机械波导学案

用心 爱心 专心1 12 112 1 节波的形成和传播节波的形成和传播 课前预习学案 课前预习学案 一 预习目标 1 知道直线上机械波的形成过程 2 知道什么是横波 知道波峰和波谷 知道什么是纵波 知道疏 部和密部 二 预习内容 1 波的形成 引起波动的振动体叫波源 波源振动带动它相邻质点 发生振动 并依次带动离波源更远的质点振动 只是 的振动比前 一质点的振动迟一些 于是 波源的振动逐渐传播开去 2 机械波产生的条件 1 要有 2 要有传播振动的 3 机械波的特点 1 机械波传播的是质点的 也是传递能 量和信息的一种方式 介质中的质点只是在平衡位置附近振动 并不随波 的传播而迁移 2 波动是大量质点的集体行为 各个质点的振动有一个 时间差 离波源越远的质点振动越滞后 4 机械波的分类 机械波分成 和 两类 质点振动的方向与 波的传播方向 的波叫横波 在横波中 凸起的最高处叫 凹下 的最低处叫 质点的振动方向跟传播方向 的波叫纵波 在 纵波中 质点分布最密的地方叫 质点分布最疏的部分叫 三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填 在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一 学习目标 1 理解形成机械波的物理过程 2 学习中掌握振动质点的运动只在平衡位置附近振动 并不随波迁移 知 道横波和纵波的区别是波形不同 二 学习过程 合作探究 1 波动与振动的区别 振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的 个体行为 波动 则是大量的 彼此相联系的质点将波源的振动在空间传播的 群体行为 这种 群体行为 虽不同步但却是有秩序的 根据机械波的定义 机械波产生的条件有两个 1 有起振的波源 2 有传播振动的介质 由此可以知道 有波动就一定有振动 因为波中 的各个质点都是重复波源的振动 但有振动却不一定有波动 还要看是否 有传播振动的介质 例如 放在抽成真空的玻璃罩内的闹钟 尽管铃锤不 停地振动敲击铃壳 但是我们却听不到铃响 原因是闹钟周围没有传播声 音的介质 不能形成声波 合作探究 2 请同学们再思考 如果波源停止了振动 那么由它引起的波动是否也 会立即停止 试举例说明 三 反思总结 1 波是自然界一种常见的运动 知道了产生机械波的条件是波源和介 质 用心 爱心 专心2 2 机械波和机械振动是有区别的 机械振动在介质中的传播 形成机械波 有机械波一定有机械振动 有机械振动不一定有机械波 3 机械波形成时 介质中的质点只在各自的平衡位置附近振动 并不 随波逐流 4 机械波分为横波和纵波 横波和纵波可以同时存在 例如地震波 既有横波 又有纵波 四 当堂检测 1 关于波动的下列说法 正确的是 A 介质中的质点随波的传播而迁移 B 质点振动的方向总是垂直于波的传播方向 C 波不但传递能量 还能传递信息 D 一切波的传播均需要介质 2 如图 10 1 1 是一列向右传播的横波 请标出这列波中 a b c d h 等质点这一时刻的速度方向 课后练习与提高 1 关于机械波的下列说法正确的是 A 有机械振动就有机械波 B 有机械波就一定有机械振动 C 机械波是机械振动在介质中的传播过程 它是传递能量的一种方 式 D 没有机械波就没有机械振动 2 波在传播过程中 正确的说法是 A 介质中的质点随波迁移 B 波源的振动能量随波传递 C 介质中质点振动的频率随着波的传播而减小 D 波源的能量靠振动质点的迁移来传播 3 区分横波和纵波是根据 A 质点振动的振幅和波的传播速度的大小 B 质点振动的频率和波的传播能量的多少 C 质点振动的方向和波传播的远近 D 质点振动的方向和波传播的方向 4 在机械波中 A 各质点都在各自的平衡位置附近振动 B 相邻质点间必有相互作用力 C 前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动 后一质点的振动必 定落后于前一质点 D 各质点也随波的传播而迁移 5 质点的振动方向与波的传播方向 的波叫横波 质点的振动 方向与波的传播方向在一直线上的波叫 机械波中的横波 纵波 传播时均需要有 6 沿绳传播的一列机械波 当波源突然停止振动时 A 绳上各质点同时停止振动 横波立即消失 用心 爱心 专心3 B 绳上各质点同时停止振动 纵波立即消失 C 离波源较近的各质点先停止振动 较远的各质点稍后停止振动 D 离波源较远的各质点先停止振动 较近的各质点稍后停止振动 7 日常生活中 若发现球掉入池塘里 能否通过往池塘丢入石块 借助石块激起的水波把球冲到岸边呢 说明理由 8 如图 10 1 2 所示是沿绳向右传出的一列横波 在图上画出各个 质点的振动速度方向 并回答下列几个问题 1 速度最大的点是第 点 第 点 2 第 点所在的位置是波的波峰 此时该质点振动 的速度为 9 AB为一弹性绳 设法在绳上传播一个脉冲的波 如图 10 1 3 所示 当波从A向B传播时 绳上质点开始振动时 质点振动的速度方向是 若当波从B向A传播时 绳上 质点开始振动时 质点振动的速度方向是 10 如图 10 1 4 所示为一列横波在某时刻的波形 已知f质点在 此时的运动方向向下 那么下列说法中正确的是 A 波向左传播 B 质点c比b先回到平衡位置 C 质点c和f的振幅相同 D 质点c在此时刻的加速度为零 当堂检测参考答案 1 解析 介质中的质点只是随 波源在各自的平衡位置附近做简谐运动 并不随波形的移 动而迁移 选项 A 错误 横波中质点振动的方向和波传播的方向垂直 而纵波 中质点振动的方向和波的传播方向在同一直线上 选项 B 错误 波在传播过程中 传播的不仅是波源振动的形式 还 传播波源振动的能量和信息 譬如 老师讲课时 他的喉 部和口腔是波源 通过空气介质形成声波 声波传入同学 们的耳道引起鼓膜的振动 鼓膜获得了波源传递的能量 同时也获得了声波传递的信息 老师讲课的内容 选项 C 正确 传播机械波一定要有介质 但传播电磁波可以没有介质 关 于这一点 在后面 电磁波 的教学中还要讲到 选项 D 错误 故本题的正确答案是 C 2 解析 由波的形成特点可知 介质中先振动的质点将带动 它后面的质点振动 后面质点的振动是前面质点振动的重复 比 较沿波传播方向上相邻的两质点 可知后面质点的振动状态总是 滞后于前面的质点 用心 爱心 专心4 此题中质点c和g此时在最大位移处 速度为零 无速度方向可 言 若以此时最大位移处的c点为参照点 由波的形成特点知d点的振动 滞后于c 要追随移动到最大位移处 所以速度方向向下 E f依次跟上 速度都向下 b的振动超前 已从负的最大位移回振 所以速度向上 a 超前b 已回到平衡位置 速度最大也向上 同理以g为参照点 可知h 点速度向上 说明 确定波的传播过程中某质点的振动方向 关键是要理解清楚波 的形成原因 掌握波的传播特点 课后练习与提高参考答案 1 BC 2 B 3 D 4 ABC 5 垂直 纵波 介质 6 C 7 解析 不能 向水中投入石块 水面受到石块的撞击开始振动 形成 水波向四周传去 这是表面现象 实际上水波向四周传播时水只是上下振 动并不向外迁移 所以球也仅仅是上下振动而不会向岸边运动 8 答案 图略 1 3 7 2 5 零 9 答案 向下 向上 10 解析 由波的传播特点可知 当f点向下移动时 与它邻近的E 点也将向下运动 E f两点相比较 f的运动超前于E f为前一质点 E为后一质点 波由右向左传播 质点c已到达最大位移处 之后c将移 向平衡位置 而质点b却正在向最大位移处移动 所以质点c将比b先回 到平衡位置 尽管此时c和f的位移不同 但它们的振幅却是相同的 质 点c此时处在最大位移处 加速度最大 答案 ABC 12 212 2 波的图象波的图象 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标 预习课本内容 知道波的图象与振动图象的区别 二 预习内容 1 波的图象有时也称为 简称波形 它是用横坐标表示在波 的传播方向上各质点的 纵坐标表示某一时刻各质点 2 这样的波叫做正弦波 也叫 介 质中有正弦波传播时 介质的质点在做 3 波的图象表示 的位移 振动图象则表示 的位移 三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表 格中 疑惑内容 课内探究学案 一 学习目标 1 理解波的图象的物理意义及简谐波的概念 2 能根据波的图象 确定各质点的振动方向 重点 波的图象的物理意义及应用 二 学习过程 用心 爱心 专心5 探究一 认识波的图像 用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置 纵坐标y表 示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 并规定在横波中 位移向上时 y取正值 向下时y取负值 在x y平面上 画出各个质点平衡位置x与 各质点偏离平衡位置的位移y的各点 x y 用平滑的曲线把各点连接起 来就得到了横波的波形图象 如图 5 2 1 所示 波的形状是什么样子的 可以用怎样的函数来表示 波的图像的物理意义是什么 通过波的图像可以解决那些问题 从图象中可以看出 波长 波源振动一个周期 波向前传播的距离为一个波长 即 x 从图象中可以看出各质点振动 从图象中可以看出该时刻各质点 从图象中可以看出各质点 从图象中可以看出各质点 从图象中可以看出各质点 从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度 动能 势 能 回复力 加速度等量的大小 探究二 根据某个质点的振动方向确定波的传播方向 方法一 微平移法 根据质点的振动方向 作出经微小时间后的波 形 就知道了波的传播方向 方法二 成因法 由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点 振动 后面的质点重复着前面质点的振动 并且总滞后于前面质点的振动 由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点 从而确定出波的传播方向 探究三 根据某个时刻的波形图画出另 一个时刻的波形图的方法 方法一 特殊点法 取正弦波上五 个特殊点 一个波峰点 三个平衡位置点 和一个波谷点 先根据波传播的方向确 定它们的振动方向 再判断经 t后各 质点运动到什么位置 最后连成曲线 即为另一时刻的波形图 适用于 4 T nt 情形 方法二 平移法 由tvx 先计算出经 t时间波传播的距离 再 将原波形图沿波的传传播方向平移 x即可 注意 由波的重复性可知 波形平移波长整数倍时 波形和原来重合 所以实际处理时通常采用去整 留零的方法处理 三 反思总结 图象名 称 对比内容 振动图象波的图象 研究对象某个振动质点连续介质中的无数个质点 横坐标质点振动的时间各质点平衡位置距坐标原点的位置 距离 纵坐标一个质点不同时刻对平衡位置的位移各质点同一时刻对各自平衡位置的位移 O Y 5 2 1 用心 爱心 专心6 物理意义 描述一个振动质点的位移随时间变化的规 律 能直观表示一个振动质点在一段时间 内的运动情况 描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移 能直 观表示一列波在某时刻的波形 形状正弦或余弦曲线 两个相邻峰值 间沿横轴的距 离 等于质点振动的周期 显示出振动的时间 对称性 等于一个波长 显示出波动的空间对称性 图象随时间的 变化 随着时间的推移 图象将沿着横坐标轴的 正方向延伸 但原有的图象不发生变化 随着时间的推移 波的图象将沿波的传播方向平移 且 每经一个周期 图象又恢复原来的形状 形象比喻录像带集体照 图象显示的主 要物理量 由纵坐标可知振幅 由横坐标可知周期 由图象的切线斜率可知速度的大小及方向 的变化情况 由位移的变化情况可知加速 度的大小及方向的变化情况 由纵坐标可知振幅 由横坐标可知波长 可根据波的传 播方向确定各质点某时刻的运动方向 也可根据某质点 的运动方向确定波的传播方向 由位移情况可确定介质 中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况 四 当堂检测 1 某时刻一列简谐波的图象如图所示 该时刻质点 A 的振动方向向下 试 确定该波是向右传播还是向左传播 若该时刻质点 A 的振动方向向上 该 波的传播方向如何 2 一列简谐横波 在 t 0 时波形 P Q 两点的坐标分别为 1m 7m 波的 传播方向由右向左 已知 t 0 7s 时 P 点第二次出现波峰 则 此波 的周期是多少 此波的波长是多少 当 t 1 2s 时 P 点的位移 从 t 0 到 t 1 2s 质点 P 的路程是多少 课后练习与提高 1 关于公式 f 正确的说法是 A f 适用于一切波 B 由 f 知 f 增大 则波速 也增大 C 由 f 三个量中 对同一列波来说 在不同介质中传播时保持 不变的只有 f D 由 f 知 波长是 2m 的声波比波长是 4m 的声波传播速度小 2 倍 2 图 1 所示是一列波的波形图 波沿 x 轴正向传播 就 a b c d e 五个质点而言 速度为正 加速度为负的点是 A b B a C d D c E e y A A 向下振动 波向 传播 x A 向上振动 波向 传播 用心 爱心 专心7 3 图 2 所示是一列横波在某一时刻的波形图 已知 D 点此时的运动方向 如图所示 则 A 波向左传播 B 质点 F 和 H 的运动方向相同 C 质点 B 和 D 的加速度方向相同 而速度方向相反 D 质点 G 比 H 先回到平衡位置 4 一列横波在向右传播过程中 a 和 b 两个质点在某一时刻处于如图 8 所示的位置 其中 b 在平衡位置 a 在最大位移处 在波的传播方向上 a b 两质点相距 35cm 且大于一个波长而小于两个波长 则该波波长可 能为 画出相应波形图 5 一列波的波速为 0 5m s 某时刻的波形图如图所示 经 过一段时间 小于一个周期 后波形如细线所示 这段时间 可能是 s 或 s 6 一列波沿 x 轴方向传播 当 x1 10m 的 A 点位于波峰时 x2 140m 的 B 点位于波谷 在 A B 之间有 6 个波峰 振源的 振动周期为 0 2s 求 1 波的速度 2 B 点从波谷开始经多少时间位于波峰 7 如图所示 实线为 t1 0 时刻的图象 虚线为 t2 0 1s 时刻 的波形 求 1 若波的传播方向为 x 方向 波速多大 2 若波的传播方向为 x 方向 波速多大 3 若波速为 450m s 波沿什么方向传播 当堂检测参考答案 1 左 右 2 思路分析 由 t 0 时刻的波 形图 由右向左传播可知 以后每个质点开始振动时应向上振动 而波传播到 P 点需半个周期 当 t 0 7s 时 P 点第二次出现 用心 爱心 专心8 波峰 可见 P 点在 0 7s 内完成了 次全振动 则可求得波的周期 质点 在一个周期内的路程是 4A 解 由分析可知 T 0 7 T 0 4s 由波的图象可知 4cm 由分析可得 x 0 由分析可得 s 1 5 4A 1 5 4 2 12cm 课后练习与提高参考答案 1 AC 2 D 3 CD 4 20cm 或 280cm 图象略 5 1 3 6 1 100m s 2 0 1s 0 2ns n 0 1 7 1 50 20n m s n 0 1 2 150 120n m s n 0 1 3 x 轴正向 12 312 3 波长 频率和波速波长 频率和波速 学案导学学案导学 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标一 预习目标 通过预习 知道描述波的三个物理量及它们之间的关系 并且谈一谈 自己对这几个物理量的理解 二 预习内容二 预习内容 1 物理学家列奥纳多 达 芬奇曾这样来描述波 常常是 水 波 离开了它产生的地方 而那里的水并不离开 就像风吹过庄稼形成波浪 在那里我们看到波浪穿越田野而去 而庄稼仍在原地 从中我们可以认 识到波的基本特征 传播波的介质的体元仅在原地附近运动 而运动状态 则在空间传播 在物理学中 运动状态用物理量描述 那么我们用哪些物 理量来描述机械波呢 2 它们之间的关系式怎样的呢 3 谈一谈自己对课本上波长定义的理解 可以用图像描述自己的认识 用心 爱心 专心9 三 提出疑惑三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表 格中 疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标一 学习目标 1 知道什么是波的波长 能在波的图象中求出波长 2 知道什么是波传播的周期 频率 理解各质点振动周期与波源振动 周期的关系 3 知道波速的物理意义 理解波长 周期 频率 和波速之间的关系 能用它解决实际问题 4 理解周期 频率 波速的决定因素 知道波由一种介质进入另一种 介质时谁变谁不变 5 能从某一时刻的波的图象和波的传播方向 正确画出下一时刻和前 一时刻的波的图象 二 学习过程二 学习过程 问题一 对于 波长 概念的理解 针对预习讲评 解读 相邻的 和 位移总是相等 是波长定义的关键 二者缺一 不可 例如 某时刻的波形如图 10 3 l 所示 在此时刻 图中 P Q R S M 五个质点位移相等 因 P Q 振动方向相反 故经一段很 短的时间到下一时刻 P Q 位移不再相等 所以 P Q 之间的距离不是一 个波长 初时刻 R 和 M 与 P 的位移相等且振动方向相同 在以后的时间里 任一时刻 它们的位移都相等 但 R 与 P 是 相邻 的而 M 与 P 则不是 所以 P 与 R R 与 M 之间的距离是一个波长 而 P 与 M 之间的距离不是一 个波长 根据波长的定义可知 在波的传播方向上 相距为波长整数倍的质点 振动情况完全相同 进一步分析可知 相距半波长奇数倍的质点振动情况 用心 爱心 专心10 完全相反 如图 10 3 l 所示 O B D 等质点的振动情况完全相同 而 O 与 A O 与 C A 与 B 等振动情况完全相反 问题二 波长与介质质点振动的关系 解读 1 质点完成一次全振动 波向前传播一个波长 即波在一 个周期内向前传播一个波长 可推知 质点振动 1 4 周期 波向前传播 1 4 波长 反之 相隔 1 4 波长的两质点的振动的时间间隔是 1 4 周期 并可依此类推 2 相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同 把振动完全相同 的点称同相点 波长反映了波在空间的周期性 相距一个 或整数个 波长的两个质点离开平衡位置的位移 总是 相等 因此 它们的振动速度大小和方向也 总是 相同 即它们在任何 时刻的振动完全相同 因而波长显示了波的空间的周期性 据此 可以丢掉一段整数个波长的波形 剩下的波的图象与原来的波 形图象完全相同 利用此种特性可以把相隔较远 至少大于一个波长 的 两个质点移到同一波长内 或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点 比较它们的振动 3 相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反 这种点称 反相点 距离为 2n 1 2 n 0 1 2 3 的两点 任何时刻它们的 位移大小相等 方向相反 速度也是大小相等 方向相反 会同时一个在 波峰 一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置 三 三 解题技法点拨解题技法点拨 己知波速和波形 如何画出再经 t 时间后的波形图 1 平移法 根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离 其 波形复原 先算出经 t 时间波传播的距离 x v t 再将波形沿波 的传播方向平移 x 即可 因为波动图象的重复性 若知波长 则波形 平移 n 入时波形不变 故当 x n x 时 可采取去整 n 留零 x 的方法 只需平移 x 即可 2 特殊点法 在波形上找两特殊点 如过平衡位置的点和与它相 邻的峰 谷 先确定这两点的振动方向 再看 t nT t 由于经 nT 波形 不变 所以也采取去整 nT 留零 t 的方法 分别做出两特殊点经 t 后的位置 然后按正弦规律画出新波形 例 如图 10 3 2 是某一列简谐波在 t 3 0s 时的波形图象 已知这 列波波速 v 1 5m s 向 x 轴正方向传播 要求作出 t 3 2s 时的波的图 用心 爱心 专心11 象 点拨 由波动的周期性可用平移法得到问题答案 则当 t 3 2s 时 波向右移动 s v 3 2s 3 0s 1 5m s 3 2s 3 0s 0 3m 把 t 3 0s 日的波形向右平移 0 3m 则得图 10 3 2 中虚线所示的波形 就 是 t 3 2s 时的波的图象 答案 如图 10 3 2 中虚线所示 考点一 波长 频率 波速之间的关系及波动与质点振动的关系 例 1 下列说法正确的是 A 当机械波从一种介质进入另一种介质时 保持不变的物理量是波 长 B 传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅 C 由波在均匀介质中的传播速度公式 v f 可知频率越高 波速 越大 D 在波的传播方向上 相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相 同 探究 一段较长的铁管 一人在一端用铁锤敲击一下 在铁管另一端 的人把耳朵靠近铁管 他听到了几次敲击声 为什么 提示 二次 声 音通过铁管和空气两种介质传播 姊妹题 以下说法正确的是 A 波的频率由振源决定 与介质无关 B 机械波的波速由介质决定 与振源无关 C 波长由介质决定 与振源无关 D 波长由介质和振源共同决定 考点二 波长的定义及求波长的方法 例 2 一列横波沿绳传播 M N 是绳上相距 2 5m 的两点 当第一个波 峰到达 M 点时开始计时 在 14s 末时第八个波峰恰好到达 M 点 这时第三 个波峰到达 N 点 求该波的波长 用心 爱心 专心12 探究 波源每完成一个全振动 波向外传播一个波长的距离 根据波 的传播距电离 怎样求周期 提示 波传播距离为 L 波速为 v 则 T n t vL vL 姊妹题 一列横波向右传播 在沿波的传播方向上有相距 2 4m 的 P Q 两质点 某一时刻它们都处在平衡位置 如图 10 3 3 所示 此时 P Q 之间只有一个波峰 则此波的波长为多少 考点三 根据波的传播特征绘制某时刻波的图象 例 3 一列机械波沿 x 方向向右传播 t 3 0s 时刻的波的图象如图 10 3 4 实线所示 已知波速 v 1 5m s 试作出 t 4 0s 时波的图象 分析 方法一 在 t 4 0s 时 波向前传播 s v t 1 5 1m 1 5m 所以将 t 3 0s 时刻的波形向前平移 1 5m s 得到图 10 3 4 中的虚线波形 即是 t 4 0s 时刻波的图象 方法二 本题除采用上面平移解法外 还可根据特殊质点的振动解决 该问题 1s 后波向前传播 s 1 5m 4 3 所以每个质点完成了 4 3 次全 振动 由波的传播方向 x 方向 知 t 3 0s 时刻 x 0 处的质点向 下振动 则经 4 3 T 后到达最大位移处 x 0 5m 处的质点在 t 3 0s 时刻 位于最大位移处 经 4 3 T 后回到平衡位置 且向上振动 x 1m 处的质点 在 t 3 0s 时位于平衡位置处向上振动 经 4 3 T 后到达波谷 这样 即可得到图 10 3 4 中虚线所示波形 即 t 40s 时刻波的图象 探究 质点振动时 每隔一个周期总是重复前面的振动 所以每隔一 个周期 波形恢复原波形 则 t nT 时刻波的图象与 t 时刻的波形相 同 t n 2 1 T n 0 1 2 时刻波的图象与 t 时刻波形关于 x 轴对称 姊妹题 在例 3 中 作出 t 2 0s 时刻波的图象 用心 爱心 专心13 考点四 由波的周期性和方向性所引起的多解问题 例 4 如图 10 3 6 所示为一列沿 x 轴传播的简谐横渡的图象 实线 表示开始计时 t1 0 时刻的波形图象 实线表示开始计时去 t1 0 时刻的波 形图象 虚线表示 t2 0 5s 时刻的波形图象 1 如果波在介质中沿 x 轴正方向传播 且 3T t2 t1 4T T 为周期 则波速多大 2 如 果波在介质中沿 x 轴负方向传播 且 3T t2 t1 4T 则波速多大 3 如果波在介质中的波速是 76m s 则此波的传播方向如何 探究 该题中 通过限定 t 的范围 使问题得以简化 通过分步求解 缩小了分析难度 如果不限定 t 的范围 该题应考虑多解情况 姊妹题 一列简谐波在某时刻的图象如图 10 3 7 所示 波沿 x 轴方 向传播 经 t 0 7s 质点 b 第二次出现在波峰上 求此波的传播速 度 思维误区诊断思维误区诊断 易错点 对波的图象的多解性考虑不周到不全面 例 图 10 3 8 是一列简谐波在某一时刻的波的图象 虚线是 0 2s 后的波的图象 求这列波可能的速度 误点诊断 错解一 由图可知 4m 因题中未给出波的传播方向 应从两种可能考虑 当波沿 x 轴正方向传播时 v1 2 0 1 1 t s m s 5m s 当波沿 x 轴负方向传播时 v2 2 0 3 2 t s m s 15m s 错解二 由图象可知 4m 则 s n 4 1 n 0 1 2 用心 爱心 专心14 则波速 v 4 1 20 2 0 4 1 4 n n t s m s n 0 1 2 名师批答 以上两种解法考虑问题都欠全面 由图象知 波长 4m 波有两种可能的传播方向 当波沿 x 轴正方向传播时 波速 v1 4 1 20 4 1 4 1 n t n t s m s n 0 1 2 3 当波沿 x 轴负方向传播时 波速 v2 4 3 20 4 3 4 2 n t n t s m s n 0 1 2 3 答案 当波沿 x 轴正向传播时 v1 20 n 4 1 m s n 0 1 2 3 当波沿 x 轴负向传播时内 v2 20 n 4 3 m s n 0 l 2 3 四 四 小结小结 课后练习与提高课后练习与提高 1 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点 先使质点 沿竖直方向做简谐运动 振动将沿绳向右传 播 从质点 经过平衡位置向上运动的时刻开始计时 当振动传播到质点 13时 质点 恰好完成一次全振动 此时质点10的加速度 为零 最大 方向向上 C 最大 方向向下 D 无法 确定 2 一列横波沿 轴正向传播 某时刻的波形如图所示 经过 0 25 3cm处的 点第一次到达波峰位置 此后再经过0 75 点的位移和速度是 位移是 2cm 速度为零 位移是 2cm 速度为零 位移是零 速度方向向上 位移是零 速度方向向下 3 一列横波沿 轴正方向传播 波速50m s 为上下振动的振源 用心 爱心 专心15 频率40Hz 在波上有一质点 与 在 轴上的距离为为6 5 当 刚好通过平衡位置向上运动时 如图 质点 的运动情况是 刚好到达 轴上方最大位移处 刚好经过平衡位置 经过 轴上方某位置 运动方向向下 经过 轴下方某位置 运动方向向上 4 一根张紧的水平弹性长绳上的 两点相距12m 点在 点的 右方 如图 一列简谐横波沿此长绳向右传播 若 点的位移达到正极 大时 点的位移恰为零 且向下运动 经过10 后 点的位移为零 且向下运动 而 点的位移恰达到负极大 则这列简谐 波 波长最大为16 频率最小为4Hz 波速可能为12m s 波速可能为4m s 5 图为一列简谐横波在介质中传播的波形图 在传播过程中 某一 质点在10s内运动的路程是16m 则此波的波速是 A 1 6m s B 2 0m s C 40m s D 20m s 6 一列横波沿x轴传播 到达坐标原点时的波形 如图 当此波到达P点时 处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移 是 A 40 5cm 1cm B 40 5cm 1cm C 81cm 1cm D 81cm 1cm 答案答案 答案 例 分析本题考查波在传播过程中的一些规律 例如波在传播过程 中频率不变 波速由介质决定以及周期与振幅的关系 当机械波从一种介 质进入另一种介质时 频率保持不变 波速发生变化 因而波长也发生变 化 A 选项错误 一列简谐波在同一均匀介质中传播时 各质点都在做完全相同的振动 只是振动开始的时刻不同 所以 它们有相同的周期和振幅 B 选项正确 波速是由介质确定的 不会因频率升高而使波速变大 C 错 当两质点相距半波长的奇 数倍时振动完全相反 故 D 项错 用心 爱心 专心16 答案 B 探究 答案 ABD 例 2 分析 由波的传播求解波的有关问题 根据波的传播特点来分 析质点的振动情况 当第一个波峰到达 M 点时开始计时 第八个波峰传到 M 点时 M 点已发生了 7 次全振动 在这段时间内 N 点完成了 2 次全振 动 显然 N 点比 M 点少发生 7 2 5 次全振动 所以 MN 之间的距离为 5 个 波长 故有 5 2 5m 解得 0 5m 答案 0 5m 探究 答案 1 4 8m 2 2 4m 3 1 6m 例 3 答案 如图 10 3 4 虚线所示波的图象 探究 答案 将 t 3 0s 时刻波的图象向左平移 1 5m 得到如图 10 3 5 所示的虚线 即是 t 2 0s 时刻波的图象 当然 也可用特殊 质点的振动作图 例 4 分析 波由实线图象状态变为虚线所描述的状态经历的时间 出 t t2 t1 0 5s 依题意 3T t 4T 波的传播方向有沿 x 轴正 负方向两种可能 如果波沿 x 轴正方向传播 t 时间内传播 3 4 1 波长 如果传播方向相反 则 t 时间内传播 3 4 3 波长 由速度公式 v t s 波 速可求 波形变化经过的时间 t t2 t1 0 5s 依题意 3T t 4T 可知波 在 t 时间内传播的距离大于 3 倍波长 而小于 4 倍波长 又波长 8m l 如果波沿 x 轴的正方向传播 则在 t 0 5s 的时间内 波向 前传播的距离 s1 3 3 1 38 3 1 m 26m 波速 v1 s m t s 5 0 26 1 52m s 2 如果波沿 x 轴的负方向传播 则在 t 0 5s 的时间内波向前 传播的距离 s2 3 4 3 4 3 3 8m 30m 波速 v2 t s 2 s m 5 0 30 60m s 3 如果波速 v 76m s 则 0 5s 内波向前传播的距离 s3 v t 76 0 5m 38m 4 8m 6m 4 4 3 所以该机械波向 x 轴的负方向传播 答案 1 52m s 2 60m s 3 向 x 轴负方向 用心 爱心 专心17 答案 若向右传播 v 7 14m s 若向左传播 v 10m S 探究 答案 若向右传播 v 7 14m s 若向左传播 v 10m S 课后练习与提高课后练习与提高 1 12 23 34 45 56 6 C CC CD DA AC CD D 12 412 4 波的干涉和衍射波的干涉和衍射 学案学案 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标一 预习目标 通过预习对比光的反射和折射 用类比分析的方法认识波的反射和折 射 二 预习内容二 预习内容 1 回忆初中学过的光的反射和折射 用图形表示一下 2 几个概念 波线和波面 3 惠更斯原理的内容是什么 4 波的反射和折射遵循什么样的规律 三 提出疑惑三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表 格中 疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容 用心 爱心 专心18 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标一 学习目标 1 知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射 2 知道波发生反射时 反射角等于入射角 反射波的频率 波速和 波长都与入射波相同 3 知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同 知道折射角 与入射角的关系 二 学习过程二 学习过程 合作探究 合作探究 一 一 一 波动中的几个概念 波动中的几个概念 波动中的几个概念 1 1 1 波线波线波线波线 波的传播方向为波线 波的传播方向为波线 2 2 2 波面波面波面波面 振动相位相同的各点组成的曲面 振动相位相同的各点组成的曲面 3 3 3 波前波前波前波前 某一时刻波动所达到最前方的各点某一时刻波动所达到最前方的各点所连所连 成的曲面 成的曲面 所连成的曲面 所连成的曲面 波线波线波线波线 平面波平面波 球面波球面波 波波波波 前前前前 波面波面波面波面 波波波波 前前前前 二 二 惠更斯原惠更斯原 1 1 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源 而在其介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源 而在其 用心 爱心 专心19 后的任意时刻 这些子波的包络就是新的波前后的任意时刻 这些子波的包络就是新的波前 2 2 根据惠更斯原理 只要知道某一时刻的波阵面就可以用几何做图法根据惠更斯原理 只要知道某一时刻的波阵面就可以用几何做图法 确定下一时刻的波阵面 因此这一原理又就惠更斯作图法 它在很大程度确定下一时刻的波阵面 因此这一原理又就惠更斯作图法 它在很大程度 上解决了波的传播方向问题 上解决了波的传播方向问题 平平 面面 波波 球球 面面 波波 N 界面界面 R N 界面界面 I i i r L 1 反射线 入射线和界面的法线在同一平面内 反射线 入射线和界面的法线在同一平面内 反射定律反射定律 三 三 三 波的反射与折射 波的反射与折射 波的反射与折射 当波传播到两种介质的当波传播到两种介质的 分界面时 一部分反射形成分界面时 一部分反射形成 反射波 另一部分进入介质反射波 另一部分进入介质 形成折射波 形成折射波 2 ii 反射角等于入射角反射