第三章平面设计(三版)

第三章平面设计 学习要点 掌握平面线型要素 包括直线 圆曲线 缓和曲线在路线中的作用 熟悉行车视距 了解道路平面设计成果 第三章平面设计 第一节概述 一 路线 道路中线的空间位置 路线的组成 平面 路线在水平面上的投影 纵断面 沿中线竖直剖切再行展开 横断面 中线上任一点法向切面 二 汽车行驶轨迹与道路平面线形 1 汽车行驶轨迹特征 1 轨迹连续且圆滑 2 轨迹的曲率连续 3 轨迹的曲率变化率连续 2 平面线形组成 直线 圆曲线 缓和曲线 三 路线平面设计内容 合理确定各线形要素的几何参数 现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的 称为平面线形三要素 第二节直线 一 直线的特点 1 优点 两点间直线最短 短捷 直达 汽车行驶受力简单 方向明确 测设容易 2 缺点 难于与地形协调 易产生高填深挖路基 破坏自然景观 过长直线易使驾驶员疲倦 二 直线的最大长度和最小长度 1 直线最大长度 根据驾驶员心理反应和视觉效果确定 日本 德国 直线最大长度不超过20V 前苏联 8km 美国 3mile 我国 目前尚无明确规定 但设计人员应根据地形 地物 自然景观及经验等合理判断和确定直线最大长度 不强求长直线 也不硬性设置不必要的曲线 2 直线最小长度 1 同向曲线间直线最小长度 规范规定 V 60km h Lmin 6V 2 反向曲线间直线最小长度 规范规定 V 60km h Lmin 2V 三 直线的运用 2 城镇及近郊道路 3 大桥 隧道等构造物路段 4 路线交叉及其附近 1 路线不受地形地物限制的平坦地区或宽阔河谷地带 5 双车道公路提供超车路段 当采用长的直线线形时 应注意的问题 1 在直线上纵坡不宜过大 因长直线再加下陡坡更易导致高速度 2 长直线与大半径凹竖曲线组合为宜 这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和 3 道路两侧过于空旷时 宜采取植不同树种或设置一定建筑物 雕塑 广告牌等措施 以改善单调的景观 4 长直线或长下坡的尽头的平曲线 除曲线半径 超高 视距等必须符合规定外 还必须采取设置标志 增加路面抗滑能力等安全措施 第三节圆曲线 一 圆曲线的特点 1 曲线上任意点曲率半径相同 测设和计算简单 2 对地形 地物和环境适应性更强 3 汽车受离心力作用 且比在直线上行驶多占道路宽度 4 在小半径圆曲线内侧行驶 视距条件差 易发生事故 二 圆曲线半径及圆曲线长度 一 圆曲线半径计算公式与影响因素 3 1 1 横向力系数 的影响 1 危及行车安全 所以要求 fh 横向摩阻系数 3 2 2 增加驾驶操纵困难 3 增加燃油消耗和轮胎磨损 4 旅客不舒服 行驶稳定性 0 15 0 16 可较高速度安全行驶 0 07 路面结冰也可安全行驶 乘客舒适程度 0 10 不感曲线存在 很平稳 0 15 略感曲线存在 尚平稳 0 20 已感曲线存在 稍感不平稳 0 35 感到曲线存在 感到不平稳 0 40 非常不稳定 有倾倒危险 运营经济性 0 15 的舒适极限 由0 1 0 16随行车速度而变 2 最大超高 ih max fw 气候恶劣季节路面横向摩阻系数 标准 规定 高速 一级公路 10 二 三 四级公路 8 积雪冰冻地区 6 城市道路 V 80km h 6 V 40km h 2 3 3 V 60 50km h 4 二 圆曲线最小半径计算 3 4 标准 根据不同fh值 对不同等级公路规定了极限最小半径 一般最小半径和不设超高半径 详见表3 1 3 2 最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时 所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限 并使乘车人感觉良好的曲线半径值 2 一般最小半径 采用允许超高 6 8 和允许横向摩阻系数 fh 0 05 0 06 情况下 汽车能安全行驶的最小半径 3 不设超高最小半径 不必设超高就能满足行驶稳定性的最小半径 标准 取fh 0 035 ih 0 015和fh 0 04 ih 0 025 1 极限最小半径 采用允许最大超高 8 和允许的横向摩阻系数 fh 0 10 0 16 情况下 汽车能安全行驶的最小半径 4 最小半径指标的应用 1 根据沿线地形等情况 尽量选用较大半径 在不得已情况下方可使用极限最小半径 2 当地形条件许可时 应尽量采用大于一般最小半径的值 3 有条件时 最好采用不设超高的最小半径 4 选用曲线半径时 应注意前后线形的协调 不应突然采用小半径曲线 5 长直线或线形较好路段 不能采用极限最小半径 6 从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时 线形技术指标应逐渐过渡 防止突变 三 圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时 在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径 但半径大到一定程度时 其几何性质和行车条件与直线无太大区别 容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果 同时也无谓增加计算和测量上的麻烦 规范 规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m 四 圆曲线最小长度 曲线过短 司机操作困难 圆曲线最小长度一般要有3s行程 即 三 圆曲线的几何要素 式中 E 外距 m J 超距或校正值 m 曲线主点里程桩号计算 计算基点为交点里程桩号 记为JD ZY JD TYZ ZY LQZ ZY L 2JD QZ J 2 第四节缓和曲线 不设缓和曲线 设缓和曲线 一 缓和曲线的作用与性质 一 缓和曲线的作用 1 曲率连续变化 适应汽车转向操作的行驶轨迹 2 离心加速度逐渐变化 不致产生侧向冲击 旅客舒适 3 超高横坡度及加宽逐渐变化 行车更加平稳 4 与圆曲线配合 线形更加美观流畅 二 缓和曲线的性质 汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹 方向盘转动角度为f 前轮相应转动角为 则有 rad 3 5 rad 3 6 rad 3 7 行驶轨迹半径 m 3 8 t时间后行驶距离 m 3 9 m 3 10 令 则 说明 汽车匀速从直线进入圆曲线 行驶轨迹弧长与曲率半径乘积为一常数 与数学上的回旋线相符 二 缓和曲线的形式 一 回旋线作为缓和曲线 1 回旋线基本方程 基本公式 式中 3 12 r 回旋线上某点的曲率半径 m l 回旋线上某点到原点的曲线长 m A 回旋线的参数 A表征回旋线曲率变化的缓急程度 2 回旋线参数A的确定 缓和曲线起点 回旋线的起点 l 0 r 缓和曲线终点 回旋线某一点 l Ls r R 则RLs A2 即回旋线的参数值为 3 缓和曲线的曲率变化 4 回旋线的相似性 曲率变化连续 且曲率变化与曲线长度变化呈线性 为此可认为回旋线形状只有一种 改变参数A可得到不同大小的回旋线 A 1时的回旋线为单位回旋线 回旋线长度要素 单位回旋线长度要素 A 回旋线非长度要素 单位回旋线非长度要素 二 其他形式的缓和曲线 1 三次抛物线 回旋线中弧长l用l在横轴上的投影x代替 3 20 3 21 3 22 只能在 0 24 的条件下用 2 双纽线 回旋线中弧长l用曲线弦长a代替 3 23 双纽线的极角为45 时 曲线半径最小 此后半径增大至原点 全程转角达到270 所以曲线转角较大 半径较小时 如回头曲线或立交匝道适用 3 三种线型的比较 回旋曲线 三次抛物线和双纽线在极角较小 5 6 时 几乎没有差别 随着极角的增加 三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快 而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些 回旋线的半径减小得最快 而三次抛物线则减小的最慢 从保证汽车平顺过渡的角度看 三种曲线都可以作为缓和曲线 一 缓和曲线的最小长度 1 旅客感觉舒适 依离心加速度变化率 等速行驶时 t Ls v 则 以V km h 表示 我国将离心加速度变化率取值一般控制在0 5 0 6m s3 m 三 缓和曲线的最小长度及参数 2 超高渐变率适中 m 式中 B 旋转轴至车行道外侧边缘的宽度 m i 超高坡度与路拱坡度代数差 p 超高渐变率 3 行驶时间不过短 依司机操作反应时间 m 4 依视觉条件 经验取值 A R 3 R Ls R 9 R 二 缓和曲线参数A值 决定回旋线曲率变化的缓急 回旋线参数表达式 A2 R Ls从视觉条件要求确定A 考察司机的视觉 当回旋曲线很短 其回旋线切线角 或称缓和曲线角 在3 左右时 曲线极不明显 在视觉上容易被忽略 回旋线过长 大于29 时 圆曲线与回旋线不能很好协调 适宜的缓和曲线角是 3 29 由 0 3 29 推导出合适的A值 将 0 3 和 0 29 分别代入上式 则A的取值范围为 上述关系只适用R在一定范围之间 经验证明 当R在100m左右时 通常取A R 如果R小于100m 则选择A R 在圆曲线半径较大时 R 3000m A R 3 三 缓和曲线的省略 1 圆曲线半径大于或等于 不设超高的最小半径 2 半径不同的同向圆曲线间 小圆半径大于或等于 不设超高的最小半径 3 小圆半径大于表3 5所列临界半径 并符合p59页所列条件之一 4 城市道路不设缓和曲线的最小半径详见表3 6 在直线和圆曲线间设置缓和曲线后 圆曲线产生了内移 其位移值为p 在Ls一定的情况下 p与圆曲线半径成反比 当R大到一定程度时 p值将会很小 这时缓和曲线的设置与否 线形上已经没有多大差异 1 缓和曲线的设置条件 缓和曲线设置在直线与圆曲线间 所以圆曲线的位置必须内移一距离 R p值 通常公路上多采用圆曲线圆心不动 半径略微减小向内移 测设时 已知圆曲线半径R 偏角 圆曲线起 终点 必须定出缓和曲线起点 q值 与圆曲线衔接点位置及内移值p 设置缓和曲线的可能条件 2 四 缓和曲线的设置及设计 2 几何元素 度 m m 回旋线终点的半径方向与Y轴夹角 0计算公式 回旋线终点处曲率圆圆心x坐标 回旋线终点处内移值 m m m m 3 主点里程桩号计算方法 以交点里程桩号为起算点 ZH JD THY ZH LsQZ ZH L 2YH HZ LsHZ ZH L 切线支距法敷设曲线计算方法 用切线支距法敷设回旋线公式 l 回旋线上任意点m至缓和曲线起点的弧长 m 切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式 x q Rsin m m y p R 1 cos m m 式中 lm 圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长 m m lm所对应的圆心角 rad 例题 已知平原区某二级公路有一弯道 偏角 右 15 28 30 半径R 600m 缓和曲线长度Ls 70m JD K2 536 48 要求 1 计算曲线主点里程桩号 2 计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值 解 1 曲线要素计算 1 曲线要素计算 J 2T L 2 116 565 232 054 1 077 2 主点里程桩号计算 以交点里程桩号为起算点 JD K2 536 48ZH JD T K2 536 48 116 565 K2 419 915HY ZH Ls K2 419 915 70 K2 489 915QZ ZH L 2 K2 419 915 232 054 2 K2 535 942HZ ZH L K2 419 915 232 054 K2 651 969YH HZ Ls K2 651 97 70 K2 581 969 3 计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值 列表计算曲线25m整桩号 ZH K2 419 915K2 425K2 450K2 475K2 500 平曲线切线支距计算表 计算切线支距值 1 LCZ K2 425 缓和曲线段 ZH K2 419 915l 2425 2419 915 5 085 2 LCZ K2 500 HY K2 489 915 圆曲线段 lm 2500 2489 915 10 085 x q Rsin m 34 996 250sin4 3053 80 038 m y p R 1 cos m 0 34 250 1 cos4 3053 2 033 m 第五节平面线形设计 一 平面线形设计一般原则 一 平面线形直捷 连续 顺畅 与地形 地物相适应 与环境协调 二 保持平面线形均衡 连贯 1 长直线尽头不能接以小半径曲线 3 相邻平曲线之间的设计指标应连续 均衡 2 应避免短直线接大半径的平曲线 4 高低标准之间要有过渡 三 满足行驶力学要求的前提下 高速路应尽量满足视觉和心理上要求 四 合理设置回头曲线 避免连续急弯线形 只有在三 四级公路在自然展线无法争取到需要的距离以克服高差 或不能采取自然展线时 方可采用回头曲线 五 平曲线有足够长度 1 汽车驾驶员在操纵方向盘时不感到困难 按6s的通过时间设置最小平曲线长度 2 缓和曲线上离心加速度的变化率不超出定值 当平曲线是凸形曲线时 最小平曲线长度应取最小缓和曲线长度的两倍 3 转角小于7 时的平曲线长度 仍按凸形曲线考虑 使 7 的曲线外矢距与 7 时曲线的外矢距相等时的曲线为最小平曲线长 二 平面线形要素的组合类型 1 基本型 直线 回旋线 A1 圆曲线 回旋线 A2 直线 回旋线 圆曲线 回旋线长度比一般为1 1 1 1 2 1 设置条件 2 2 S型 两个反向回旋线连接两段反向圆曲线 A1与A2最好相等 不等时 A1与A2之比应小于2 R1 R2 1 1 3为宜 两回旋线宜以径相连 若要插入短直线 应满足 高速公路 当A2 200时 A1应不大于1 5A2 3 卵型 直线 缓和曲线 A1 圆曲线 R1 缓和曲线 A 圆曲线 R2 缓和曲线 A2 一回旋线连接两同向圆曲线 R2 2 A R2 R2 R1 0 2 0 8 两圆曲线间距以D R2 0 003 0 03为宜 4 凸型 两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接 回旋线最小参数及连接点处半径值应符合相关规定 一般不采用 只在山嘴或困难情况下才用 当公路转角很小时 采用凸型较基本型较好 设置条件 2 0 5 复合型 两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接 相邻两个回旋线参数之比宜小于1 1 5 6 C型 同向回旋线在曲率为零处相互连接 第六节道路平面设计成果 第六节道路平面设计成果 一 公路平面设计成果 1 路线平面图 比例 1 2000 1 5000 内容 地形 地物 路线位置及里程桩号 断链 平曲线主要桩位与其他交通路线的关系以及县以上境地界等 标注水准点 导线点及坐标网格或指北图示 示出特大桥 大桥 中桥 隧道 路线交叉位置等 列出平曲线要素表 第六节道路平面设计成果 一 公路平面设计成果 2公路平面总体设计图 比例 1 10