求离心率的值及取值范围(自整理)

求离心率的值及取值范围1、 椭圆的离心率，双曲线的离心率，抛物线的离心率2、 求e的值：利用条件，建立a,b,c的等式，消掉b，得到a,c的齐次式，转化为e的等式。3、 求e的范围：同上，把等式改成不等式。一、可以直接求出a,c的具体值（略）1：若椭圆经过原点，且焦点为、，则其离心率为（ ）A. B. C. D. 2：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D 3.已知矩形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 4.已知则当mn取得最小值时，椭圆的的离心率为 二、不能直接求得a,c具体值：1：设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 2：双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 3：设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。4：设，则二次曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 配套练习一、选择：1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A BCD2已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 3如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 4设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ）A B C D 5已知双曲线（）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D 6.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A B C D二、填空：1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 2、若椭圆短轴端点为满足，则椭圆的离心率为 3.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为 。 4.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若， 则椭圆的离心率为 5.椭圆（ab0）的两顶点为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于AF，则椭圆的离心率是 。 6.已知直线L过椭圆（ab0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，则椭圆的离心率是 7.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 8已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是： 9以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，则椭圆的离心率是 ： 10以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点，如果MF=MO，则椭圆的离心率是：11设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 12已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 13已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为 14已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为 15设椭圆