正弦函数的图像(五点法)_第1页
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正弦函数y sinx的图象 五点法 正弦函数 我们常用弧度制来度量角 记为 表示自变量 用y表示函数值 于是正弦函数表示为y sin 平移正弦线 如何来作正弦函数的图象呢 做函数图象的方法是1 列表2 描点3 连线 任意给出一个x的值 都有唯一的y值和它对应 因此我们想到当x取 0 时 作出相对应的y值 sin 1 2 而sin 0 866 不易描点 因此 换种思考路径 即采用平移线段的方法 思考 回忆三角函数线 把单位圆12等分 可以得到对应于 0 2 1 1 1 1 x x y y 的正弦线 0 0 二 新知 在研究三角函数的图象和性质时 我们常用弧度制来度量角 记为 表示自变量 用y表示函数值 于是正弦函数表示为y sin 1 1 0 x y 2 y sin x 0 2 1 1 五点法作图 2 因为正弦函数是周期为2k k Z k 0 的函数 所以函数y sinx在区间 2k 2 k 1 k Z k 0 上与在区间 0 2 上的函数图象形状完全一样 只是位置不同 于是我们只要将函数y sinx x 0 2 的图象向左 右平行移动 每次平行移动2 个单位长度 就可以得到正弦函数y sinx x R 的图象 如下图所示 怎样得到y sin 的图象呢 1 1 2 y x 0 正弦曲线 上的图象 例1用五点法作函数y sinx 1 x 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 描点得y sinx的图象 y sinxx 0 2 y sinxx 0 2 例题分析 例用 五点法 画出下列函数在区间 0 2 的简图 1 y sinx 解 1 列表 练习 用 五点法 画出下列函数在区间 0 2 的简图 1 y 2 sinx 2 y sinx 1 3 y 3sinx y sinx 1x 0 2 y 3sinxx
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