物理练习题ppt课件

一 一长为l 质量为m的均匀细杆 可绕轴O轴转动 桌面与细杆间的滑动摩擦系数为 杆初始转速为 0 求 1 细杆受的摩擦力矩 2 从 0到停止转动共经历的时间 3 从 0到停止转动共转了多少圈 如图1 二 长度为L 质量为m的均匀细杆OA 在竖直平面内可绕轴O自由转动 开始时杆处于水平位置 如图2 现在以初角速度 0向下释放 则 1 杆在水平位置时的角加速度是多少 2 杆转到竖直位置时的角速度是多少 A端的线速度是多少 1 1 三 质量为M 20kg 半径为R 2m的转台 可看作匀质圆盘 绕中心竖直轴以匀速 0匀速转动 今有沙粒以每秒2kg的速率 dm dt 2kg s 垂直落到转台上 在转台上粘附成一半径为r 1m的圆环 如图3 求 试写出转台的转动惯量I随时间t的变化关系式 求当沙粒落到转台上使转台转速减到 0 2时所需要时间 四 水平桌面上 长为L 质量为m1的匀质细杆 一端固定于O点 细杆可绕经过O点的轴在水平桌面上转动 现有一质量为m2 速度为的小球垂直撞击细杆的另一端 撞击后粘在m1上与m1一起转动 如图4 求 1 撞击后杆的角速度大小 2 撞击过程中的能量损失 2 2 五 一长为L 质量为m的均匀细棒 一端可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动 当细棒静止在竖直位置时 有一质量为m0 速度为的v子弹 水平射入其下端而不复出 此后棒恰好摆到水平位置后重又下落 求 1 子弹射入棒前的速度v 2 棒回到竖直位置时的角加速度 3 碰撞过程中损失的能量 六 水星质量为m1 绕质量为的太阳运行MS 轨道的近日点到太阳的距离为r1 远日点到太阳的距离为r2 求 1 水星越过近日点时的速率 2 从近日点到远日点引力做的功 七 一平面余弦波以速度u 10m s向x负方向传播 时波形如图所示 试求 1 入射波的波动方程 2 p点的横坐标xp 3 在处有一反射墙 波从空气传到墙壁被反射 求反射波的波动方程 4 合成波的波动方程及波节点的位置 5 合成波的平均能流密度 3 3 八 定滑轮半径为R 转动惯量为I 一长度不变的轻绳一端与固定的劲度系数为k的轻弹簧相连 另一端与质量为m的物体相连 绳子与滑轮间无相对滑动 忽略轮轴摩擦 现将物体从平衡位置拉下一小段距离后释放 1 证明物体作谐振动并求其振动周期 九 若入射波方程为 在x 0处反射 若反射端为自由端 则 1 反射波的波动方程 2 合成波的波动方程 3 波节点的位置 若反射端为固定端 则 4 反射波的波动方程 5 合成波的波动方程 6 波腹点的位置 7 该情况下合成波的能流密度 图6 2 当将m托至弹簧原长并释放时 求买m的运动方程 以向下为正方向 4 4 十一 有一卡诺热机 1 请在P V图中 画出循环曲线 2 证明其效率 1 T2 T1 十 试导出理想气体准静态绝热过程方程 PV C 常数 为绝热比 十二 空气标准奥托循环由下述四个过程组成 1 a b 绝热 2 b c 等体吸热 3 c d 绝热 4 d a 等体放热 求此循环的效率 如图7 十三 1摩尔双原子理想气体的某一过程的摩尔热容量 其中为定容摩尔热容量 R为气体的普适恒量 1 求出此过程的过程方程 2 设初态为 P1 V1 求沿此过程膨胀到2V1时 气体内能变化 对外作功及吸热 或放热 5 5 十四 1摩尔氧气的循环曲线如图8 bc为绝热线 试求 1 ab ca过程系统吸收的热量Qab和Qca 2 循环效率 要求 Qab Qca可用p1 p2 V1字母表示 需算出数值 十五 如图 长为l 电荷线密度为 的均匀带电线段 求其延长线上p点的场强和电势 如图9 图9 6 6 十六 半径为R1的导体球 外套有一同心的导体球壳 壳的内 外半径分别为R2和R3 当内球带电荷Q时 求 1 求空间中的电场分布 2 场中的电势分布 3 整个电场储存的能量 4 如果将外套的导体球壳外侧接地 计算储存的能量 5 此电容器的电容值 如图10 图10 推广 1 内外均为球壳 当作电容处理 求解 1 2 3 4 5 2 单个球壳 当作电容处理 求解 1 2 3 4 5 7 7 十七 两个同轴的圆柱面 如图 长度均为l 半径分别为a和b 两圆柱面之间充有介电常数为 的均匀电介质 当这两个圆柱面带有等量异号电荷 Q和 Q时 求 1 两圆柱面之间介质层内 a r b 的电场强度分布 2 在半径为r的 a r b 厚度为dr 长度为l的圆柱薄壳中任一点处 电场能量密度we 3 此薄圆柱壳中电场的能量dW 4 电介质 a r b 中总能量We 5 此圆柱形电容器的电容C 如图11 图11 推广1 1 若为实心圆柱导体 且电荷线密度为 则如何 求解 1 空间中电场分布 2 柱外的一点的能量密度 3 此薄圆柱外壳中电场的能量dW 推广2 1 若为实心圆柱介质 介电常数为 且电荷体密度为 则如何 求解 1 空间中电场分布 2 柱外的一点的能量密度 3 此薄圆柱外壳中电场的能量dW 8 8 十八 两块可视为无限大的导体平板A B 平行放置 间距为d 板面为S 分别带电QA QB 且均为正值 求两板各表面上的电荷面密度及两板间的电势差 图12 推广 1 若QB 0 则如何 2 若B板外侧接地 则如何 3 若B板内侧接地 则如何 9 9 10 10 11 11 3 一 用运动学方法 12 12 二 解 1 13 13 三 解 1 沙粒下落使转台的转动惯量发生变化 2 由角动量守恒 有 14 14 15 15 五 解 1 取子弹 细棒为一系统 碰撞时角动量守恒 细棒上摆过程中机械能守恒 将 2 式代入上式可得 2 棒在竖直位置时所受的力矩为零 由转动定律得 16 16 六 解 1 设水星越过近 远日点时的速率分别为 1和 2 分别由机械能守恒和角动量守恒定理 可得 2 17 17 七 解 1 t 0时 由图可知 2 t 0时 3 4 波节点 x 8k k 0 1 2 5 驻波的平均能流密度 I 0 18 18 八 解1 建立如图所示的坐标轴 物体平衡时有 物体在任一位置x处 对滑轮有 考虑到 有 2 设振动方程为 19 19 解2 系统机械能守恒 选平衡位置为势能零点 两边求导 且 20 20 九 解 1 x 0处为自由端 反射波无半波损失 反射波的波动方程 3 波节点位置满足 4 x 0处为固定端 反射波有半波损失 反射波的波动方程 6 波节点位置满足 21 21 十 解 1 2 消去dT 得 22 22 对绝热线23和41 23 23 十二 24 24 十三 解 1 由热量计算的两种方法可得 代入理想气体状态方程 25 25 即 2 十四 解 1 26 26 十五 解 1 电场强度 27 27 28 28 29 3 整个电场储存的能量 4 导体壳接地时 只有 5 电容器电容 3 的电容 29 30 推广 等量异号的同心带电球面 解 由高斯定理 由电势差定义 已知 q q RA RB 30 31 取体积元 31 32 用高斯定理求解 推广 一半径为R的金属导体球的电容 32 33 推广 一半径为R的金属导体球的电容 33 方法如此等等 留一些大家自己思考整理 34 34 2 圆柱体内的电场能量密度为 3 在此薄圆柱壳中电场的能量 4 电介质 a r b 中总能量 5 电容圆柱形电容器的C 35 35 推广1 1 由高斯定理得 2 导体圆柱体外的电场能量密度为 3 在此薄圆柱壳中电场的能量 36 36 2 圆柱体外的电场能量密度为 3 在此薄圆柱壳外电场的能量 推广2 1 由高斯定理得 柱内 r R 柱外 r R 37 37 十八 解 设四个表面电荷面密度分别为 1 2 3 4 作高斯面S 导体内场强为零 为场中所有电荷共同叠加的结果 a a d 38 38 解以上四式得 电压 在AB之间 产生的场强抵消 产生的场强相加 故 39 39 推广 1 QB 0利用结果进行讨论 静电平衡后 孤立带电体 40 40 推广 2 若B板外侧接地 地球上大量的负电荷沿着接地线传到B板 并与B板的正电荷中和 外侧没有电荷了 因此有 2 0 41 41 推广 3 若B板内侧接地 地球上大量的负电荷沿着接地线传到B板 并与B板的正电荷中和 直到B板内侧累积了与A板等量异号负电荷 电场线总是从正电荷发出 找到最近的落脚点 止于B板的负电荷 因此有 42 42 123 4 静电平衡后 E1E2 5 静电平衡后 43 43 44 作业本 练习一 2 4 练习二 2 5 练习四 1 2 4 练习五 3 4 5 6 练习六 2 3 4 5 6 练习七 1 2 4 5 6 7 练习八 1 2 3 练习九 2 4 5 6 练习十 4 5 6 练习十