复变函数课件第3章 基本定理的推广 复合闭路定理_第1页
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文档简介

第三节基本定理的推广 复合闭路定理 问题的提出 1 复合闭路定理 2 小结与思考 4 典型例题 3 一 问题的提出 根据本章第一节例4可知 由此希望将基本定理推广到多连域中 二 复合闭路定理 1 闭路变形原理 得 解析函数沿闭曲线的积分 不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值 闭路变形原理 说明 在变形过程中曲线不经过函数f z 的不解析的点 2 复合闭路定理 那末 三 典型例题 例1 解 依题意知 根据复合闭路定理 例2 解 圆环域的边界构成一条复合闭路 根据闭路复合定理 例3 解 由复合闭路定理 此结论非常重要 用起来很方便 因为 不必是圆 a也不必是圆的圆心 只要a在简单闭曲线 内即可 例4 解 由上例可知 四 小结与思考 本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原理是复积分中的重要定理 掌握并能灵活应用它是本章的难点 常用结论 思考题 复合闭路定理在积分计算中有什么用 要注意什么问题 思考题答案 利用复合闭路定理是计算沿闭曲线积分的最主要方法 使用复合闭路定理时 要注意曲线的方向 ThankYou 再见
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