2020版八年级数学下册第四章因式分解4.2提公因式法课件（新版）北师大版.pptx

2提公因式法 知识再现 1 a b c ab ac 2 因式分解概念 把一个多项式化成 的形式 这种变形叫做因式分解 因式分解也可称为分解因式 a b c ab ac 几个整式的积 3 用简便方法解题 新知预习 阅读教材P95 归纳结论 探究活动 ma mb mc m a b c 观察等式 等式左边的含有三项 每一项都含有因式 等式右边是 与多项式 的乘积 从左边到右边是分解因式 此时m叫做多项式ma mb mc的各项的 ma mb mc m m a b c 公因式 结论 提公因式法如果一个多项式的各项含有 那么就可以把这个 提出来 从而将多项式化成 的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 公因式 公因式 两个因式乘积 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 找出下列各整式的公因式 1 4kx 8ky 2 5y3 20y2 3 a2b 2ab2 ab 4 4a2bc3 12ac2 答案 1 4k 2 5y2 3 ab 4 4ac2 2 已知ab 7 a b 6 求a2b ab2的值 解 a2b ab2 ab a b 7 6 42 知识点一公因式 P95例题拓展 典例1 2019 宿州泗县期中 多项式15m3n2 5m2n 20m2n的公因式是 5m2n 题组训练 1 下列多项式中 可以提取公因式的是 A x2 y2B x2 xC x2 yD x2 2xy y2 B 2 2019 防城港期中 多项式 4a2b a b 6ab2 b a 中 各项的公因式是 A 4abB 2abC ab a b D 2ab a b D 3 下列说法中正确的是 A 多项式mx2 mx 2中各项的公因式是mB 多项式7a3 14b各项没有公因式C x2 y2和x y的公因式是x yD 多项式10 x2y3 5y3 15xy2中各项的公因式是5y2 D 我要做学霸 确定多项式中各项的公因式 可概括为三 定 定系数 即确定各项系数的 定字母 即确定各项的 因式 或相同多项式因式 定指数 即确定各项 因式 或相同多项式因式 的指数的最 次幂 最大公约数 相同字母 相同字母 低 知识点二提公因式分解因式 P97例题拓展 典例2 2019 市南区期末 分解因式 1 2x2 18x2y 4xy2 2 x2 a 1 x 1 a 自主解答 1 2x2 18x2y 4xy2 2x x 9xy 2y2 2 x2 a 1 x 1 a x2 a 1 x a 1 x a 1 x 1 学霸提醒 用提公因式法因式分解的步骤 题组训练 1 计算 2 2019 2 2018所得的结果是 A 22018B 1C 2D 22019 A 2 2019 迁安市期中 将 a2b 2ab2提公因式后 另一个因式是 A a 2bB a 2bC a 2bD a b C 3 2019 汶上期中 如图 长 宽分别为a b的长方形的周长为14 面积为10 则a3b ab3的值为 世纪金榜导学号 290 4 2019 南岸区月考 因式分解 mn m n m n m 2解 mn m n m n m 2 mn m n m m n 2 m m n n m n m m n 2n m 火眼金睛 因式分解 15a2 45ab 5a 正解 15a2 45ab 5a 5a 3a 9b 1 一题多变 因式分解 a b x y b a x y 解 原式 a b x y x y 2x a b 母题变式 变式一 变换条件 因式分解 x2 b c d 4x d b c 4d 4c 4b 解 原式 x2 b c d 4x b c d 4 b c d b c d x2 4x 4 b c d x 2 2 变式二 变换条件和问法 1 因式分解 x y 3x y 2x 3x y 2 设y kx 是否存在实数k 使得 1 式的化简结果为x2 求出所有满足条件的k的值 若不能 请说明理由 解 1 原式 3x y