实验二用“气轨”验证牛顿第二定律及动量守恒定律

实验二 用“气轨”验证牛顿第二定律及动量守恒定律实验目的1 熟悉气轨的调整及光电计时器的使用；2掌握一种验证牛顿第二定律及动量守恒定律的方法。实验原理 气轨是利用气垫原理进行力学实验的装置，如图1所示。它的主体是一根平直、光滑的空心导轨，在导轨表面上均匀地打有许多规则排列的小气孔。导轨上方放着作为实验研究对象的滑行物体滑块，滑块下方的形状与导轨表面完全吻合。当向导轨内腔注入压缩空气时，气流从导轨上的小孔中高速喷出，在滑块与导轨之间形成气膜将滑块浮起，使滑块在导轨上的运动避免了机械摩擦，而做近似于无摩擦的运动。本实验采用光电计时器与气轨配套。在导轨上装有光电门，滑块上装有挡光片，如图2所示。当滑块通过光电门时，由于挡光片的切光作用，计数器上将显示出滑块通过挡光片的计时宽度d所用的时间。 1加速度测量：如果滑块在气轨上做匀加速运动，分别测出滑块通过相距为S的两个光电门所用的时间t1、t2，则滑块通过两光电门的即时速度为： ， 加速度为： 2验证牛顿第二定律：牛顿第二定律指明，物体的加速度与它所受的外力成正比，与它自身的质量成反比，并且加速度方向与外力方向相同。即： 为了验证这个定律，在调平的气轨上作如下安排：将砝码盘用细线跨过滑轮与滑块的一端相连，此时滑块将在水平拉力F的作用下作匀加速运动，如图3所示。设滑块质量为M，砝码盘及砝码质量为m，如果忽略空气阻力，则根据牛顿第二定律： 或者 如果保持M +m不变，逐次改变砝码质量，测得相应加速度满足，或者改变滑块上的配重块来改变滑块质量M（保持砝码质量不变）测得相应加速度满足，则牛顿第二定律得以验证。（请考虑在实验中如何保证m改变而M +m不变？） 3验证动量守恒定律：对于某一力学系统，如果它所受到的合力为零，则系统的总动量将保持不变，这就是动量守恒定律，即： 若 ，则 恒矢量 如果系统所受合外力虽然不为零，但只要合外力在某方向的分量为零，则物体系的动量在该方向的分量将保持守恒，即： 若 ，则 恒量 本实验是利用气垫导轨上两滑块的碰撞来验证动量守恒定律。如图4所示，如果忽略滑块与导轨之间的摩擦力，则滑块1与滑块2在碰撞时除了受到相互作用的内力之外，水平方向将不受其它力，因而碰撞前后水平方向的总动量将保持不变。如用M1、M2分别表示两滑块的质量，以v11、v21及v12、v22分别表示它们碰撞前后的速度，则由动量守恒定律可得： 本实验就下述两种情况进行验证： (1) 弹性碰撞：两滑行器在相碰端装有弹性碰撞器，它们相碰时可看作是弹性碰撞。 当两滑块质量相同时，即M1 = M2 = M，并令滑块1碰撞前静止不动,即v11 = 0，当滑块2以速度v21与之相碰后，将得到v11 = v21, v22 = 0的结果，即两滑块碰撞前后速度互相交换。 若两滑块质量不等，仍令v11 = 0，则可得： (2) 完全非弹性碰撞：两滑块相碰端装上非弹性碰撞器，它们相碰后可连在一起运动，这种碰撞可看作是完全非弹性碰撞。当两滑块质量相等时，令v11 = 0，则相碰后有：若，但v11、v21方向一致，则有： 如果两滑行器质量不等，且v11 = 0，则有：实验仪器气轨、MUJB电脑通用计数器、滑块、砝码盘、砝码、配重块、弹性与非弹性碰撞器。 MUJB电脑通用计数器使用方法本机采用单片微处理器程序化控制，除了具有计时器功能外，还具有将所测时间直接转换为速度、加速度的功能。本机还具有记忆存储功能，可记忆多组实验数据。本机只设置三只操作键，同时设置可转换的七种功能。 三个操作键功能： 1功能选择复位键：用于七种功能的选择及取消显示数据、复位。（当光电门没遮光时，每按键一次，转换一种功能。当光电门遮光后，按键则清零复位。） 2数值转换键：用于挡光片宽度设定、简谐运动周期的设定、测量单位的转换。按下数值转换键时间大于1.5秒，将依次显示不同的挡光片宽度值（1.0、3.0、5.0、10.0），在你所选定的挡光片宽度显示后放开此键即选定。（当功能选择周期时，可按上述方法选定所需要的周期数值。）3 数值提取键：用以提取您已存入的实验数据。实验内容1 验证牛顿第二定律 (1) 调整气轨水平：将导轨通气，把滑块放在导轨上(当气轨没通气时，不可将滑块放在导轨上，以免将导轨表面磨损)，调节支点螺钉，直至滑块在实验段内保持不动或稍有滑动，但不是总向一个方向滑行，即可认为基本调平，这叫作静态调平。也可用动态调平方法，如果滑块通过两光电门的时间，此时也可视为导轨调平。 (2) 将拴在砝码盘上的细线跨过滑轮并穿过端盖上的小孔后挂在滑块上。注意调节细线长度，当砝码盘着地前，滑块应通过靠近滑轮一侧的光电门。 (3) 功能键选择“加速度”，挡光片宽度为1.0，按动转换键读取加速度。 (4) 为保持M + m不变，将砝码全部放在滑块上。首先让滑块在托盘重力下运动，记录滑块经过两光电门时的加速度(取数键将分别显示数据1 通过第一个光电门时速度，2 通过第二个光电门时速度，12 加速度值），为减小测量误差，本步骤可采用多次测量。 (5) 逐次将一个个砝码移到砝码盘中，按上述方法分别测出不同重力作用下滑块通过两光电门的加速度（5个砝码与砝码盘质量均为5g）。 (6) 逐次增加滑块质量（可增加配重块，最多加四片），在同一重力作用下，分别测量其运动加速度，每种条件测三次。 (7) 用天平测量滑块及配重块质量。 (8) 列表表示测量结果，並用坐标纸绘制aF图。分析结果及误差。 2验证动量守恒定律 (1) 将导轨调成水平状态。 (2) 将两质量相同的滑块的碰撞端装好弹性碰撞器，滑块1静止放在两光电门之间，给滑块2一定的初速度，使它们相碰,如图4。测量碰撞前后两滑块的速度，重复测量5次。 (3) 在滑块2上加两片配重块，重复上述步骤。 (4) 将两相同质量的滑块的碰撞端装好非弹性碰撞器，滑块1静止放在两光电门之间，给滑块2一定的初速度，使它们相碰。测量碰撞前后两滑块的速度，重复测量5次。 (5) 在滑块2上加两片配重块，重复上述步骤。 (6) 用天平测量滑块及配重块的质量。 (7) 对测量结果进行总结和分析。验证牛顿第二定律实验数据表1.不同外力下加速度测量数据表 M =m(g)(cm/s2)(cm/s2)(cm/s2)(cm/s2)2.相同外力下物体质量与加速度测量数据表 m =M(g)(cm/s2)(cm/s2)(cm/s2)(cm/s2)验证动量守恒定律实验数据表1.弹性碰撞实验数据表 (1) 相同质量 (2) 不同质量 M1 = M2 = M1 = M2 =v21(cm/s)v12(cm/s)v22(cm/s)v21(cm/s)v12(cm/s)v22(cm/s)1122334455662.完全非弹性碰撞实验数据表 (1) 相同质量 (2) 不同质量 M1 = M2 = M1 = M2 =v21(cm/s)v12(cm/s)v22(cm/s)v21(cm/s)v12(cm/s)v22(cm/s)112233445566思考题 1.实验开始时，如果未将导轨充分调平，得到的aF 图应是怎样的？对验证牛顿第二定律将有何影响？ 2.实验所得aF 图线与理论值相同吗？如果不同，试分析原因。 3.如果碰撞后测得的动量总是小于碰撞前测得的，说明什么问题？能否出现碰撞后测得的动量大于碰撞前测得的动量呢？