它的其他两面投影m、m。因为m可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，再根据m、m 可求出m。由于ABCD的侧面投影为可见，故m 也为可见。特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。二、棱锥1、棱锥的投影 以正三棱锥为例。如图2（a）所示为一正三棱锥，它的表面由一个底面（正三边形）和三个侧棱面（等腰三角形）围成，设将其放置成底面与水平投影面平行，并有一个棱面垂直于侧投影面。由于锥底面ABC为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚为直线段abc 和a(c )b。棱面SAC为侧垂面，它的侧面投影积聚为一段斜线sa(c)，正面投影和水平投影为类似形sac 和sac，前者为不可见，后者可见。棱面SAB和SBC均为一般位置平面，它们的三面投影均为类似形。棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱线AB、BC为水平线。（a）立体图 （b）投影图图2 正三棱锥的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。总结正棱锥的投影特征：当棱锥的底面平行某一个投影面时，则棱锥在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的三角形线框所组成。2、棱锥表面上点的投影方法：1）利用点所在的面的积聚性法。2）辅助线法。首先确定点位于棱锥的哪个平面上，再分析该平面的投影特性。若该平面为特殊位置平面，可利用投影的积聚性直接求得点的投影；若该平面为一般位置平面，可通过辅助线法求得。举例：如图2（b）所示，已知正三棱锥表面上点M的正面投影m 和点N的水平面投影n，求作M、N两点的其余投影。因为m 可见，因此点M必定在SAB上。SAB是一般位置平面，采用辅助线法，过点M及锥顶点S作一条直线SK，与底边AB交于点K。图2中即过m 作s k，再作出其水平投影sk。由于点M属于直线SK，根据点在直线上的从属性质可知m必在s k上，求出水平投影m，再根据m、m 可求出m。因为点N不可见，故点N必定在棱面SAC上。棱面SAC为侧垂面，它的侧面投影积聚为直线段sa（c），因此n 必在sa（c）上，由n、n 即可求出n。三、平面立体的尺寸标注平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸，如图3所示。其中正方形的尺寸可采用如图3（f）所示的形式注出，即在边长尺寸数字