浙教版八年级下5.3平行四边形的性质(2)课件

B C A D 我们学过平行四边形有哪些性质 5 3平行四边形的性质 2 为迎接 五一 旅游黄金周的到来 某风景区正在精心 装扮 静待佳客来临 打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块 你能帮忙划分吗 把你的划分方案向大家展示一下好吗 问题 平行四边形的对角线有什么关系 请你来设计 B A C D 平行四边形的性质 几何语言 定理2 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 在ABCD中 AC 2AO 2CO BD 2BO 2DO 在ABCD中 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 或 或 或 在ABCD中 AO CO AC BO DO BD 1 如图 在ABCD中 AC与BD相交于点O 1 若AC 18cm BD 24cm 则AO BO 又若AB 13厘米 则 COD的周长为 2 若 AOB的周长为30cm AB 12cm 则对角线AC与BD的和是 试一试 9cm 12cm 34cm 36cm 3 ABCD中 AC BD相交于点O AB 8 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是 A 4 12B 6 8C 8 26D 12 20 2 ABCD中 对角线AC和BD交于点O 若AC 6 BD 8 则边AB长的取值范围是 A 1 AB 7B 2 AB 14C 6 AB 8D 3 AB 4 例1 如图所示 已知ABCD和EBFD的顶点A E F C在同一条直线AC上 请问 AE与CF有何大小关系 请说明理由 O 例2 如图 在ABCD中 AC与BD相交于点O 若平行四边形ABCD的周长为36cm COB的周长比 AOB的周长大2cm 1 试求AB BC的长 2 若AC AB 求AC BD的长 A B D C O 例3 已知 如图 ABCD的对角线AC BD交于点O 过点O作直线EF 分别交AB CD于点E F 求证 OE OF E F 若过点O再作直线EF 还有其他作法吗 这时OE OF吗 C 我变 我变变变 在这些图形中面积相等的图形有哪些 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 我再来设计 有一块平行四边形的草地 学校想在中间留一条小路 把它分成面积相等的两块 请你来想想 可以怎样分 有多少种分法 我是设计师 方案一 方案二 方案四 方案五 方案三 方案六 有无数种分法 分割线只要过对角线的交点 在上述问题中 欢欢看到草地中间有一水井 为了浇水的方便 欢欢建议我们经过水井修小路 一样可以把草地分成面积相等的两部分 同学们 你知道聪明的欢欢是怎么分的吗 引申思考 O 如图 O为 ABCD的对角线交点 E为AB的中点 DE交AC于点F 若S ABCD 12 则S DOE的值为 1 5 如图 在 ABCD中 AE BC于E AF CD于F 且 EAF 45 且AE AF 求 ABCD的周长 分析 结合已知条件求得AB AE AD AF间的关系 进而可得AB AD 4 于是可求得 ABCD的周长 如图 在 ABCD中 E在AD上 以BE为折痕把 ABE向上翻折 使点A落在CD上的点F 若 DEF的周长为8 FCB的周长为22 则FC 解析 由题设可知DE EF DF