平行四边形复习提高专题训练.doc

平行四边形复习提高专题训练一、填空题1如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_（填一个即可）2如图，已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E，若AB=6，AD=8，则AE=_3如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF（1）四边形ADEF是_；（2）当ABC满足条件_时，四边形ADEF为菱形；（3）当ABC满足条件_时，四边形ADEF不存在 1题 2题 3题 4已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为_5如图所示，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点P在BD上，图中有_对四边形面积相等；它们是_6如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AOB的周长为3+，ABC=60，则菱形ABCD的面积为_7如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于E，若EAO=15，则BOE的度数为_度8如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_ 5题 6题 7题 8题二、选择题9如图，ABCD中，ABC=75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则AED的大小是（）A60B65C70D759题 10题 11题 12题10如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是（）A70B75C80D9511如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=，PB=，PC=，则PD=（）A2BC3D12如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F为AD的中点，若AEF=54，则B=（）A54B60C66D7213四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是（）A两组角分别相等的四边形B平行四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形14已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）ABCD；（2）BCAD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）A=C；（6）B=D任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A4种B9种C13种D15种三、解答题（共11小题，满分0分）15如图，在ADC中，BAC=90，ADBC，BE、AF分别是ABC、DAC的平分线，BE和AD交于G，求证：GFAC16如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，BC=2，D是AC的中点，以D作DEAC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长17如图，在ABC中，C=90，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：BPM=4518阅读下面短文：如图，ABC是直角三角形，C=90，现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图）解答问题：（1）设图中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1_S2（填“”“=”或“”）（2）如图，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画_个，利用图把它画出来（3）如图，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？19、如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ=_20、如图，四边形是边长为3的正方形，是上一点，且，将正方形折叠，使点与点重合，折痕为，求的面积.21、如图所示，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN/BC，设MN交的平分线于点E，交的外角平分线于F。（1）求让：；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且=，求的大小。22、如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图）；步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE（如图）图 图 图（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“”、“=”、“”）；（2）如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（ii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（iii）当PA=厘米时，在图中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）23、. 如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OABC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，OAB=45，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持DEF=45（1）直接写出D点的坐标；（2）设OE=x，AF=y，当y与x相等时，求E点坐标；（3）当AEF是等腰三角形时，将AEF沿EF折叠，得到，求与五边形OEFBC重叠部分的面积 三角形的中位线1. 如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（） A7+B10C4+2D122. 如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（） A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关3. 如图DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（） A2：1B3：1C3：2D4：34. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若DAC=20，ACB=66，则FEG等于（） A47B46C11.5D235. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是（） A28B32C18D256. 如图，在ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AHBC于点H，FD=8cm，则HE的值为（）A20cmB16cmC12cmD8cm7. 已知：如图所示，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则阴影部分的面积为_cm28. 如下图，已知BE、CD分别是ABC的角平分线，并且