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高二周考数学试卷学校 座位号 班级 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、设，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、下列四个命题中真命题的是( )A经过定点)的直线都可以用方程表示B经过任意两个不同点，的直线可以用方程：表示C不过原点的直线都可以用表示D经过定点的直线都可以用方程表示3、如右图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A平面 BC平面 D异面直线与所成的角为60ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图4、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，,则该几何体的表面积为( )A B C D5、设变量满足则的最大值和最小值分别为( )， ， ，6、若直线经过第一、二、三象限，则（ ）A且 B且 C且 D且7、若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60角，则到底面的距离为（ ）A B1 C D8、已知两条直线和互相平行，则等于（ ）A1或者-3 B-1或者-3C1或者3 D-1或者3 9、已知两点，直线过点且与直线相交，则直线的斜率的取值范围是（）A、 B、 C、D、10、两直线和分别过定点，则等于（ ）A、 B、 C、 D、题号12345678910选项二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、与直线关于点(1，1)对称的直线方程是_.12、已知x，y满足约束条件，则的最小值为_13、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围_.14、若一个球的体积为，则它的表面积为_15、将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：（1）；（2）是等边三角形；（3）与平面成的角；（4）与所成的角为.其中真命题的编号是_.三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、过点作一条直线，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5，求直线的方程.17、如图，在三棱锥中，ACBP（）求证：；（）求点到平面的距离18、已知四边形的顶点为，求的值，使四边形为直角梯形. ABCDM第19题19、如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，AB平面BCD，AB=2.求直线与平面所成角的大小.20、已知直线和点，试在上找一点，使得的值最小，并求出这个最小值.15ABDCB 610CDAAC11、 12、12.5 13、 14、 15、（1）（2）（4）16、ACBDPH17、(1)取CD中点O，则MOCD，面MCD面BCD交于CD，MO面BCD，又AB面BCD，ABMO。取AB中点F，连OF，由题设可知MO=，AF=，OFAM，故OF与平面BCD所成的角等于所求的角。而在RtBEF中，BO=，BF=，BOF=45，即所求的角为4518、.19、（）取中点，连结后略.（II）由（）知平面，平面平面过作，垂足为平面平面，平面的长即为点到平面的距离由（）知，又，且，平面平面，在中
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