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1 一安培环路定理 2 o 若回路绕向为逆时针 对任意形状的回路 3 电流在回路之外 4 多电流情况 推广 安培环路定理 5 安培环路定理 在真空的恒定磁场中 磁感强度沿任一闭合路径的积分的值 等于乘以穿过该闭合路径的各电流的代数和 6 环流虽然仅与所围电流有关 但磁场却是所有电流在空间产生磁场的叠加 静电场的高斯定理说明静电场为有源场 环路定理又说明静电场无旋 稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁场有旋 高斯定理又反映稳恒磁场无源 7 穿过 指的是穿过以环路为边界的任意曲面 适用于任意形状稳恒电流 包括不在同一平面内的闭合环路 适用于恒定电流产生的恒定磁场 安培环路定理的成立条件 恒定电流总是闭合的 因此安培环路定理仅仅适用于闭合 或无限 的载流导线 8 安培环路定理可以用来处理电流分布具有一定对称性的恒磁场问题 毕奥 萨伐尔定律可以计算任意电流的磁场 9 安德烈 玛丽 安培Andr MarieAmp re 1775年 1836年 法国物理学家 在电磁作用方面的研究成就卓著 电流的国际单位安培即以其姓氏命名 10 10 9第三篇论文 阐述了各种形状的曲线载流导线之间的相互作用 7 21丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应 9 11安培听了奥斯特实验细节的报告 9 12安培重复了奥斯特的实验 9 18第一篇论文 提出了磁针转动方向和电流方向的关系服从右手定则 9 25第二篇论文 提出了两条平行载流导线若电流方向相同则互相吸引 相反则互相排斥 1820 11 四安培环路定理应用举例 用安培环路定理求磁感强度的步骤为 1 对称性分析 常见对称性分布 12 2 根据对称性选择合适的闭合曲线 3 应用安培环路定理计算 磁感强度大小处处相等或分段相等 以便将B提到积分号外 磁感强度方向与曲线夹角处处相等或分段相等 以便将cos 提到积分号外 曲线是简单的几何曲线 以便计算长度 13 例1求载流螺绕环内的磁场 解 1 对称性分析 环内线为同心圆 环外为零 14 令 2 选回路 当时 螺绕环内可视为均匀场 15 例2无限长载流圆柱体的磁场 解 1 对称性分析 2 16 的方向与成右螺旋 17 例3两平行板载有大小相等方向相反的电流 面电流线密度为i 求板间磁场 板间距比板宽度小得多 板间 均匀 方向向右 板外 18 例4用一根长导线绕制成的密集螺旋线圈 称为螺线管 如图所示 如果螺线管单位长度的线圈匝数为n 螺线管通过的电流为I 求管内中间一点P的磁感应强度 19 思考 在下列三种情况下 能否用安培环路定理来求磁感强度 为什么 1 有限长载流直导线产生的磁场 2 圆电流产生的磁场 3 两无限长同轴载流圆柱面之间的磁场 20 本章目录 7 4毕奥 萨伐尔定律 7 5磁通量磁场的高斯定理 选择进入下一
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