约束与约束反力.ppt

1 3力偶的概念与性质 力偶 由两个等值 反向 不共线的 平行 力组成的力系称为力偶 记作 1 力偶矩 力偶矩矢的模 大小 力偶矩矢的方位 沿力偶作用面的法向 表示力偶作用面的方位 力偶矩矢的指向 按右手法则确定 表示力偶的转向 力偶矩矢的三要素 力偶矩的大小 作用面的方位和转向 2 平面力偶 代数量 力偶矩 m Fd 3 空间力偶 矢量 力偶的作用面 力偶臂 性质1 力偶无合力 本身又不平衡 是一个基本力学量 力偶只能和力偶平衡 而不能和一个力平衡 4 力偶的性质 性质2 力偶中两个力在任意坐标轴上投影之代数和为零 性质3 力偶中两力对任一点取矩之和恒等于力偶矩 而与矩心的位置无关 性质4 力偶可以在其作用面内任意移动或转动 或移到另一平行平面 而不影响它对刚体的作用效应 5 力偶的等效条件 两个力偶等效 力偶矩矢相等 只要保持力偶矩大小和转向不变 可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短 而不改变它对刚体的作用效应 自由体 可以任意运动 获得任意位移 的物体 非自由体 运动 位移 受到某些限制的物体 约束反力 约束对被约束体的作用力 约束 由周围物体所构成 限制非自由体位移的条件 主动力 约束力以外的力 一 基本概念 1 4约束与约束反力 约束反力的大小常常是未知的 约束反力的方向总是与约束所限制物体的位移方向相反 约束反力作用点在物体与约束相接触的那一点 约束反力的特点 1 柔性约束 由柔软的绳索 胶带或链条等构成的约束 柔索只能受拉力 又称张力 用表示 二 工程中常见的约束 链条构成的约束 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向 为拉力 2 光滑接触约束 具有光滑接触面 线 点 的约束 光滑支承接触对非自由体的约束力 作用在接触处 方向沿接触处的公法线并指向受力物体 故称为法向约束力 用表示 3 光滑圆柱铰链约束 A B 约束力特点 不计摩擦时 轴与孔在接触处为光滑接触约束 法向约束力 约束力作用在接触处 沿径向指向轴心 当外界载荷不同时 接触点会变 则约束力的大小与方向均有改变 可用二个通过轴心的正交分力表示 固定铰链支座 其中一个构件固定在地面 中间铰约束 如果两个有孔物体用销钉连接 称为中间铰约束 4 活动铰链支座 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮 可使支座沿固定支承面滚动 5 光滑球形铰链约束 约束特点 通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 约束力 当忽略摩擦时 球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点 并指向球心 是一个不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 6 轴承约束 向心轴承 约束特点 限制轴沿轴径方向上的径向运动 不限制轴的转动 也不限制轴沿轴线方向的微小窜动 约束力 轴承对轴的约束力大小和方向都未知 通常用x y坐标轴上的两个未知力分量表示 止推轴承 约束特点 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力 比径向轴承多一个轴向的约束力 亦有三个正交分力 7 固定端约束 固定端 插入端 约束的约束反力 为固定端约束反力 限制物体平动 为限制转动 5 球铰链 空间三正交分力 6 轴承约束 1 柔索约